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文档简介

1、4.1因式分解,衡楼学校 王法祥,北师大版八年级(下),学习目标,1、了解因式分解的意义，初步体会因式分解与整式乘法的联系，初步感受因式分解在解决相关问题中的作用。 2、经历从因数分解到因式分解的类比过程，感受类比的方法；经历用几何图形解释因式分解的意义的过程，发展几何直观。,大家来比赛，看谁算得快,用简便方法计算：,？,？,想一想,6=23,99-99=99(99-1),=99 9800,=9998100,答:能被100，99，98，300，200，33，49，3， 20，50，5等数整除。,从以上问题的解决中，你知道解决这些问题的关键是什么？,关健是：把这个式子分解成几个数的积的形式。,拼

2、图游戏,观察下面拼图过程，写出相应的关系式：,a,b,c,(a+b+c),_ = _,am+bm+cm,m(a+b+c),x,x,x + 1,x,x,1,1,1,1,x + 1,_ = _,x+2x+1,(x+1),说一说,因式分解的定义：,1、计算下列各式：,3x2-3x,am+bm-m,m2-4,y2-6y +9,a3-a,2、根据左边的算式进行因式分解：,3x(x-1),m (a+b-1),(m+4)(m-4),(y-3)2,a(a+1)(a-1),第2题中的变形与第1题中的变形有什么不同？与同伴交流.,积的形式,转化,和的形式,和的形式,转化,积的形式,做一做,分解因式与整式乘法有什么

3、关系？,整式乘法与分解因式是互为逆变形过程。,整式乘法,因式分解,议一议,巩固练习,1、连一连：,2,2,2,2,2,2,2、下列哪些变形是因式分解，为什么？ （1）（a+3）(a -3)= a -9 （2）a-4=( a +2)( a -2) （3）a-b+1=( a +b)( a -b)+1 （4）2R+2r=2（R+r）,2,2,2,2,（不是）,（是）,（不是）,（是）,辩一辩,开拓新视野，你会更聪明,3、 20162+2016能被2017整除吗?,解: 20162+2016=2016(2016+1),=20162017, 20162+2016能被2017整除,通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？,1、因式分解的定义：,把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解。,2、因式分解与整式乘法的关系：互为逆变形过程。 分解因式的结果要以积的形式表示。,归纳总结 反思提升,3、由因数分解可类比得到因式分解,同时体验了数 学中的逆

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