数学北师大版八年级上册《4.1函数》课件.ppt

1、北师版 八年级上册第四章第一节,函 数,济南外国语学校 杨宗丽,根据图4-1填表：,对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？,3,10,36,45,36,10,任务A,罐头盒等圆柱形的物体常常如 下图那样堆放.,填写下表：,1,3,6,10,15,对于给定的层数n，相应的物体总数y确定吗？,任务B,6x-3,“数值转换机”,y=,对于给定的输入值x，相应的输出 值y确定吗？试举例说明.,任务C,发 现,三个实例的共同特点是什么？你能根据这一特点， 描述一下什么是函数吗？,在上面各例中，都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值.,一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和

2、y，并且对于变量 x 的每一个值，变量 y 都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.,发 现,在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ，对于每一个 , 都有唯一的值与它对应，所以， 是 的函数.,模仿秀,时间t,高度h,时间t,t,高度h,h,罐头盒等圆柱形的物体常常如 下图那样堆放.,模仿秀,在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ，对于每一个 , 都有唯一的值与它对应，所以， 是 的函数.,层数n,物体总数y,n,y,层数n,物体总数y,“数值转换机”,模仿秀,在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ，对于每一个 , 都有唯一的值与它对应，所以， 是 的函

3、数.,输入值x,输出值y,x,y,输出值y,输入值x,发 现,t0,x为任意实数,n为正整数,发 现,图象法,关系式法,列表法,（解析式法、表达式法）,追根溯源,在中国清代数学家李善兰（18111882）翻译的代数学一书中首次用中文把“function”翻译为“函数”，此译名沿用至今。 对为什么这样翻译这个概念，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，这里的“函”是包含的意思。,今之说法,函：信函,每个信封上只能写一个邮寄地址,学以致用,梨子,香蕉,草莓,桔子,苹果,西瓜,桃子,杨梅,学以致用,梨子题,确定下列函数中自变量x的取值范围，并求出当x=7时，y的值. （1）y=40-6

4、x （2）,解：（1）x为任意实数,（2）x3,当x=7时， y=40-67 =-2,代数式 求值问题,草莓题,图中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围.,温度T是时间t的函数 0t24,苹果题,祝你好运,桃子题,下题中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围.,在国内投寄到外埠质量为100g以内的普 通信函应付邮资如下表：,例如： 当m=10时，y= 元；当m=15时，y= 元； 当m=45时，y= 元；当m=90时，y= 元.,1.20,6.00,3.60,1.20,邮资y是信件质量m的函数，0m100

5、,香蕉题,（3）,祝你好运,桔子题,（3）,拖拉机开始工作时，油箱中有油40L，如果每小时耗油5L. （1）3h后，油箱中的余油量为多少？ （2）此变化过程反映了哪两个变量之间的关系？哪个变量是自变量？哪个变量是它的函数？ （3）你能写出这个函数关系式吗？其中自变量的取值可以是任意实数吗？若不是，请写出它的取值范围.,解：（1）40-35=25（升）,（2）两个变量：油箱中的余油量和工作时间 工作时间是自变量，余油量是它的函数.,（3）设余油量为y(单位：L），工作时间为 x(单位：h），则y=40-5x.(0 x8）,西瓜题,祝你好运,在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公

6、式 ， 其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）,杨梅题,下题中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？,例如： 当v=30时，s= 米；当v=60时，s= 米； 当v=90时，s= 米；当v=120时，s= 米.,3,48,27,12,滑行距离s是刹车前速度v的函数,快乐收获,本节课你收获到了 哪些知识与方法？,检测,1.下列变量之间的关系成函数关系的有（ ） （1）圆的面积与它的半径； （2）三角形面积与它的底边长； （3）x-y=3中的x与y； （4）速度一定的条件下，路程和时间。 A1个 B.2个 C.3个 D.4个,C,检测,2.下图是弹簧挂上重物后，弹簧的长度y（厘米） 与所挂物体的质量x（千克）之间的变化关系图. 根据图象，回答问题：,（3）当物体的质量x取0千克至20千克之间任一确定的值 时，弹簧的长度y能确定吗？ （4）弹簧长度y可以看成是物体质量x的函数吗？,（1）不挂重物时，弹簧长多少厘米？,（2）根据图象填表：,答：15cm,答：可以,答：确定,17.5,20,22.5,25,智慧分享,艾宾浩斯遗忘曲线,这条曲线告诉人们在学习中的遗忘是有规律的，遗忘的进程很快，并且先快后慢。观察曲线，你会发现,学得的知识在一天后，如不抓紧复习,就只剩下原来的25%。,智慧分享,艾宾浩斯向我们充分证实了一个道理，学习