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文档简介
1、普通高中课程标准实验教科书.数学必修(人教A版) (103-106页),2.4.1平面向量数量积的 物理背景及其含义,力做的功:一个物体在力F 的作用下产生的位移s,那么力F 所做的功应当怎样计算?,功是一个标量,它由力和位移两个向量来确定.,功是两个向量的一种运算结果,平面向量的数量积的定义,规定:零向量与任意向量的数量积为0,即 0,注: 两个非零向量的数量积是一个数量,而不是向量,符号由夹角决定;,不能写成 , ,而 表示向量的另一种运算,2.向量数量积是一个数量,它的符号什么 时候为正?什么时候为负?,探究:,1. 两个向量的数量积与实数乘向量的积有 什么区别?,思考:向量的数量积是一
2、个数量,那么它什么时候为正,什么时候为负?,当0 90时, 为正;,当90 180时, 为负;,当 =90时, 为零.,概念辨析,1. 投影的概念,投影是一个数量,不是向量.,平面向量的数量积的几何意义,2. 数量积的几何意义,在 方向上投影的概念的理解,特别地,当 = 0时投影为,当 = 90时投影为 0.,当 = 180 时投影为,例1,练习,13,性质运用 判断正误,1若 ,则对任一向量 ,有 ,2若 ,则对任一非零向量 , 有 ,4若 与 共线,则 .,3若 ,则 、 中至少有一个为 ,5若 ,则 ,平面向量的数量积及其几何 意义; 2. 投影; 3.平面向量数量积的重要性质.,课堂小
3、结,阅读教材P103-P105; 2. P108习题2.4A组2,6.,课后作业,谢谢指导!,练习,探究性质,总结规律:,探究性质,总结规律:,探究性质,总结规律:,探究性质,总结规律:,思考:比较大小,数量积的性质,可用来求向量的模,24,性质运用 判断正误,1若 ,则对任一向量 ,有 ,2若 ,则对任一非零向量 , 有 ,4若 与 共线,则 .,3若 ,则 、 中至少有一个为 ,5若 ,则 ,平面向量的数量积及其几何 意义; 2. 投影; 3.平面向量数量积的重要性质.,课堂小结,阅读教材P103-P105; 2. P108习题2.4A组2,6.,课后作业,谢谢指导!,复习思考: 向量的加法 向量的减法 实数与向量的乘法 两个向量的乘法,运算结果,向量,向量,向量,?,复习引入,1. 两个非零向量夹角的概念:,复习引入,1. 两个非零向量夹角的概念:,复习引入,1. 两个非零向量夹角的概念:,O,B,A,复习引
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