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文档简介

1、伊宁市第十九中学,分式方程 人教版八年级数学,主讲人：姬红 职称：中学高级,等式的性质(1),15.3 分式方程,伊宁市十九中学 姬红,任何问题都可以转化为数学问题，任何数学问题都可以转化为代数问题，任何代数问题都可以转化为方程问题。解决了方程问题，一切问题都迎刃而解。 -笛卡尔的通用数学思想,一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?,解:设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得,分母中含未知数的方程叫做？.,情 境 问 题,分式方程,像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。,以前学

2、过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。,你能再写出几个分式方程吗？,下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.,整式方程,分式方程,如何解分式方程？（阅读课本p149） 思考并回答： （1）解分式方程的基本思路是什么？ （2）如何把分式方程转化为整式方程呢？ （3）怎样去分母？你的做法能保证把每一个分母都约去吗 ？ （4）这样做的依据是什么？,在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。,解分式方程：,解：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：,x+5=10,解得：,x=5,检验： 将x=5代入x-5、x2-25的值都为0，相应分式无意义。

3、所以x=5不是原分式方程的解。,原分式方程无解。,整式方程的解为什么不是分式方程的解？,原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验,检验的方法主要有两种： （1）将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是 否相等； （2）将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0,显然，第2种方法比较简便！,解分式方程的一般步骤,1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根.,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,一化二解三检验四写根,练习解下列方程：,解分式方程容易犯的错误有：,(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘,(2)约去分母后，分子是多项式时， 没有注意添括号(因分数线有括号的作用）,(3)不是分式方程的根不舍掉。,我

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