一次函数教学课件.ppt

1、17.2.1 一次函数的概念,蓬塘乡田尾中学 阳春生,小明暑假第一次去北京.汽车驶上A地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均速度是95千米/时.已知A地直达北京的高速公路全程570千米,小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程S和汽车在高速公路上行驶的时间t有什么关系,以便根据时间估计自己和北京的距离.,问题1,问题2,小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来.他已存有50元,从现在起每个月节存12元.试写出小张的存款数y与从现在开始的月份数x之间的函数关系式.,问题3,给汽车加油的加油枪流量为25L/min. 如果加油前油箱里没有油，那么在加油过程中，用y(L)表示油箱中的油量，x (

2、min)表示加油时间. （1）y与x之间有怎样的函数表达式？ （2）如果加油前油箱里有6L油，y与x之间有怎样的函数表达式？,细心观察:, c = 7t - 35,(3) y = 0.01x+22,(2) G = h - 105,1、在这些函数关系式中，是关于自变量的几次式？,2、关于x的一次式的一般形式是什么？,(4) y = -5x+ 50,(5) y=0.5x+3 (6) y= -6x+5,概 括,上述函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的,我们称它们为一次函数.,一次函数通常可以表示为ykxb的形式,其中k、b是常数,k0.,特别地,当b0时,一次函数ykx(常数k0)也叫做正比例函

3、数.,正比例函数是一种特殊的一次函数.,一次函数定义,它是一次函数.,它不是一次函数.,它是一次函数,也是正比例函数.,它是一次函数.,它不是一次函数.,它是一次函数.,下列函数中,哪些是一次函数 (1) y =-3X+7 (2) y =6X2-3X (3) y =8X (4) y =1+9X (5) y = （6）y = -0.5x-1,巩固概念,练习,1.已知下列函数:y=2x+1;,;s=60t;y=100-25x,其中表示,一次函数的有( ),D,2.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足 , .,n=2,m2,3.下列说法不正确的是( ),(A)一次函数不一定

4、是正比例函数,(B)不是一次函数就一定不是正比例函数,(C)正比例函数是特定的一次函数,(D)不是正比例函数就不是一次函数,D,4.若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数,试求m的值.,1.已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？,应用拓展,2.已知函数y(k2)x2k1,若它是一次函数,求k的取值范围;若它是正比例函数,求k的值.,3.已知y与x3成正比例,当x4时,y3。,(1)写出y与x之间的函数关系式;,(2) y与x之间是什么函数关系式;,(3)求x 2.5时, y的值。,小结,函数的解析式是用自变量

5、的一次整式表示的,我们称它们为一次函数.,一次函数通常可以表示为ykxb的形式,其中k、b是常数,k0.,正比例函数也是一次函数,它是一次函数的特例.,特别地,当b0时,一次函数ykx(常数k0)也叫做正比例函数.,作业：,1.仓库内原有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒,求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式. 2.今年植树节,同学们种的树苗高约1.80米.据介绍,这种树苗在10年内平均每年长高0.35米,求树高(米)与年数之间的函数关系式,并算一算4年后这些树约有多高.,4.某织布厂有工人200名，为改善经营，增设制衣项目。已知每人每天能织布30米，或用所织布制衣4件，制衣一件需用布1.5米；将布直接售出，每米可获利2元；将布制成衣后售出，每件可获利25元，若每名工人只能做一项工作，且不计其