《风险与收益》PPT课件.ppt

1、第六章 风险与收益,第一节 风险与收益的衡量 第二节 Markowitz投资组合理论 第三节 CAPM模型与套利理论,第一节 风险与收益的衡量,一、风险的含义与分类 二、实际收益率与风险的衡量 三、预期收益率与风险的衡量,2020/8/26,魏光兴：重庆交通大学管理学院,3, 含义 资产实际收益相对预期收益变动的可能性和变动幅度 系统风险 又称市场风险、不可分散风险，所有企业都会受到影响，无法通过多样化投资予以分散 非系统风险 又称公司特有风险、可分散风险，个别公司所承担，可以通过多样化投资来分散,一、风险的含义与分类,2020/8/26,魏光兴：重庆交通大学管理学院,4,二、实际收益率与风险

2、的衡量, 含义 投资已经完成，回头评价投资的收益率高低和风险大小（公式）,2020/8/26,魏光兴：重庆交通大学管理学院,5,三、预期收益率与风险的衡量, 含义 在投资之前评价对投资收益率高低和风险大小的估计（公式） 例题 某项投资现在需要投资100元。一年后：如果经济繁荣（概率为30%），可以收回120元；如果经济平稳（概率为50%），可以收回110元；如果经济萧条（概率为20%），可以收回95元。求投资该项目的预期收益率、方差、标准差和标准离差率。,2020/8/26,魏光兴：重庆交通大学管理学院,6, 组合的投资收益率 组合的方差,四、投资组合的预期收益率与风险,各种资产的方差，反映了

3、它们各自的风险状况 非系统风险,各种资产之间的协方差，反映了它们之间的相互关系和共同风险 系统风险, 非系统风险随投资项目个数增加而逐渐消失； 系统风险随投资项目个数增加并趋于各平均协方差。,2020/8/26,魏光兴：重庆交通大学管理学院,7, 组合的方差 其中， 例题6-2，P108,四、投资组合的预期收益率与风险,2020/8/26,魏光兴：重庆交通大学管理学院,8,投资组合方差和投资组合中的样本数,总风险,非系统风险,系统风险,四、投资组合的预期收益率与风险,2020/8/26,魏光兴：重庆交通大学管理学院,9,四、投资组合的预期收益率与风险, 练习 两种证券A、B各自在不同经济状况下

4、的收益率如下表。一投资组合由A、B构成，其中A占40%，B占60%。求投资组合的预期收益率和标准差。,2020/8/26,魏光兴：重庆交通大学管理学院,10,四、投资组合的预期收益率与风险, 练习 股票A的预期收益率为10%，标准差为12%；股票B的预期收益率为14%，标准差为18%。二者之间的相关系数等于0.25。一投资组合由股票A和B构成，其中A占40%，B占60%，那么投资组合的预期收益率等于 ，标准差又是 。,第二节 Markowitz投资组合理论,一、投资的两要素与图形描述 二、两项资产的有效组合 三、N项资产的有效组合 四、资本市场线,2020/8/26,魏光兴：重庆交通大学管理学

5、院,12,一、投资的两要素与图形描述, 基本假设 投资者知道每一项可供选择的投资在一定持有期内的预期收益率的概率分布 投资者追求期望效用最大化，而且边际效用递减 投资者根据预期收益率的波动率（方差或标准差），估计投资组合的风险 投资者根据预期收益率和风险做出决策，效用曲线是预期收益率及其方差的函数，因此称为均值-方差分析,2020/8/26,魏光兴：重庆交通大学管理学院,13,一、投资的两要素与图形描述, 投资的两要素 预期收益率 风险预期收益率的方差或标准差 行为偏好 预期收益率相同时，优先选择风险更小者 风险相同时，优先选择预期收益率更高者,2020/8/26,魏光兴：重庆交通大学管理学院

6、,14,一、投资的两要素与图形描述, 投资的图形描述,坐标系：横坐标为方差或标准差，表示风险；纵坐标为预期收益率 一项投资是以上坐标系中的一个点 理性人只会选择预期收益率更高、风险更低的投资机会,预期收益率,A,B,C,标准差,2020/8/26,魏光兴：重庆交通大学管理学院,15,二、两项资产的有效组合,预期收益率,浦发银行,山西汾酒,标准差,2020/8/26,魏光兴：重庆交通大学管理学院,16,二、两项资产的有效组合,2020/8/26,魏光兴：重庆交通大学管理学院,17,二、两项资产的有效组合, 机会集：连接AB的曲线所代表投资机会的集合（权重）。相关系数越小，越向左弯曲；完全正相关是

