数学人教版八年级下册矩形的性质.ppt

1、18.2 特殊的平行四边形,18.2.1矩形（1）,谁把握机遇，谁就心想事成. - 歌德,一、新课引入,1、平行四边形的性质有：平行四边形的对边_ ；对角_；邻角_；对角线_. 2、平行四边形的判定方法有： 两组对边_ 两组对边_ 一组对边_ 的四边形是平行四边形 两组对角_ 对角线 _,平行且相等,相等,互补,互相平分,分别相等,分别相等,平行且相等,分别相等,互相平分,二、学习目标,1、理解矩形定义；,2、掌握矩形的性质,三、研读课文,认真阅读课本第52页至53页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,知识点一 矩形的定义和性质,1、矩形的定义： 的 平行四边形是矩形.,有一个角是直

2、角,三、研读课文,知识点一 矩形的定义和性质,2、矩形的性质 （1）矩形是特殊的 形， 它具有 形的一切性质.即 边： ； 角： ； 对角线： . （2）矩形还有以下特殊性质: _ _,平行四边,平行四边,矩形的对边平行且相等,矩形的对角相等,矩形的对角线互相平分,矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等,三、研读课文,1、矩形两条对角线把矩形分成 个 等腰三角形.,一,4,2、矩形具有而平行四边形不一定具有 的性质是 （填代号） 对边平行且相等；对角线互相平分； 对角相等； 对角线相等； 4个角都是90；轴对称图形,三、研读课文,一,3、求证：矩形的对角线相等.,已知：如图所示，矩形ABCD的

3、对角线AC，BD相交于点O；求证AC=BD,证明： ABCD是矩形 ABC=DCB=90 AB=CB,在ABC和DCB中 BC=CB，ABC=DCB AB=CD ABCDCB AC=BD,知识点二 矩形性质的应用,三、研读课文,如图，在矩形ABCD中， AC,BD相交于点O.根据 矩形的性质：,AO= = = = AC= . 由此我们得到直角三角形的一个性质： 直角三角形斜边上的中线 斜边的 .,BO,CO,DO,BD,等于,一半,知识点二 矩形性质的应用,三、研读课文,几何叙述：如图 RtABC中，C=90, CD是AB边上的中线 CD= AB,一,三、研读课文,如图，ABC中，C=90，

4、D是AB的中点，AB=8cm,则CD= .,4cm,三、研读课文,例1 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相 交于点O, AOB= 60，AB=4 ,求矩形对 角线的长.,解：四边形ABCD是矩形， AC与BD 且 . OA=OB, 又AOB= 60， OAB是 三角形. OA=AB= . AC=BD=2 =_,相等,互相平分,等边,4,OA,8,一,三、研读课文,3、一个矩形的一条对角线长为8，两条对角线的一个交角为120.求这个矩形的边长（结果保留小数点后两位）.,解：如图，在矩形ABCD中，AC=8， 1=120 1+2=180，2=60在矩形ABCD中OA=OB，AOB是等边三角形AB=AO=1/2AC=4在RtABD中，由勾股定理，得,四、归纳小结,1、矩形的定义：_； 2、矩形的特殊性质： _ _； 2、直角三角形斜边上的中线等于_.,有一个角