苏教版八年级下学期数学 相似三角形 习题课.ppt

1、几何复习,相似三角形（习题课）,1、如图，矩形ABCD中，E是BC上的一点，且 AEDE则 = 。,2、ABC中，AM=BM，BN=CN，则AO：ON= 。,E,2:1,3、AOD=90，OA=OB=BC=CD，则下列结论中错误的是（ ） A、BC：AB=AB：BD B、BC：AB=CD：AC C、 BAC= ADB D、 ACB= BAD,4、正方形ABCD内接于等腰 PQR，若 QPR=90 ，则PA：AQ= 。,1:2,E,F,B,5、梯形ABCD中，ABDC，P为AD上的一点，过P作PMBD交AB于M，作PNAC交DC于N。 则 = 。,1,6、如图， ABC中，AB=12，AC=15

2、，D为AB上的一点，且AD= AB，在AC上取一点E，使以A、D、E为顶点的三角形和 ABC相似，则AE 等于 。,D,E,E,10或6.4,7、下列命题中，（1）所有的等腰三角形都相似；（2）所有的等边三角形都相似；（3）所有的等腰直角三角形都相似；（4）所有的直角三角形都相似。其中真命题的序号是 。,8、已知： ABC，试在 ABC的形内作一个三角形，使它与 ABC相似，相似比为1：4更多资料加Q465010203,(2)(3),9、如图， ABC中，AD、BE是高。 （1）图中有几对相似？ （2）连DE，有几对相似？ （3）若 C=60 ，则ED：AB= 。,6对,8对,1:2,10、

3、ABC中，ADBC于点D，DEAC于E，DFAB于点F 求证： AEF= B,11、在 ABC中，BAC=90，ADBC于点D，E为AC的中点。 求证：ABAF=ACDF,12、如图，在正方形ABCD中，M为AB上的一点，N为BC上的一点，且BM=BN，BP MC于点P， 求证：DP NP,13、如图， ABC中， C=90 ，AC=4，BC=3，PQ AB，点P在AC上（与点A、C不重合），点Q在BC上。 试问：在AB上是否存在点M，使得PQM为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出PQ的长。,M1,M2,M3,14、在Rt ABC中， ACB=90 ，AD平分 CAB交B

4、C于点D，过点C作CE AD，垂足为E，CE的延长线交AB于点F，过点F作EG BC交AB于点G，AEAD=16，AB= （1）求证：CE=EF （2）求EG,15、如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB的边从点A开始向B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向A以1厘米/秒的速度移动。如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0 t 6），那么 （1）当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？,P,Q,2t,6-t,（2）求四边形QAPC的面积，并提出一个与计算结果有关的结论； （3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似？,(2)S四边形QAPC =72-S DQC -S PBC =36,16、已知：如图1，AB BD，CD BD，垂足分别为B、D，AD和BC相交于点E ；EF BD，垂足为F。我们可以证明： 成立（不要求证明）。若将图中的垂直改为斜交，如图2，AB CD，AD、BC相交于点E，过点E作EF AB，交BD于点F，则：,（1） 还成立吗？如果成