二次函数与销售利润问题.ppt

1、,大连金石滩实验学校 史曾心,二次函数与销售利润问题,复习旧知,1、抛物线 （ ）的对称轴是_， 顶点坐标是_.,2、抛物线 中，当x_时，y有最_值是_,（ ， ）,-1,大,2,例1、某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100-x）件，应如何定价才能使利润最大？,解：设最大利润为y元，根据题意得y=（x-30）（100-x） = 当x=65时，二次函数有最大值1225，定价是65元时，利润最大,2、一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克. （1）要保证每天盈利6000元

2、，同时又要顾客得实惠，那么每千克应涨价多少元？ （2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多，是多少？,解：（1）设市场某天销售这种水果盈利了6000元，同时顾客又得到了实惠时，每千克这种水果涨了x元，由题意得（10+x）（50020 x）=6000，整理，得解得因为顾客得到了实惠，应取x=5,（2）因为每千克这种水果涨价x元时，市场每天销售这种水果所获利润为y元，y关于x的函数解析式为 y=（10+x）（50020 x）（0 x25）而y=（10+x）（50020 x） = 所以，当x=7.5时（07.525），y取得最大值，最大值为6125.,广东省怀集县凤岗

3、镇初级中学 陈子挺,三、研学教材,探究3 某商品现在的售价为每件60元，每星期可以卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件； 每降价1元，每星期可以多卖出20件.已知商品进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？,知识点用二次函数解决销售最大利润问题,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺,三、研学教材,分析：商品的利润总售额-总成本 商品利润每件售价件数-每件进价件数 调整价格包括 和 两种情况.,解：（1）设每件涨价x元，则每星期少卖出_ 件，实际每星期卖_ 件， 商品的利润y随涨价x变化的函数解析式 为：y_ 即：y_,涨价,降价,10 x,300-10 x,

4、（60-40+x）（300-10 x）,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺,当 _ _ 时， y有最大值 _ _ . 也就是说， 在涨价的情况下，涨价 元，定价为 元时，利润最大，最大利润是 元.,三、研学教材,5,6250,5,65,6250,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺,（2）设每件降价x元，则每星期多卖出 _件，实际每星期卖 _件， 商品的利润y随涨价x变化的函数解析式为： y_ 即：y_,三、研学教材,20 x,300+20 x,(60-40-x) (300+20 x),广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺,三、研学教材,当 _ 时， y有最大值 _ _ .,也就是说， 在降价的情

5、况下，降价 元， 定价为 _元时，利润最大，最大利润是 元. 你认为该如何定价才能使利润最大呢？,2.5,6125,2.5,57.5,6125,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺,归纳小结,1、一般地，因为抛物线 （ ）的顶点是_ ， 所以当x 时，二次函数 （ ）有最小（大）值_ _. 2、利用二次函数解决实际问题要注意 的取值范围.,( , ),自变量,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺,某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y(元/千度)与电价x(元/千度)的函数图象如图： （1）当电价为600元千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？ （2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x(元/千度)与每天用电量m(千度)的函数关系为x=10m+500，且该工厂