数学人教版九年级上册利润问题.ppt

1、一元二次方程与实际问题,解一元二次方程的方法,1直接开平方法,2配方法,3公式法,4因式分解法,解实际问题的步骤,1审题；,2设未知数，包括直接设未知数和间接设未知数两种；,3找等量关系,4列方程；,5解方程；,6判断解是否符合题意；,7答出所求的问题；,例7 如图 ，线段AB的长为1,（1）线段AB上的点C满足关系式AC2BCAB，求 线段AC的长度,解：设AC长为x，则BC长为（1x）,x2=(1x）1,x2+x-1=0,一、课本习题 新版 P22T10 旧版 P48 T10,例7 如图 ，线段AB的长为1,（2）线段AC上的点D满足关系式AD2CDAC，求线段AD的长度,例7 如图 ，线

2、段AB的长为1,（3）线段AD上的点E满足关系式AE2DEAD，求线段AE的长度,E,动态几何,如图，在ABC中，B=90o ,AB=6cm,BC=7cm,点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A，B同时出发，P、Q到达B、C则停止移动， （1）经过几秒，PBQ的面积等于8cm2 ？ （2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得PCQ的面积等于ABC的面积的一半.若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由.,答：经过2秒， PBQ的面积等于8cm2,解：设PQ同时运动x秒，得BP= ，BQ=, S

3、PBQ=BPBQ2 （6-x）2x2=8,解得x1=2，x2=4, P、Q到达B、C则停止移动 Q只能动3.5秒 x2=4舍去,6-x,2x,（2）解：设点P出发x秒后，PCQ的面积 等于ABC面积的一半.,2x2-12x+210.,b2-4ac=(-12)2-4221=-240, 此方程没有实数根., 不存在使PCQ的面积等于ABC面积一半的时刻.,例2：如图，过点A（2，4）分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别是点M、N，若点P从点O出发，沿OM做匀速运动，1分钟可到达M点，同时点Q从M点出发，沿MA做匀速运动，1分钟可到达点A。若线段PQ的长度为2，则两点运动了多少分钟？,解：P的运动速度为

4、 2/分钟， Q的运动速度为 4/分钟 设运动时间为 t分钟,则PM 22t MQ=4t,在RTPMQ中有,（22t）2+(4t)2= 22,t1=0 (舍去） t2=0.4,答：运动时间为 0.4分钟,三、商品销售,例1、益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（35010a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？,分析：单件利润=售价-进价 总利润=单件利润X销售量,整理，得a256a+7750，,a,(350-10a) 件,解：根据题意，设定价为 元，进货,得(a21)(

5、35010a)400,单价利润不得超过20% a 21(1+20%) = 25.2 a2=31不合题意，舍去.,解得a125，a231.,答：需要进货100件，每件商品应定价25元.,35010a3501025100（件）.,例2.将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？,解：设该商品涨价X元，则售价为 元,（50+X）,销售量减少 个,10X,（50+X-40）（500-10X）= 8000,进货 个,（500-10X),x2-40 x+300=0,x1=10 x2

6、=30,进货：500-10 x= 400或 200,售价：50+10=60或50+30=80,答：当售价为60元时， 进货400个。 售价为80元时， 进货200个,例3、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现该商品要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？,解：设每千克应涨价x元，则每千元盈利 （10+x）元，售出 （50020 x）千克,（10+x）(500-20 x)=6000,解得x1=10 x2=5,因为要使顾客得到实惠，所以涨价5元。,四、课堂小结,1审题；,2设未知数，包括直接设未知数和间接设未知数两种；,3找等量关系,4列方程；,5解方程；,6判断解是否符合题意；,7答出所求的问题；(注意：单位）,“间接设未知数”如商品销售中的例2。,一、解实际问题的步骤,二、方法及过程总结,1善于将实际问题转化为数学问题，严格审题， 弄清各数据相互关系，正确列