数学人教版八年级上册全等三角形（第一学时）.ppt

1、全等三角形,人教版八年级上册 宣化第二实验中学 朱燕华,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,（1）,（4）,（3）,（2）,（5）,思考:他们能完全重合吗?,把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全相同吗？他们能够完全重合吗？,形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。 能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 你能够找出生活中的一些全等形吗？,想一想,返回,ABCDEF,思考:两个三角形全等表示的含义是什么?,两个全等三角形能够完全重合,其中重

2、合的顶点叫_,其中重合的边叫_,其中重合的角叫_,对应顶点,对应角,对应边,点A、点F的对应顶点分别是_、 _,AB、DF的对应边分别是_、 _,A、F的对应角分别是_、 _,D,C,DE,AC,D,C,(读作:全等于),全等三角形的表示,书写两个三角形全等时,把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,全等三角形的性质,1.如图ABCDEF，对应边有什么关系？对应角呢？,探究:,2.ABCDEF，AC,DF边上的中线、高有什 么关系？A、D的角平分线有什么关系？,（用折纸的方法试一试）,3. ABC和DEF 的周长，面积有什么关系？,思考：如果两个三角形满足三条边对应相等，三个角也对应相等，那么这

3、两个三角形全等吗？如何验证呢？,一个三角形平移后，形状、大小改变了吗？两个三角形全等吗？如果全等，指出它们的对应边、对应角。,F,E,D,平移,解：对应边是：,对应角是：,AC与DF，AB与DE，BC与EF,A与D，B与E，C与F,平移三角形的基本图形,A,B,C,D,E,对应边是,对应角是,ABC,DEC,AC与DC，AB与DE，BC与EC,A与D、B与E、ACB与DCE,旋转,A,C,O,D,B,如图AOCBOD,1.对应边是：,2.AOC的对应角 是,A的对应角 是,OA与OB,OC与OD，AC与BD,BOD,B,旋转,旋转三角形的基本图形,A,B,C,D,A,A,B,B,D,C,如图A

4、BDABC,AD的对应边是；AB的对应边是,DAB的对应角是,AC,AB,CAB,翻折,A,B,B,C,D,A,AC的对应边是 AB的对应边是,ABC的对应角 是,BD,BA,BAD,翻折,翻折三角形的基本图形,返回,有哪些办法可以验证两个三角形全等？,2. 叫做全等三角形。,1. 能够完全重合的两个图形叫做 。,全等形,4.全等三角形的 和 相等,对应边,对应角,对应顶点,内 容 小 结,能够完全重合的两个三角形,3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”,对应边,对应角,全等于,其中：互相重合的顶点叫做,互相重合的边叫做,互相重合的角叫做,5.图形的变换有_、_、_.,平移,翻折,旋转,1

5、.与图1所示图形全等的图形是,2.将图2所示绕A点顺时针转90所得到的图形是,图1,A,A,B,C,B,A,C,D,B,C,D,图2,D,B,3. ABCFED 写出图中相等的线段，相等的角；,图中线段除相等外，还有什么关系吗？请与同伴交流并写出来.,4.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=4cm,DM=3cm, DAM=39,则AN=_cm, NM=_cm, NAB=_ _.,4cm,3cm,）39,4,3,39,提高1：请指出下列全等三角形的对应边和对应角,如上图， ABD CDB，则AB= ；AD= ；BD= ； ABD= ； ADB= ； A= ；,CD,CB,DB,CDB,DBC,C,思维园地,提高2：如图已知 AOC BOD 求证：ACBD,思维园地,提高3：如图ABD EBC，AB=3cm, BC=5cm,（1）求D