数学北师大版九年级上册反比函数应用.ppt

1、第十二讲 反比例函数,一、反比例函数解析式的三种形式 1.y=_(k0,k为常数). 2.y=k_(k0,k为常数). 3.xy=_(k0,k为常数). 二、反比例函数的图象与性质 1.反比例函数y= (k为常数,k0)的图象是_,且关于_ 对称. 2.反比例函数y= (k为常数,k0)的图象和性质,命题角度1:根据函数的增减性判断字母的取值范围 【示范题1】(2015武汉中考)在反比例函数y= 图象上有两 点A(x1,y1),B(x2,y2),x1 B.m C.m D.m,命题角度2:根据k的符号判断图象所在的象限 【示范题2】(2015台州中考)若反比例函数y= 的图象经过点 P(2,-1

2、),则该反比例函数的图象在() A.第一、二象限B.第一、三象限 C.第二、三象限D.第二、四象限,命题角度3:多图象问题 【示范题3】(2015宁夏中考)函数y= 与y=-kx2+k(k0)在同一直 角坐标系中的图象可能是(),命题角度4:函数值的大小比较 【示范题4】(2015自贡中考)若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反 比例函数y= 图象上的点,并且y10y2y3,则下列各式中正确的 是() A.x1x2x3 B.x1x3x2 C.x2x1x3 D.x2x3x1,【变式训练】 1.(2015苏州中考)若点A(a,b)在反比例函数y= 的图象上,则代 数式ab-4的值

3、为() A.0 B.-2 C.2 D.-6,2.(2015遵义中考)已知点A(-2,y1),B(3,y2)是反比例函数y= (k 0)图象上的两点,则有() A.y10y2 B.y20y1 C.y1y20 D.y2y10,3.(2015天津中考)已知反比例函数y= ,当16,4.(2015黄石中考)反比例函数y= 的图象有一支位于第一象 限,则常数a的取值范围是.,热点考向二确定反比例函数解析式 【示范题5】(2014宁夏中考)在平面直角坐标系中,已知反比例函 数y= 的图象经过点A(1, ). (1)试确定此反比例函数的解析式. (2)点O是坐标原点,将线段OA绕O点顺时针旋转30得到线段O

4、B,判 断点B是否在此反比例函数的图象上,并说明理由.,【变式训练】(2015广州中考)已知反比例函数y= 的图象的 一支位于第一象限. (1)判断该函数图象的另一支所在的象限,并求m的取值范围. (2)如图,O为坐标原点,点A在该反比例函数位于第一象限的图象上, 点B与点A关于x轴对称,若OAB的面积为6,求m的值.,热点考向三 (2015衡阳中考)某药品研究所开发一种抗菌新药,经多年动物实验,首次用于临床人体实验.测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间的函数关系如图所示(当4x10时,y与x成反比). (1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时?,热点考向四与反比例函数有关的综合题 【示范题7】(2015遂宁中考)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数 y= 的图象交于A(1,4),B(4,n)