数学人教版八年级上册三角形的边.1.1三角形的边（2）2.ppt

1、7.1与三角形有关的线段 7.1.1三角形的边（2）,1.理解三角形的三边关系。 2 .会利用三边关系判断三条线段能否组成三角形。,学习目标,两点之间的所有连线中，线段最短,在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A B路线，而不选择A C B路线，难道小狗也懂数学？,C,B,A,谈谈你的想法！,A,B,C,AC + CB AB,CB + AB AC,AB + AC CB,AB - CB AC,AC - AB CB,CB - AC AB,三角形任何两边之和大于第三边,两点之间的所有连线中，线段最短,三角形三边的关系,三角形三边的关系,三角形任意两边 的和大于第三边,三角形任意两边 的差小于

2、第三边,a-bc b-ca c-ab,b+ca a+cb a+bc,下列长度的各组线段能否组成一个三角形？ (1)15cm、10cm、7cm (2)4cm、5cm、10cm (3)3cm、8cm、5cm,(2) 因为4cm+5cm10cm，所以这三条线段不能组成一个三角形.,(3) 因为3cm+5cm=8cm，所以这三条线段不能组成一个三角形.,(1) 因为10cm+7cm15cm，所以这三条线段能组成一个三角形.,解：,(4) 因为(x+2)cm+(x+4) cm(x+5)cm，所以这三条线段能组成一个三角形.,(4)(x+5)cm,(x+4)cm,(x+2)cmx为正数,巩固新知 拓展应用

3、,较小两边之和大于第三边,才能构成三角形,结论:,只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.,构成三角形的条件,1. 张老师想制作一个三角形木架，现有两根长度为19cm和9cm的木棒，第三根的长度X的取值范围是多少？,10 x28,练习1,已知三角形两边的长度，第三边长度范围是:,如果告诉你： 三角形两边的长度， 第三边长度的范围你能确定吗？,大于这两边的差，小于这两边的和。,三角形三边的关系,2. 张老师想制作一个三角形木架，现有两根长度为19cm和9cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，你有几种选法？第三根的长度可以是多少？,有8种选法。,

4、第三根木棒的长度可以是：12cm，14cm，16cm, 18cm, 20cm ,22cm, 24cm ,26cm,练习2,3.张老师想制作一个三角形木架，现有两根长度为19cm和9cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是奇数，你有几种选法？第三根的长度可以是多少？,有9种选法。,第三根木棒的长度可以是：11cm,13cm,15cm ,17cm 19cm ,21cm,23cm ,25cm,27cm,练习3,4.张老师想制作一个等腰三角形木架，现有两根长度为19cm和8cm的木棒，你有几种选法？第三根的长度可以是多少？三角形的周长是多少?,第三根木棒的长度可以是：19cm,三角形的周长是46cm,练

5、习4,5.张老师想制作一个等腰三角形木架，现有两根长度为19cm和10cm的木棒，你有几种选法？第三根的长度可以是多少？三角形的周长是多少?,第三根木棒的长度可以是:19cm, 10cm,三角形的周长是:48cm, 39cm,练习5,人行横道,你能用数学知识解释吗,为什么经常有些行人斜穿马路而不走人行横道,或两点之间的所有连线中，线段最短,三角形任意两边之和大于第三边。,A,B,理由：,C,.,学以致用,小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm 、3cm、 8cm 、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择？（ ） A、2cm B、3cm C、8cm D、15cm,分析: 第三根可选择的范围是： 大于8-5=3（cm）小于8+5=13（cm） 只有8cm的木条能钉成三角形木框,所以答案选C.,解题技巧： 三角形第三边的取值范围是: 两边之差第三边两边之和,你能帮助他吗？,1、三角形的三边关系的性质:,(2)确定三角形第三边的取值范围：,三角形任意两边的和大于第三边。 三角形任意两边的差小于第三边。,小结,两边之差第三边两边之和,课本：第8页第6、题,当堂训练,、若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为 。 .现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和3