八年级数学上册《5.3 一次函数的图像（3）》教学案 苏科版

1、课题5.3一次函数的图象（3）课型新授时间备课组成员主备审核教学目标重 点理解正比例函数与一次函数的关系.难 点培养学生用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力.学习过程旁注与纠错一课前预习与导学： 1自学课本第154155页内容。2若正比例函数ykx图象经过点（1，3），则k ，其图象经过 象限。3. 已知一次函数ykxb图象与直线平行，与x轴交点的横坐标是2，则它的解析式为 4如果直线y=2x+b经过点（0，1），那么这条直线的解析式为 5已知一次函数ykxb图象经过点M（4，1）和N（2，4），则k ，b ，其图象经过 象限。二、课堂学习与研讨1、新课导入：上节课我们学习了正比例函数、

2、一次函数的图象的性质，知道了正比例函数的图象是过原点（0，0）的一条直线；一次函数的图象是过点（0，b），且平行于ykx的直线；当k0时，图象在一、三象限内，y随着x的增大而增大；当k0时，图象在二、四象限内，y随着x的增大而减大。本节课我们进一步来研究正比例函数与一次函数的关系。2、探索活动： 探索一次函数关系式中b的值对一次函数图象的影响 (1)从数量关系上看，对于同一个自变量的值： 一次函数y=2x+3的值与正比例函数y=2x的值有什么差异? 一次函数=2x3的值与正比例函数y=2x的值有什么差异? (2)从位置关系上看，一次函数y=2x+3的图象与正比例函数y=2x的图象有什么关系?一

3、次函数y=2x-3的图象与正比例函数y=2x的图象有什么关系? (3)如果要画一次函数y=2x+3的图象，你打算怎样做? (4)你能利用函数y=2x+3的图像画出函数 y=2x-3的图象吗?反过来呢?通过探索活动，进一步明确正比例函数与一次函数的关系直线ykxb是由直线ykx沿y轴向上（b0）或向下（b0）平移|b|个单位得到的。3、例题讲解：例1：已知一次函数y（1a）x4a1的图象与y轴交于正半轴，且y随着x的增大而增大，求a的取值范围。思路点拨： 图象与y轴交于正半轴，由ykxb中的b决定，b0；y随着x的增大而增大，由ykxb中的k决定，k0。例2：若一次函数y（m3）xm4的图象不经

4、过第四象限，则a的取值范围是 （ ）A3m4 Bm3 C3m 4 Dm4易错辨析： 一次函数y（m3）xm4的图象不经过第四象限，往往大家只想到直线过一、二、三象限，所以很快得到，从而得到3m4，错误地选A，特别注意，直线不经过第四象限，包含过一、三象限和过一、二、三象限两种情况，所以正确答案应选C。4、随堂练习课本第155页练习第3题5、小结：学习了这节课你学到了那些内容 ？还有什么困惑吗？ 课堂作业 得分 1若函数的图像经过第一、三、四象限，则k ，b ，函数值y随着x的增大而 。2.已知一次函数中，则其图像经过 象限。3直线与平行，则。4直线与直线交于y轴上一点，则。5把函数的图像向 平

5、移 个单位得到函数。6.函数向上平移4个单位后得到新函数的解析式是 。7.直线向 平移 个单位可得直线。8.直线向 平移 个单位后直线恰好经过点。三课后巩固与延伸：数学补充习题第页5.3 一次函数的图象（2）教学后记:课题一次函数的图象主备审核人一、选择题一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是 （ ） xy21.50 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限一次函数y=kx+b的图象如图则 （ ）A.k=，b= B. k=，b=C. k=，b= D. k=，b=xy10.50Axy10.50C 一次函数y=2x1图象是 （ ）xy10.50Bxy10.50D下列点中，不在一次函数y=2x+1的图象上的点是 （ ）A.(1，1 ) B. (0，1) C. (2，0) D. (1，3)二、填空题一次函数y=5x+2的图象是一条经过第_象限的直线，它与x轴的交点坐标为_,与y轴的交点坐标为_.一次函数y=kx+3的图象经过点（1，5），则k=_.直线y=kx+b与直线y=平行，且与直线y=交于y轴上同一点，则该直线的解析式为_.三、 解答题 已知一次函数y=2x4与y=x+2.在同一坐标系中画出它们的图象;求出它们的图象的交点坐标.已知直线y=x+1与直线a关于y轴对称