数学人教版八年级下册19.2.2一次函数（2）.ppt

1、一次函数图象（2）,关溅中学：唐峥嵘,本课是在学习一次函数概念的基础上，研究它的图 象和性质研究一次函数的图象和性质，重点是让 学生概括当k 0和k 0时，一次函数y = kx+b 图象 的特征，随着自变量x 的变化，函数值y 怎样变化 通过一次函数图象性质的研究，体会数形结合的思 想,课件说明,1、熟练地用简单方法画出一次函数的图象；,3能根据一次函数的图象和表y=kx+b（k0） 理解k0和k0时，图象的变化情况. 从而理解一次函数的增减性； 。,学习目标,2能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系；,学习重点： 用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质,4通过观察图象、类

2、比正比例函数性质概括一次函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观,（1）什么是一次函数？请写出三个一次函数的解 析式 （2）什么叫正比例函数？从解析式看，正比例函 数与一次函数有什么关系？ （3）正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性 质的？,想一想,想一想,正比例函数,解析式 y =kx（k0）,性质：k0，y 随x 的增大而增大；k0，y 随 x 的增大而减小,一次函数,解析式 y =kx+b（k0）,针对函数 y =kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？,例1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并观察图象试着归纳函数的性质 （1）y=x

3、-1 ，y=x ，y=x+1 ; （2）y=-2x-1 ，y=-2x ，y=-2x+1 .,知识点一：,一次函数 y=kx+b(k0)的性质,（1）,三条直线的位置关系是 ，三条直线可通 过 其中一条 个单位 得到另外两条；,三,一,互相平行,平移,上升,增大,（2）,二,四,互相平行,平移,下降,减小,新知探讨：,函数y=kx+b中，k、b的正负对函数图象 有什么影响？,归纳：,我们先通过观察发现 的规律， 再根据这些规律得出关于 的性质，这种研究的方法叫做数形结合法.,图像（形）,数值大小,练一练,1、 直线y=2x-3 与 x轴交点坐标为 ，与y 轴交点坐标为 ，图象经过第 、 、 象限

4、，y 随x 的增大而 ，与直线y=2x+1的位置关系是 。,2、猜想直线y=x+1、y=3x+1、y=-2x+1的位 置关系？画图象验证你的猜想。,（0，-3）,一,三,互相平行,四,增大,仿照前面函数的做 法，你能看出当 k 的符号 变化时，函数的增减性怎 样变化？,做一做,请用简便方法画出下列一次函数的图象： （1）y =x+1； （2）y =3x+1； （3）y =-x+1；（4）y =-3x+1,k0时，直线左低 右高，y 随x 的增大而增 大； k0时，直线左高 右低，y 随x 的增大而减 小,做一做,请用简便方法画出下列一次函数的图象： （1）y =x+1； （2）y =3x+1；

5、 （3）y =-x+1；（4）y =-3x+1,结论：k不同，而b相同的直线相交于 点（0，b),再探b对直线位置的影响,归纳：k、b的符号与直线的位置对应图,K0、b0,K0、b0,K0,K0、 b0,练一练,（0，-3）,一、三、四,练习1直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为 _；与y 轴交点的坐标为_ _； 图象经过_象限， y 随x 的增大 而_,增大,（1.5，0）,练一练,练习2在同一直角坐标系中画出下列函数的图象， 每小题中三个函数图象有什么关系？ （1）y =x-1，y =x，y =x+1； （2）y =-2x-1，y =-2x，y =-2x+1,练一练,练习3在同一坐标系中画出下列函数的图象，并 指出它们的共同之处,y =x+1；y =x+1；y =2x+1；y =-x+1,练一练,练习4一次函数 y =kx+b，y 随 x 的增大而减小，b 0，则它的图象经过第_象限,一、二、四,练一练,练习5如下图是函数 y = 的图象， 请说说这个函数的