数学人教版九年级上册《二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象和性质》.pptx

1、新人教版第二十二章二次函数, 22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质,付 婷,富民县罗免民族中学,一、复习反馈引入新课,1、投影展示学生课前所画函数y=2x 2、y=2x2 +3、y=2(x-1) 2的图象；,3、函数y=2x2+3和y=2(x-1) 2的图象可由函数y=2x2的图象如何平移得到？,4、二次函数y=2(x-1) 2 +3的图象与上述函数图象的关系如何？它的开口方向、顶点坐标、对称轴、最值、增减性又分别是什么呢？这就是今天这节课我们所要学习的内容。,2、根据函数图象填表：,二、动手操作探究问题,1、学生根据列表在网格坐标系中用描点法画出函数y=2(x-1) 2

2、+3的图象；,2、根据自己所画的函数图象和教师所给的函数y=-2(x+1)2 -3的图象完成下表：,0,2,1,-2,-1,1,-2,-1,-3,-4,x,y,y=-2(x+1)2 -3,3、归纳抛物线y=a(x-h)2+k的性质：,（1）a0，开口向上；a0，开口向下；,（2）对称轴是直线x=h；,（3）顶点坐标（h，k）,注意：h的符号,三、活动探究形成结论,活动1：学生通过观察图象分析指出函数y=2(x-1)2 +3的图象与函数y=2x2、 y=2x2+3、 y=2(x-1) 2的图象之间有什么关系？,在坐标系中分别画出函数y=2x2+3与y=2(x-1) 2 +3的图象；函数 y=2(

3、x-1) 2与y=2(x-1) 2 +3的图象以及函数y=2x2与y=2(x-1) 2 +3的图象，并通过平移 变换（动态演示）引导学生观察分析得出函数图象之间的联系。,1、学生小组讨论形成自己的结论；,2、教师课件演示：,3、归纳：k 0，抛物线向上平移k 个单位； h 0，抛物线向右平移h个单位。,4、教师再次演示验证结论。,活动2：教师课件演示,分别在坐标系中画出函数y=-2x2、y= -2x2-3、y= -2(x+1) 2和函数y= -2(x+1) 2-3的图象，并通过平移变换引导学生再观察分析并完成下列题目：,1、抛物线y= -2x2-3向_平移_个单位得到抛物线y= -2(x+1)

4、 2-3；,2、抛物线y= -2(x+1) 2向_平移_个单位得到抛物线y= -2(x+1) 2-3；,3、抛物线y=-2x2如何平移得到抛物线y= -2(x+1) 2-3；,归纳：k 0，抛物线向下平移k 个单位； h 0，抛物线向左平移h个单位。,简单记忆：上加下减k，左加右减h；,抛物线的平移规律：,（1）k 0，抛物线向上平移k 个单位； k 0，抛物线向下平移k 个单位；,（2） h 0，抛物线向右平移h个单位； h 0，抛物线向左平移h个单位。,四、学以致用巩固深化,1、函数y= -3(x+3) 2+5图象的开口向_、对称轴是_、顶点坐 标为_、有最_值为_；,2、函数y=2(x-1) 2-1图象的开口向_、对称轴是_、顶点坐标为 _、有最_值为_；,3、函数y= (x+1)2 -2图象的开口向_、对称轴是_、顶点坐标为 _、有最_值为_；,5、函数y=-5(x-6) 2+7的图象可由函数y=-5x2的图象先向_平移_个单位 再向_平移_个单位得到；,4、函数y=3x 2的图象向左平移2个单位得到函数_的图象；,6、函数y=x2向左平移3个单位长度再向下平移2个单位长度后，所得的函 数表达式为_；,7、函数y=-3(x-2)2 -5的图象向右平移_个单位，再向上平移_个单 位得到函数y=-3