11.1因式分解.ppt

1、11.1因式分解,1.整式乘法有几种形式? (1)单项式乘单项式 (2)单项式乘多项式: m(a+b+c)=ma+mb+mc (3)多项式乘多项式：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 2.乘法公式有哪些? (1)平方差公式: (a+b)(a-b)=a2-b2 (2)完全平方公式: (ab)2=a22ab+b2,导,回顾旧知,记忆 大比拼,导,近年来，我国土地沙漠化问题严重，有3队青年志愿者向沙漠宣战，组织了一次植物造林活动。每队都种树37行，其中一队种树102列，二队种树93列，三队种树105列，完成这次植树活动共需要多少棵树苗？,导,导入新知,列式：37102+3793+37105

2、,有简便算法吗？,=37（102+93+105）,=37300=11100（棵）,ma+mb+mc= m (a+b+c),37,37,37,37,102,102,93,105,105,93,+,+,+,+,=,）,（,m,m,m,m,a,a,b,b,c,c,导,导入新知,11.1因式分解,1、理解因式分解的概念， 掌握因式分解与整式乘法之间 的区别与联系。 2、能判断因式分解的正误,会进行简单的因式分解。 3、感觉因式分解在解决相关问题中的作用。,导,学习目标,对议：1、因式分解的概念是什么？ 因式分解与整式乘法的关系？ 2、结合提纲1、2题探讨因式分解的识别 需注意哪几点？ 组议：探讨提纲3

3、、4、5题的思路与方法， 感受因式分解在解决相关问题中的作用。,议,议,1、下列各式中，从等号左边到右边的变形， 哪些是多项式的因式分解？ ,展,要求：C层同学口头展示，B层同学纠错,展,2、请将下列等式左边多项式的另一个因式填在括号里： （ ） （ ） （ ） （ ）,展,要求：B层同学口头展示，A层同学纠错,x+y,a+3,3n,4x-1,展,3、尹老师在一块边长为a=13.2的正方形铁板 的四个角处截去4个边长为b=3.4的正方形，帮老师算算剩余部分的面积。,展,要求：B层同学黑板板演并讲解， 其他同学质疑、纠错。,展,4、已知 可以因式分解为 ，求P的值。,展,要求：A层同学黑板板演并

4、讲解， 其他同学质疑、纠错。,展,一般地，把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，叫做多项式的因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式。其中每个整式都叫做这个多项式的因式。,评,评,一般地，把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，叫做多项式的因式分解，,评,分解因式要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式. 2.分解的结果一定是几个整式的 乘积的形式.,评,因式分解,整式乘法,因式分解与整式乘法是互逆关系,评,因式分解与整式乘法的关系：,评,判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy (3) (5a-

5、1)2=25a2-10a+1 (4) x2+4x+4=(x+2)2 (5) (a-3)(a+3)=a2-9 (6) m2-4=(m+2)(m-2),因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,评,评,判断下列变形是不是因式分解（依照定义）,评,评,能分解成,则,= _,= _.,评,评,检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等。,检验下列因式分解是否正确: (1) xy-xy=xy (x-y) (2) 2x-1=(2x+1)(2x-1) (3) x+3x+2=(x+1)(x+2) (4),检,评,1、下列各式从等号左边到右边的 变形，哪些是因式分解？,（1）4a2bc=4a2bc （ ） （2）8m2n-2mn2=2mn(4m-n) （ ） （3）a2-4b2=( a+2b)(a-2b) （ ） （4）4b2+4b+1=4b( b+1)+1 （ ）,检,不是,是,是,不是,检,3、请将下列等式左边多项式的另 一个因式填在括号里：,（1）6ab-12ac=6a( ) （2）4mn-2xm=( )(2n-x) （3）a2-9b2=( )(a-3b) （4）b2+8b+16=( )2,检,检,检,（1）3a(a+4) =3a2+12a 3a2+12a = ( )( ); （2） (a+3)2=a2+6a+9 a2+6a+9 = (