数学北师大版七年级下册5.3.3.3简单的轴对称图形(3)课件3.ppt

1、5.3.3简单的轴对称图形,不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？,再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？,（对折）,情境问题一,结论：,角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线.,A,B,O,新的折痕与OB 的交点为E .,A,O,B,(2) 过点C折OA边的垂线，,得到新的折痕CD，,(3) 将纸打开，,E,其中点D是折痕与OA的 交点，,即垂足；,（1）在折痕(即角平分线)上任意取一点C;,在上述的操作过程，你发现了哪些线段相等？说说你的理由。,做一做,A,O,B,CE=CD,E,在折痕上另取一点， 再试一试。,结论,O,分析: 通过三角形全等来说明： 因

2、为OC是AOB的平分线 所以AOC=BOC 因为CDOA，CEOB 所以CDO= CEO 又因为OC=OC 所以CDO CEO (AAS) 所以CD=CE,角平分线的性质,角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,定理应用所具备的条件：,定理的作用：,证明线段相等。,有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是BAD的平分线，为什么？,对这种可以折叠的角可以用折叠方法的角平分线，对不能折叠的角怎样得到其角平分线？,情境问题二,证明： 在ACD和ACB中 AD=AB（已知） DC=BC（已知） CA=CA（公共边） ACD

3、ACB（SSS） CAD=CAB（全等三角形的 对应边相等） AC平分DAB（角平分线的定义）,根据角平分仪的制作原理怎样用尺规作一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器）,O,N,O,M,C,E,分别以，为圆心大于 的长为半径作弧两弧在AOB的内部交于,用尺规作角的平分线的方法,A,作法：,以为圆心，适当长为半径作弧，交于，交于,作射线OC,则射线即为所求,O,A,B,C,E,D,P,辨一辨,如图，OC平分AOB，PD与PE相等吗？,（1） 如图，AD平分BAC（已知）, = ，( ),在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,BD CD,（）,判断：,（2） 如图， DCAC，DBAB

4、（已知）, = ，( ),在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,BD CD,（）,（3） AD平分BAC, DCAC，DBAB （已知）, = ，（ ）,在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,不必再证全等,1、在RtABC中，BD是角平分线，DEAB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？,4,4、已知ABC中, C=900,AD平分 CAB,且 BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少？,A,B,C,D,E,你会吗？,思考：,这节课我们学习了哪些知识？,1、“作已知角的平分线”的尺规作图法；,2、角的平分线的性质： 111角的平分线上的点到角的两边的距离相等。, OC是AO

5、B的平分线, 又 PDOA,PEOB PD=PE (角的平分线上的点 到角的两边距离相等).,几何语言:,回味无穷,如图,直线a,b,c表示三条相交叉的公路,A.B.C表示公路的交叉点.若在ABC内部修建一处加油站,使加油站到三条公路a,b,c的距离相等,则加油站应建在何处.,我来设计,如图,直线a,b,c表示三条相交叉的公路,A、B,表示公路b 与 c 、a与 c的交叉点.若在三条公路围成的区域内修建一处加油站,使加油站到三条公路a,b,c的距离相等,则加油站应建在何处？,用一用,a,b,c,A,B,C,某一个星期六，某中学初一年级的同学参加义务劳动， 其中有四个班的同学分别在M、N两处参加劳动，另外四个班的同学分别在道路AB、AC两处劳动，现要在道路AB、A