八年级数学上册 第二章 勾股定理 4 实数（1）学案 北师大版

1、江苏省无锡市八年级数学上册 第二章 勾股定理 4 实数（1）学案（无答案） 北师大版预习检查：课本P57：探索一、生生互动1使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ = = = = = 发现： 2事实上，任何一个有理数都可以写成 小数或 小数.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.而无限不循环的小数叫做无理数.3实数分类 二、师生互动例1、（1）把下列各数分别填入相应的集合里： 有理数集合 无理数集合（2）下列实数中是无理数的为（ ） A. 0 B. C. D. （3）下列各数中，是无理数的是（ ）A. B. C. D. 例2、点M在数轴上与原点相距个单位，则点M表

2、示的实数为 ，数轴上到的点距离为的点所表示的数是 例3、.判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正。（1）无理数都是无限小数。 （2）带根号的数不一定是无理数。（3）无限小数都是无理数。 （4）数轴上的点表示有理数。（5）不带根号的数一定是有理数。例4、设m是的整数部分，n是的小数部分，试求mn的值例5、 若和都有意义，则的值是（ ）A. B. C. D.三、课堂检测1、把下列各数填入相应的集合内，0，3，0.13, . （1）有理数集合： （2）无理数集合： （3）整数集合： （5）分数集合：2、下列命题中：有理数是有限小数；有限小数是有理数；无理数都是无限小数；无限小数都是无理数。正确的是

3、（ ）A、 B、 C、 D、3、下列式子中无意义的是（ ） A、 B、 C、 D、四、提补作业1、写出一个大于2小于4的无理数 2、0.64的平方根是 ，的算术平方根是 ；3、= ，= ；4、的立方根是 ，= ；5、如果，则= ；6、有如下命题、负数没有立方根；一个实数的立方根不是正数就是负数；一个正数或负数的立方根与这个数同号；如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。其中错误的是（）A B C D7、如果一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是（ ）A1 B1 C1 D08、 的算术平方根是（ ）（标一标）A9 B9 C3 D39、8的立方根与4的平方根之和是（ ）A0 B4

4、 C0或4 D0或410、和数轴上的点一一对应的是（）A整数B有理数C无理数D实数11、若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大3的数的平方根是（）A BCD12、已知：=5，=7，且，则的值为（ ）A2或12 B2或12 C2或12 D2或1213、下列都是无理数的为（ ）(A) 0.07，； (B) 0.，；(C) ，； (D) 0.101，14、下列说法正确的是（ ）.A.无限小数都是无理数 B.带根号的数都是无理数 C.无理数是无限小数 D.无理数是开方开不尽的数13、一个正数的平方根是与，求这个正数。六、能力提升在5，0.1,，八个实数中，无理数的个数是 （ ）A5 B4 C3 D2下列说法中正确的是 （ ）有理数和数轴上的点一一对应 不带根号的数是有理数无理数就是开方开不尽的数 实数与数轴上的点一一对应无理数有 （ ） A最小的数 B最大的数 C绝对值最小的数D以上都不对在实数，3.14，中属于有理数集合的数有 ；属于负实数集合的数有 ；属于无理数集合的数有 的相反数是 ；倒数是 点M在数轴上与原点相距个单位，则点M表示的实数为 ，数轴上到的点距离为的点所表示的数是 已知x，y都是实数，且y，试求xy的值若a，b为有理数，且有a，b满足a