数学人教版八年级上册15.1.1从分数到分式.1.1从分数到分式课件.ppt

1、第十五章 分式 15.1 分式 15.1.1 从分数到分式,福州第十中学 林湉芮 初二（5）班,1.已知某长形的面积为10 cm 2，长为7cm，则宽为_cm;,用代数式填空：,已知某长形的长为 a cm ，宽为 b cm，则面积为_cm;,已知某长形的面积为 S cm 2，长为7cm，则宽为_cm;,已知某长形的面积为10 cm 2，长为a cm，则宽为_cm;,【探究一】分式的概念,2.一辆汽车行驶了 a 千米用了b 小时，则它的平均速度为 km/h ； 一列火车行驶 a 千米比这辆汽车少用了1小时，那么它的平均速度为 km/h.,3.一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，若江水流速

2、为v km/h，则轮船的顺流速度为 km/h，逆流速度为 km/h；,轮船以最大航速沿江顺流航行90 千米，所用的时间可以表 示为 h；以最大航速逆流航行60千米，所用的时间可以表示为 h.,顺流速度=静水速度+水流速度； 逆流速度=静水速度-水流速度,在现实生活中，溺水是学生意外死亡的的首因，我们切勿私自下河游泳，珍惜生命。,大家观察所列的式子：,以上式子中，有哪些是我们已学的？是什么？哪些还未学？,已学的：,整式,未学的：,思考,大家观察未学的式子：,思考：,它们的共同特征有：,（1）从形式上看，都是 的形式，即都由 、分数线、 三部分组成，像 ；,（2）从内容上看，分数的分子、分母都是

3、； 式子的分子、分母都是 ，并且分母 都含有 。,分数,分子,分母,整数,字母,这种形如分数的式子取名为 .,分式,整式,一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式.其中，A叫做分子，B叫做分母.,三个要素：,形如 的式子；,A、B为整式；,分母B含有字母.,分式的定义：,下列式子中，哪些是整式，哪些是分式？两类式子有什么区别？,牛刀小试,整式：,下列式子中，哪些是整式，哪些是分式？两类式子有什么区别？,牛刀小试,整式与分式的区别：分母是否含有字母,分式：,分数的分母表示除数，根据除法的意义，除数不能 ，那么要使分数有意义，则分母_；,【探究二】分式有意义的条件,为0

4、,类比分数，你能得到,不能为0,分母B不能为0,分式 有意义的条件： .,【探究二】分式有意义的条件,填表：,你能发现：分母中字母 x 的取值 .,0,无 意 义,无 意 义,要使分式 有意义，字母x不能取 .,要使分式 有意义，字母x不能取 .,会使分母为0,-1,例1下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？,解：（1）要使分式 有意义，则分母 ，,即,（2）要使分式 有意义，则分母 ， 即,（3）要使分式 有意义，则分母 ， 即,下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？,【练一练】,下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？,【练一练】,（1）要使分式 有意义，则 a ;,（2）要使分

5、式 有意义，则 , 即m ；,（3）要使分式 有意义，则 , 即 ；,（4）要使分式 有意义，则 , 即x ；,（5）要使分式 有意义，则 , 即x ；,取任何实数,解：,下列分式中的字母满足什么条件时分式无意义？,【追问】,(2) 当 x 为何值时，分式有意义?,(1) 当 x 为何值时，分式无意义?,1.已知分式 ,(3) 当 x=1时为何值时，分式的值是多少?,【巩固训练】,(2)判断所列式子是否为分式？若为分式，此分式是否有意义？,(1)请你列出式子；,2. 小李要打一份12000字的文件，第一天她打了2h,打字速度为 w 字/min，第二天她打字速度比第一天快了 10字/min，两天

6、打完全部文件，第二天她打字用了多长时间？,【巩固训练】,1.本节课我们学习哪些知识？ (1) 分式的概念； (2) 分式有意义条件：分母B0,2.本节课我们通过什么方式学习这些知识？,分数,分式,3.从中渗透哪些数学思想方法？ 类比，从特殊到一般，从具体到抽象.,谢谢参与！,1.根据所学填空：,【探究三 】分式的值为0的条件,2.思考：由上面，你能知道分式 的值为0时，,B0,A=0,分母不为0，分子为0，即,0,0,0,无意义,分子、分母应满足什么条件？,（1）,在什么条件下，下列的分式值为0？,【练一练】,（1）,（2）,解：,（1）由,，得,当 时，分式 的值为0,（1）,在什么条件下，下列的分式值为0？,【练一练