数学华东师大版七年级下册6.1 从实际问题到方程

1、从实际问题到方程,历史使人聪明，诗歌使人机智， 数学使人精细，哲学使人深邃， 道德使人严肃，逻辑与修辞使人善辩。 -培根,致亲爱的同学们：,新课导入 一队师生共328人，乘车外出旅游，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？ 这个问题是我们在生活中碰到的实际问题，你能利用所学的知识来解决吗？,议一议,在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁。就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？”,一年后年龄：老师 46岁 同学 14岁,不是老师的,二年后年龄：老师 47岁 同学 15岁,也不是老师的,三年后年龄：老师 48岁 同学 16岁,恰

2、好是老师的,你会列方程来解决这个问题吗？,如果设经过x年同学的年龄是老师的 ，那么x年后同学的年龄为 岁，老师的年龄是_岁，所以得到等式:,（13+x）,（45+x）,（45+x）= 3（ 13+x ）,只要将x=1，2，3，4等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里x=3 是方程的解,通过刚才不用方程的分析方法可以启发我们,小结：列方程的思路,（1）把题中的未知量用字母表示,（2）把表示数量关系的语言转换为含字母的算式,（3）根据等量关系，列出方程,问题:,如何检验一个数是某方程的解？,方法：将这个数分别代入原方程的左边和右边计算代数式的值，如果左边=右边，那么这个数就

3、是这个方程的解；如果左边右边，那么这个数就不是这个方程的解。,典例,以下各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解。,（1）6x+2=14(0,1,2,3) （2）10=3x+1(0,1,2,3) （3）2x-4=12(4,8,12) （4）3=2/3x-1(3,6,9),x=2,x=3,x=8,x=6,运用知识，训练技能 1、完成课后练习1，2. 2、检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。 （1）x-3（x+2）=6+x （x=3，x=-4） （2）44x+64=328 （x=5，x=6） （3）2.5x-0.5x=3.3x-1.2x （x=47，x=0， x=3500） （4

4、）（y-1）=y+ (y=,y=3,y=-6),拓展深化，巩固提高 1、设某数为x，根据题意，列出方程。 （1）某数的4倍等于某数的3倍与7的差。 （2）某数的2倍与9的差比它的25%大1. 2、根据题意，设适当的未知数，并列出方程。 某班学生原来分成两个小组，第一组26人，第二组22人，根据学校大扫除的需要，要使第一组人数是第二组人数的三分之一，应从第一组调多少人到第二组去？ 3、习题6.1. 2,墓中，长眠着一个伟大的人物丢番图。 他的一生的六分之一时光，是童年时代； 又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须； 再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典； 婚后五年，得一贵子。 可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。 从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。,你知道丢番图活了多少岁吗？,丢番图的墓志铭,+,+,+,+,+,=,我们可以列方程解决：,如果设的年龄是x，由题意，得：,你会解这个方程吗？,分析：等量关系是各段的年数和丢番图的年龄,畅谈收获，分享成果 1、通过本节课的学习，你有什么收获？ 2、在本节课中，你学会了哪些解决实际问题的方法？,感想,1.方程是解决实际问题的有效方法； 2.方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型,再回首： 一队师生共328人，乘车外出