高中数学 第三章 第一节 数系的扩充和复数的概念课件 新人教版选修1-2.ppt_第1页
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文档简介

1、数系的扩充和复数的概念,带着这些问题，研读教材P50-P52 1.有理数系为什么要扩充到实数系? 是如何将数系扩充的? 2.实数系为什么要扩充到复数系? 复数系又是如何扩充的? 3.复数的概念及其相关概念 4.复数集C和实数集R之间有什么关系?,一、数系的扩充,自然数,分数(正数),有理数,实数,引入分数,引入负数,引入无理数,一、数系的扩充,自然数,分数(正数),有理数,实数,引入分数,引入负数,引入无理数,一、数系的扩充,自然数,分数(正数),有理数,实数,引入分数,引入负数,引入无理数,为了解决负数开平方问题，数学家大 胆引入一个新数i，把i叫做虚数单位，并且 规定： (1) i21；

2、(2) 实数可以与i进行四则运算，在进行 四则运算时，原有的加法与乘法的运算律 (包括交换律、结合律和分配律)仍然成立。,为了解决负数开平方问题，数学家大 胆引入一个新数i，把i叫做虚数单位，并且 规定： (1) i21； (2) 实数可以与i进行四则运算，在进行 四则运算时，原有的加法与乘法的运算律 (包括交换律、结合律和分配律)仍然成立。,二、复数的概念,形如a+bi(a, bR)的数叫做复数.,二、复数的概念,形如a+bi(a, bR)的数叫做复数.全体复数所成的集合C叫做复数集.,二、复数的概念,形如a+bi(a, bR)的数叫做复数.全体复数所成的集合C叫做复数集.即C=a+bi|a

3、, bR,三、复数的代数形式：,通常用字母z表示，即 z=a+bi(aR, bR) 其中a实部，b虚部，i称 为虚数单位.,三、复数的代数形式：,通常用字母z表示，即 z=a+bi(aR, bR) 其中a实部，b虚部，i称 为虚数单位. 当b=0时，z为实数； 当b0时，z为虚数； 当b0，a=0时，称z为纯虚数；,四、复数的分类：,复数z=a+bi,实数(b=0),虚数(b0)(当a=0时为纯 虚数),四、复数的分类：,复数z=a+bi,实数(b=0),虚数(b0)(当a=0时为纯 虚数),五、复数的相等 两复数a+bi与c+di(a，b，c，dR) 相等的充要条件是a=c且b=d.,运用1: 判断下列各数, 哪些是实数?哪些 是虚数?若是虚数请指出实部与虚部.,运用2.,运用3.,运用4

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