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1、第一章 特殊平行四边形,第3节 正方形的性质与判定（一）,请观察图117中的四边形都是特殊的平行四边形。 观察这些特殊的平行四边形，你能发现他们有什么 样的共同特征？,定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的 平行四边形叫做正方形。,定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的 平行四边形叫做正方形。,思考：1、从定义看，正方形是平行四边吗？ 是矩形吗？是菱形吗？,2、你认为矩形具有哪些性质？,正方形的性质：具有平行四边形、矩形、菱形的 所有性质。,边：,对角线：,角：,1、对边平行；,2、对边相等；,3、四条边相等。,1、对角线互相平分；2、对角线相等；3、,对角线互相垂直；4、每一条对角线

2、平分一组对角,1、对角相等；2、四个角都相等都等于90 。,思考： 1、正方形是轴对称图形吗？有几条对称轴？ 对称轴在哪？ 2、正方形是轴心对称图形吗？对称中心在哪？,性质应用,例1：如图1-18，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由.,解：BE=DF,且BEDF.理由如下：,（1）四边形ABCD是正方形. BC=DC,BCE=90（正方形的四条边都相等，四个角都是直角）. DCF=180-BCE=180-90=90. BCE=DCF. 又CE=CF. BCEDCF. BE=DF.,(2)延长BE交DE于点M，（如图1

3、-19）. BCEDCF. CBE=CDF. DCF=90. CDF+F=90. CBE+F=90. BMF=90. BEDF.,议一议：,平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有 么关系？你能用一个你喜欢的方式直观地 示它们之间的关系吗 ？与同伴交流.,这是老师的，你的呢？,练习提高,1：如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，图中有多少个等腰三角形？ 2：如图，在正方形ABCD中，点F为对角线AC上一点，连接BF,DF。你能找出图中的全等三角形吗？选择其中一对进行证明.,解：图中共有8个等腰三角形.,2：解：图中的全等三角形共有3对， 分别是ABD与CDB, FCD与 FDA, FAB与FCB.,选择ABDCDB证明，过程如下： 四边形ABCD是正方形 AD=CD,DAB=BCD,AB=CD ABDCDB.,课堂小结,1：正方形的性质：包括边、角、对角线以及对称性. 2：将平行四边形、矩形、菱形、

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