命题与定理华师大版.ppt

1、,八年级数学(下)第十九章函数及其图象,19.1 命题与定理,（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；( ) （2）两直线平行，同位角相等； ( ) （3）同旁内角相等，两直线平行； ( ) （4）平行四边形的对角线相等； ( ) （5）直角都相等 ( ) （6）三角形的内角和等于180. ( ) （7）等腰三角形的两个底角相等 . ( ) （8） 32 ( ),试判断下列句子是否正确,像上面可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题.,什么叫做命题:,真命题:正确的命题称为真命题.,1、错误的命题也是命题。,2、命题必须是对某种事情作出判断。,命题的分类：,假命题:错误的命题称为假命题,注

2、意：,指出下列命题中的真命题和假命题,练习一:,（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；( ) （2）两直线平行，同位角相等； ( ) （3）同旁内角相等，两直线平行； ( ) （4）平行四边形的对角线相等； ( ) （5）直角都相等 ( ) （6）三角形的内角和等于180. ( ) （7）等腰三角形的两个底角相等 . ( ) （8） 32 ( ),命题的格式:,如果, 那么,许多命题是由题设（或已知条件）、结论两部分组成的 题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项,命题的组成:,例：指出下列命题的题设与结论： （1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 （2）直角都相等,把下列命题改写

3、成“如果，那么”形式，并指出它的题设和结论,（1）全等三角形的对应边相等； （2）同旁内角相等，两直线平行； （3） 等腰三角形的两个底角相等 . （4）平行四边形的对边相等 （5）直角都相等 （6）三角形的内角和等于180.,练习二:,二、公理、定理,公理 ：数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理.,例如下列的真命题作为公理： 、一条直线截两条平行直线所得的同位角相等； 2、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相 等，那么这两条直线平行； 3、全等三角形的对应边、对应角分别相等,数学中有些命题可以从公理或其他真命题出发

4、用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理 。,真命题分类： 公理：是人们实践活动中总结出来的 定理：是通过证明得到的,定理 ：,直角三角形的两个锐角互余。,证明：,已知：如图19.1.1，在RtABC中，C90,求证：AB90,证明ABC180 （三角形的内角和等于180）， 又C90， AB90,1.如果两条直线被一条直线所截，截得的同位角相等，那么这两条直线被另外一条直线截得的同位角也相等。 2.两条边和其中一边上的中线分别对应相等的两个三角形全等。,练习三：,根据下列命题，画出图形，并写出“已知”、“求证”（不必证明）。,作业：,1.下列四个语句中是命题的是（ ） A 连结A，B两点 B 作线段b，使它等于线段a C 0是最小的自然数 D 直角都相等吗？ 2.下列命题中是真命题的是（ ） A 能被5整除的数，它的末位数字节0 B矩形两条对角线互相垂直 C锐角的补角不是锐角 D一个数的平方等于它本身，这个数是1,一、选择题：,二、填空题： 1.命题：“垂直于同一条直线的两条直线