数学人教版八年级上册§12.2.3 全等三角形的判定(三).ppt

1、12.2.3 全等三角形的判定(三),惠城区水口中学 高光照 2016年9月22日,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,用几何符号语言表达：,全等三角形判定方法1,全等三角形判定方法2,用几何符号语言表达为：,在ABC与DEF中,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”),F,E,D,C,B,A,A,B,D,A,B,C,SSA不能判定全等,1.若AB=AC，则添加一个什么条件可得ABD ACD?,ABD ACD,AB=AC,A,B,D,C,BAD= CA

2、D,S,A,S,考一考,AD=AD,BD=CD,S,2.如图，要证ACB ADB ，至少选用哪些条件可,A,B,C,D,ACB ADB,S,A,S,证得ACB ADB,AB=AB,CAB= DAB,AC=AD,S,BC=BD,？,继续探讨 三角形全等的条件：,两角一边,思考：已知一个三角形的两个角和它们的一条夹边，那么这两个 角与这条边的位置是如何的呢？,A,B,C,图1,在图1中，边AB是A与B的夹边，,我们称这种位置关系为 两角夹边,观察下图中的ABC ，画一个ABC， 使AB =AB , A=A，B=B,结论:两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).,动动手,？,观察：A B C

3、与 ABC 全等吗？怎么验证？,画法: 1.画 A B =AB；,2.在A B 的同旁画DA B = A ,EB A = B, A D、B E交于点C。,A,E,D,C,B,思考：这两个三角形全等是满足哪三个条件？,如何用几何符号语言来表达呢,证明:在ABC与A B C 中,A = A AB = A B,ABCA B C （ASA）,A,C,B,B =B,两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).,在ABC和DEF中，A=D, B=E,BC=EF, ABC和DEF全等吗？为什么？,A,C,B,E,D,F,应用练习,分析：能否转化为ASA?,证明： A=D, B=E(已知),C=F(三角形内

4、角和定理),B=E,在ABC和DEF中,BC=EF,C=F,ABCDEF（ASA）,两角和它们的夹边对应相等的两个三角 形全等，简写成“角边角”或“ASA”,（ASA）,巩固提升,下列条件能否判定ABCDEF。 （1）A=E AB=EF B=D （2）A=D AB=DE B=E,试一试,请同学们先画图试试看,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合 适？你能说明其中理由吗?,解决玻璃问题,利用“角边角定理”可知,带B块 去，可以配到一个与原来全等 的三角形玻璃。,C,B,E,A,D,例1：如图 ，A

5、B=AC,B=C,那么ABE和 ACD全等吗？为什么？,证明: 在ABE与ACD中 B=C （已知） AB=AC （已知） A=A （公共角） ABE ACD （ASA）,看一看,例2：如图，O是AB的中点， = ， 与 全等吗? 为什么？,两角和夹边对应相等,A,B,C,D,O,如图：已知ABC=DCB，3=4，求证: (1)ABCDCB。 (2)1=2,议一议,练习 已知：如图，AB=AC ，A=A， B=C。 求证：ABE ACD,如图：已知ABDE，ACDF，BE=CF。求证：ABCDEF。,考考你,证明： BE=CF(已知),BC=EF(等式性质),B=E,在ABC和DEF中,BC=

6、EF,C=F,ABCDEF（ASA）, ABDE ACDF (已知), B=DEF , ACB=F,A,B,C,D,E,F,如图ACB=DFE，BC=EF，那么应补充一个条件 - ，才能使ABCDEF （写出一个即可）。,B = E,或 AC = DF,你能行吗?,（ASA）,（SAS）,AB=DE可以吗？,ABDE,思考:在ABC和DFE中,当A=D , C=F和AB=DE时,能否得到 ABCDFE?,有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以 简写成“角边角”或“AAS”）。,小结,(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。,简写成“角边角”或“ASA”,知识要点：,（2）探索三角形全等是证明线段相等