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文档简介

1、直角坐标系使几何研究又一次腾飞，几何从此跨入了一个新的时代。让我们给直线插上方程的“翅膀”吧！,复习引入,1由一点能否确定一条直线？,2观察并回答问题：,在图中，直线 AB，AC 都经过哪一点？ 它们相对于 x 轴的倾斜程度相同吗？,问题1：如何确定一条直线在直角坐标 系的位置呢？ 两点或一点和方向 问题2：如果已知一点还需附加什么条件，才能确定直线？ 一点和方向 问题3：如何表示方向？ 用角,新授,一般地，平面直角坐标系内，直线向上 的方向与 x 轴正方向所成的最小正角 叫做 这条直线的倾斜角,直线的倾斜角定义,直线向上的方向,与 x 轴正方向,最小正角,新授,一般地，平面直角坐标系内，直线

2、向上 的方向与 x 轴正向所成的最小正角 叫做这 条直线的倾斜角,规定：当直线和x轴平行或 重合时，它的倾斜角为0,直线的倾斜角定义,倾斜角的范围：0180,X,.,p,Y,O,X,.,p,Y,O,X,.,p,Y,O,X,.,p,Y,O,（1）,（2）,（4）,（3）,o,o,想一想,你认为下列说法对吗？,1、所有的直线都有唯一确定的倾斜 角与它对应。,2、每一个倾斜角都对应于唯一的一 条直线。,日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？,问题,结论：坡度越大，楼梯越陡,倾斜角不是 90 的直线，它的倾斜角的正 切值叫做这条直线的斜率，通常用 k 表示，即,新授,直线的斜率定义,ktan ,练习一

3、 已知直线的倾斜角，求对应的斜率 k ： （1）0；（2）30； （3）135；（4）120,应用：,O,x,y,例1：如图，直线 的倾斜角 =300，直线l2l1，求l1，l2 的斜率。,例2 直线 l1、 l、 l的斜率分别是k1、 k、 k，试比较斜率的大小,l1,l,l,直线过两点斜率公式的推导,探究：,如图，为锐角,如图为钝角，,答：斜率不存在， 因为分母为0。,当直线与坐标轴平行或重合时,上述公式还适用吗？,3.斜率公式,公式的特点:,(1) 与两点的顺序无关;,(2) 公式表明,直线的斜率可以通过直线上任意两,(3) 当x1=x2时,公式不适用,此时=900,点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角,经过两点的直线的斜率公式,X,.,p,Y,O,X,.,p,Y,O,X,.,p,Y,O,X,.,p,Y,O,（1）,（2）,（4）,（3）,o,o,K0,K0,K不存在,K=0,例1：已知点，,(1).求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这 些直线的倾斜角是锐角还是钝角,(2).过点C的直线 与线段有公共点， 求 的斜率k的取值范围,锐角,钝角,锐角,例2、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2和-3的直线 。,例题分析,(1

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