23.2.3关于原点对称的点的坐标

1、名人名言给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。, 高斯 (德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。 ),1点A与点B关于点O成中心对称，且AO=5,则： BO=_,AB=_。,2点A到x轴的距离为_,点A到y轴的距离为_ 。 点A（2，3）关于x轴对称的点的坐标为_， 点A（2，3）关于y轴对称的点的坐标为_，,5,10,（2，-3）,（-2，3）,3,2,A(2,3),(2,-3),(-2,3),在平面坐标系中,关于x轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数。,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相

2、反数。,复习旧知，引入新课,23.2.3 关于原点对称的点的坐标,石泉县池河中学 胡 建,1.作图：在直角坐标系中已知点C，如何作它关于原点O对称的点C呢？,合作交流、探究规律,3.探究：请同学们翻到课本68页探究问题，完成下列任务： 先按要求作图，并将对称点的坐标写在已知点的坐标下方； 观察关于原点对称的两个点的坐标，我们的猜想成立吗？,2.猜想：,关于原点对称的点的坐标互为相反数。,合作交流、探究规律,4.验证：,请以黑板上所做的对称点为例，用几何证明的方法证明我们的结论？ （提示：从证直角三角形全等入手）,5.结论：,点P（x，y）关于原点的对称点为_。,（-x，-y）,6.对比：,合作

3、交流、探究规律,（x，-y）,（-x，y）,（-x，-y）,1请直接说出下列各点关于原点的对称点的坐标：,应用迁移、巩固提高,A(3，1) B(-2，3) C(-1，-2) D(2，-3) E(-5，0) F(0，2),2若点P(x，-3)与点Q(4，y)关于原点对称，则x+y等于（ ） A1 B-1 C7 D-7,3课本69页练习题第3题。,B,应用迁移、巩固提高,4.应用迁移： 如图，如何作出点A (-4,1)关于原点对称的点A ？ 你有几种方法？,x,y,O,-4 -3 -2 -1 1 2 3 4,-1,2,3,1,-2,-3,A,解：点A(-4,1) 关于原点对称的点的坐标是A(4,-

4、1),A,应用迁移、巩固提高,3.应用迁移： 如图，如何作出与ABC关于原点对称的图形？,x,y,O,-4 -3 -2 -1 1 2 3 4,-1,2,3,1,-2,-3,A,解：点A(-4,1) ，B(-3,2) ，C(-1,-1)关于原点对称的点的坐标分别是,B,C,A,B,C,在平面直角坐标系中，做关于原点的中心对称的图形的步骤 ：,A(4,-1)，B (3,-2)，C (1,1),1今天我学会了_知识。 2今天用到了_数学思想方法。,归纳小结、固化重点,1若设点M(3，5)，则点M关于x轴的对称点M1_；M点关于y轴的对称点M2_；M点关于原点O的对称点M3_。2如右图所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为_；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为_；是平移变换的两个三角形编号为_。 3已知点P(2m+n，3)与点Q(-6，m+2n)关于原点O对称，则m+n=_。,目标检测、拓展提升（5分钟）,与,与,(3，-5),(-3，5),(-3，-5),与,1,4在平面直角坐标系中，点A的坐标是（-3，2），作点A关于x轴的对称点，得到点B，再做点B关于y轴的对称点，得到点C，则： 点A与点C有什么关系？ 如果