中考数学第一部分基础知识过关图形的初步认识与三角形第13讲线段角相交线与平行线课件.pptx

1、第13讲 线段、角、相交线与平行线,总纲目录,泰安考情分析,基础知识过关,知识点一直线、射线和线段 1.直线、射线、线段的区别和联系,2.直线、射线、线段的相关概念 (1)两点间的距离:连接两点间的线段的长度叫做这两点间的距离. (2)线段的中点:如图,点B在线段AC上,且AB=BC,则点B叫做线段AC的中点,即AB=BC= AC,AC=2AB=2BC.,3.直线、射线、线段的相关性质 (1)两点间的所有连线中,线段最短,简称“两点之间,线段最短”.此性质是解决“最短路径”问题的依据. (2)过两点有且只有一条直线,简称“两点确定一条直线”.,知识点二角 1.角的定义:有公共端点的两条射线组成

2、的图形叫做角;如果一个角的两边成一条直线,那么这个角叫做平角;平角的一半叫做直角;大于直角小于平角的角叫做钝角;大于0小于直角的角叫做锐角. 2.角的换算:1周角=360,1平角=180,1直角=90,1=60,1=60.,3.余角和补角,温馨提示互余、互补是相对于两个角而言的,它们体现了两个角之间的数量关系,与位置无关.,知识点三相交线 1.对顶角和邻补角,2.三线八角 如图,一条直线c分别与两条直线a、b相交,两个交点处分别有四个角,共有8个角,构成了“三线八角”的基本图形.其中,如2和5是同位角,同位角共4对;如1和6是内错角,内错角共2对;如1和5是同旁内角,同旁内角共2对.,3.垂直

3、 (1)两条互相垂直的直线相交形成的四个角相等,都是90. (2)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. (3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最 短. (4)点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离.,知识点四平行线 1.平行公理及推论 (1)平行公理:经过直线外一点,有且只有一条 直线与这条直线平行. (2)推论:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线 也互相平行.,2.平行线的性质和判定,3.平行线间的距离:如果两条直线平行,那么其中一条直线上每个点到另一条直线的距离都相等.这个距离,叫做这两条平行线之间的距离.,泰安考点

4、聚焦,考点一线段和角的计算 中考解题指导(1)在进行线段的和、差计算以及线段的中点有关的计算问题时,认真观察、分析,找出未知问题与已知条件之间的关系,从而求解.但要注意,若题中线段上的点没有给出确定的位置,那么一定要考虑全面,注意分类讨论,不可漏解. (2)在关于角度的计算的问题中,常借助于三角尺等进行命题,尤其是用直尺和三角尺拼图求角度的问题,要注意“直尺的对边平行”“三角尺的角是30,60,90,45”等隐含条件的应用. 考向1线段的相关计算,考向1线段的相关计算 例1如图,点C,D是线段AB上两点,若CB=4 cm,DB=7 cm,且D是AC的中点,则AC的长为( B ),A.3 cmB

5、.6 cm C.11 cmD.14 cm CB=4 cm,DB=7 cm,CD=3 cm, 又D为AC的中点,AC=2CD=6 cm.,变式1-1如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( D ) A.垂线段最短 B.经过一点有无数条直线 C.经过两点,有且仅有一条直线 D.两点之间,线段最短,考向2角度的相关计算 例2,(2017泰安东岳中学模拟)如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分AOC,ONOM.若AOM=35,则CON的度数为( C ) A.35B.45C.55D.65,解析射线OM平分AOC,A

6、OM=35,MOC=35, 又ONOM,MON=90, CON=55.,变式2-1(2018菏泽)如图,直线ab,等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线a、b上,若1=30,则2的度数是( C ) A.45B.30C.15D.10,解析如图. ab,1+3+4+2=180, 1=30,3=45,4=90, 2=15,故选C.,变式2-2(2016湖南长沙)下列各图中,1与2互为余角的是( B ) 名师点睛余角、补角的性质经常与旋转、三角形全等知识点结合考查.,考点二平行线的性质与判定 中考解题指导分析几何问题的常用步骤可概括如下:标,即将所有的已知条件标注在图上;联,即联系所有已知条件,得出结果

7、.,例3如图,ABCD,1=58,FG平分EFD,则FGB的度数等于( B ) A.122B.151 C.116D.97,ABCD,1=58, EFD=1=58, FG平分EFD, GFD=EFD=58=29, FGB=180-GFD=151.,变式3-1如图,AOB的一边OA为平面镜,AOB=3736,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上一点D反射,反射光线DC恰好与OB平行,则DEB的度数是( C ) A.7412B.7436C.7512D.7536 过点D作DFAO交OB于点F.,过点D作DFAO交OB于点F. 反射角等于入射角,1=2, CDOB, 3=2(两直线平行,内错角相

8、等). 1=3(等量代换). 在RtDOF中,ODF=90,AOB=3736, 3=90-3736=5224. 在DEF中,DEB=180-23=7512.故选C.,一、选择题 1.(2018杭州)若线段AM,AN分别是ABC的BC边上的高线和中线,则( D ) A.AMANB.AMANC.AMAND.AMAN,随堂巩固训练,2.如图,已知直线a、b被直线c所截,那么1的同位角是( A ) A.2B.3C.4D.5,3.(2018东营) 下列图形中,根据AB CD,能得到1=2的 是( B ),4.如图,已知ab,1=130,2=90,则3=( C ) A.70B.100C.140D.170,5.(2018枣庄)已知直线mn,将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置(ABC=30),其中A,B两点分别落在直线m,n上,若1=20,则2的度数为( D ) A.20B.30C.45D.50,二、填空题 6.(2018淄博)如图,直线ab,若1=140,则2=40.,解析ab,1