1.3相反数和绝对值.pptx

1、绝对值与相反数,什么是数轴？,1个单位长度,原点,正方向,数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。,上面过程说明了什么？,-3,+3,原点,在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。,回顾思考,看谁答得快？,1.在数轴上，离开原点的距离有4个单位的数是（ ） 2.汽车从A地出发向东行驶20千米，再向西行驶30千米，此时汽车停在何处?,+4和-4,汽车共行驶多少千米?,A,创设问题情境,1、两只小狗从同一点0出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑3米到达A点，另一只向左跑3米到达B点。若规定向右为正，则A处记做_，B处记做_。 2、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同

2、的地方？在数轴上的A、B两点又有什么特征？,A,B,小 结： 在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就引进了一个新的概念绝对值。,绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。, -5到原点的距离是5， -5的绝对值是5，记|-5|=5； 又：5的绝对值是5，记做|5|=5。,注意：与原点的关系 是一个距离的概念,绝对值的几何定义：,例1：求下列各数的绝对值：,解：,应用深化知识,请你举出一些相反数的例子,像3和-3,5和-5等这样符号不同，绝对值相等的数，我们称其中一个是另外一个

3、数的相反数，也称这两个数互为相反数。0的相反数规定为0。,特点：,1、一个正数的绝对值是它本身；,2、一个负数的绝对值是它的相反数；,3、零的绝对值是零；,4、互为相反数的两个数的绝对值相等。,| 5 - 1 | = （ ）,1 + | -5 | =（ ）,| 5 | - | -3 | =（ ）,| -1 | | -2 | =（ ）,| -6.2 | | +2 | =（ ）,填一填,分析：先求算式中绝对值的值，然后进行四则运算。,（1）一个数的绝对值一定是正数。 （ ）,（2）一个数的绝对值不可能是负数。 （ ）,（3）互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等。（ ）,（4）绝对值是同一个正数

4、的数有两个，且它们是互为相反数。 （ ）,探索挑战,(1)如果a0，那么|a|a(2)如果a0，那么|a|a(3)如果a0，那么|a|0,问题1：字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？ 问题2：如果数a的绝对值等于a，那么a可能是正数吗？可能是负数吗？可能是零吗？ 问题3：如果数a的绝对值等于-a，那么a可能是正数吗？可能是负数吗？可能是零吗？,归纳：,1.绝对值的定义; 2.绝对值的性质: (1)正数的绝对值是它本身; (2)负数的绝对值是它的相反数; (3)0的绝对值是0； (4)互为相反数的两个数的绝对值相等。,归纳小结反思,练习：回答下列问题 一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？ 一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？ 一个数的绝对值一定是正数吗？ 一个数的绝对值不可能是负数，对吗？,（正数