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文档简介

1、勾股定理的应用,学习目标：,应用勾股定理解决几何体（长方体）表面最短路径问题。,探究长方体表面最短路径问题,如图所示，有一个长方体，它的长、宽、高分别为5cm，3cm，4cm在顶点A处有一只蚂蚁，它想吃到与顶点A相对的顶点B的食物已知蚂蚁沿长方体表面爬行的速度是0.8cm/s，问蚂蚁能否在11秒内获取到食物？,确定最短路径,解： ； ； 因此，最短路径为 ， , 蚂蚁能在11 s内获取到食物,如图，在棱长为10 cm 的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1cm/s，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20 s内从A爬到B？,举一反三,举一反三：,两条线路,看明白了

2、吗?,举一反三,1如图，在棱长为10 cm 的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1cm/s，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20 s内从A爬到B？,解：如图，在RtABC中:,500202 . 不能在20 s内从A爬到B.,A,B,B,C,如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离,当堂达标：,答：沿AB走最近，最近距离为25 ,解:,本节课你有哪些收获？,课后作业：1、有一个高为1.5 m，半径是1 m 的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5 m，问这根铁棒取值范围是？,当堂达标：,你

3、能画出示意图吗?,解:设伸入油桶中的长度为x m,则最长时:,最短时:,最长是2.5+0.5=3(m) ,答:这根铁棒的长应在23m之间,最短是1.5+0.5=2(m) ,中国古代人民的聪明才智真是令人赞叹 !,2在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？,举一反三,设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长为AD=AB=（x+1）尺，,在直角三角形ABC中，BC=5尺,由勾股定理得:BC2+AC2=AB2,即 52+x2=(x+1)2,25+x2= x2+2x+1，,2

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