2.1.1曲线与方程(1).ppt

1、第二章 圆锥曲线与方程,2.1.1 曲线与方程,知识回顾,直线与圆的方程的一般形式分别是,直线：AxByC0. （A、B不同时为0）,圆：x2y2DxEyF0. （D2E24F0）,知识探究,1.如果点M（x0，y0）是曲线C上任意一点， 点M的坐标是方程xy0的解吗？,2.如果x0，y0是方程xy0的解，那么点M（x0，y0）一定在曲线C上吗？,什么叫曲线的方程?什么叫方程的曲线?,3.曲线C上的点的坐标都是方程 |x|y|的解吗？以方程|x|y| 的解为坐标的点都在曲线C上吗？,知识探究,4.曲线C上的点的坐标都是方程 的解吗？以方程 的解为坐标的点都在曲线C上吗？,知识探究,设曲线C表示

2、直角坐标系中以点（0，0）为圆心，3为半径的圆.,知识探究,1.曲线C上的点的坐标都是方程 x2y29的解吗？,知识探究,2.如果x0，y0是方程x2y29的解，那么点M（x0，y0）一定在曲线C上吗？,3.曲线C上的点的坐标都是方程 的解吗？以这个方程的解为坐标的点都在曲线C上吗？,知识探究,若曲线C与二元方程f（x，y）=0满足 （1）曲线上点的坐标都是这个方程的 解 （2）以这个方程的解为坐标的点都是 曲线上的点 那么方程f（x，y）=0叫做这条曲线C的 方程，曲线C叫做这个方程的曲线,概念形成,即：曲线上所有点的集合与此曲线的方程的解集能够一一对应,概念形成,1.在直角坐标系中，若曲线

3、C表示平分第一、三象限的直线，则方程xy0叫做曲线C的方程，同时曲线C叫做方程xy0的曲线.,概念形成,2.求过原点且平分第一象限的射线的 方程,xy0(x0),概念形成,3.在直角坐标系中，若曲线C表示以点（0，0）为圆心，3为半径的圆，则方程x2y29叫做曲线C的方程，同时曲线C叫做该方程的曲线，,概念形成,4. 方程x2y29（x0）的曲线是什么？,新知探究,1.判断下列结论的正误并说明理由 （1）过点A（3，0）且垂直于x轴 的直线为x=3 （2）到x轴距离为2的点的轨迹方 程为y=2 （3）到两坐标轴距离乘积等于1 的点的轨迹方程为xy=1,对,错,错,概念辨析,曲线C为过点A(1，

4、1)，B(-1，1)的 折线，方程为(x-y)(x+y)=0;,2.判断图中曲线的方程是否正确,概念辨析,3.如果曲线C上的点坐标(x,y)都是方程 F(x,y)=0的解，那么（ ） A、以方程F(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上 B、以方程F(x,y)=0的解为坐标的点，有些不在曲线上. C、不在曲线C上的点的坐标都不是方程 F(x,y)=0的解. D、坐标不满足F(x,y)=0的点不在曲线C上.,D,概念辨析,典型例题,例1 画出下列方程表示的曲线： （1） ； （2）x|y|0； （3）x22xy0(y0).,A,典型例题,错,典型例题,错,正确,课堂小结,1.方程的曲线与曲线的方程是两个并存的概念，我们常用方程描述曲线的数量关系，用曲线反映方程的几何性质，二者相辅相成，对立统一.,课堂小结,2.方程与曲线是