7、直线，完全负相关是折线。 最小方差(风险)组合：机会集中最左边的点所代表的投资组合 有效集：最小风险组合以上的机会集,预期收益率,A,B,C,标准差,2020/8/26,魏光兴：重庆交通大学管理学院,18,二、两项资产的有效组合, 练习 证券A的预期收益率为10%，标准差为0.07；证券B的预期收益率为12%，标准差为0.09。二者的相关系数为0.6。 （1）一投资组合P由A、B构成，其中A占60%，B占40%。求投资组合P的预期收益率和标准差，并在图中描述A、B和P。 （2）求由A和B构成的最小风险组合的预期收益率和标准差，并在图中标出最小风险组合。,2020/8/26,魏光兴：重庆交通大学

8、管理学院,19,三、N项资产的有效组合, 机会集：一个区域 有效集：一条曲线,2020/8/26,魏光兴：重庆交通大学管理学院,20,四、资本市场线, 假设：无风险资产f与风险资产i(或投资组合)进行组合， 无风险资产f的预期收益率为 ，标准差为 ； 风险资产i的预期收益率为 ，标准差为 ； 投资比例分别为wf和wi，且,投资组合风险：,投资组合收益：,投资组合（由无风险资产和风险资产构成的组合）的风险只取决于风险资产的风险大小及其在组合中的比重,2020/8/26,魏光兴：重庆交通大学管理学院,21,四、资本市场线,，为连接风险投资i和无风险投资f的直线, 一项风险投资与一项无风险投资构成投

9、资组合的图形描述,根据,和,可得：,预期收益率,i,f,标准差,2020/8/26,魏光兴：重庆交通大学管理学院,22,四、资本市场线,预期收益率,M,f,标准差, 市场组合M：从f出发的射线与有效集的切点，市场指数为近似 引入无风险投资后的有效集为射线FM 分离定理：无论个人偏好如何，投资者选择的风险投资都是M,2020/8/26,魏光兴：重庆交通大学管理学院,23,四、资本市场线,预期收益率,标准差, 无差异曲线：能够带来相同效用的点构成的曲线 风险偏好决定无差异曲线的形状：风险追求、风险中性和风险厌恶/规避 对同一投资者，其无差异曲线为一束平行的曲线，上方的曲线效用更高,风险厌恶,风险追

10、求,风险中性,2020/8/26,魏光兴：重庆交通大学管理学院,24,四、资本市场线,预期收益率,M,f,标准差, 一般假设投资者是风险厌恶的 个体投资为其无差异曲线与有效集(射线FM)的切点，因人而异,2020/8/26,魏光兴：重庆交通大学管理学院,25,四、资本市场线, 无风险贷出：无差异曲线与有效集相切于F和M之间，投资者把一部分资金投资于无风险资产F，把一部分资金投资于风险资产市场组合M，二者在投资组合中的权重都处于0和1之间。 无风险借入：无差异曲线与有效集相切于M之右，投资者以无风险利率借入资金于自有资金一起全部投资于风险资产市场组合M。此时，无风险资产F在投资组合中的权重是负数

11、，市场组合M的权重大于1。 特别的：相切于F表示全部投资于无风险资产，相切于M表示全部投资于市场组合M。,2020/8/26,魏光兴：重庆交通大学管理学院,26,四、资本市场线,2020/8/26,魏光兴：重庆交通大学管理学院,27, 描述了任何有效投资组合的预期收益率与风险之间的线性关系,无风险收益率,风险溢价。其中，第一项表示“风险单价”，第二项表示“风险大小”；风险包括系统风险和非系统风险。, 资本市场线(capital market line, CML), 资本市场线表达式：,四、资本市场线, 就是射线FM,2020/8/26,魏光兴：重庆交通大学管理学院,28, 例题6-3，P116

12、（思考：市场组合M中A的权重如何求？）,四、资本市场线,2020/8/26,魏光兴：重庆交通大学管理学院,29, 例题6-3，P116 练习 已知市场组合的预期收益率为14%，标准差为0.2；政府债券的预期收益率为10%，标准差为0。一个投资者拥有资金10000元。（1）以无风险利率借入2000元，与自有资金一起投入市场组合。（2）以无风险利率贷出2000元，剩余资金投入市场组合。请分别计算两种情况下投资组合的预期收益率和标准差。,四、资本市场线,第三节 CAPM模型与套利理论,一、证券市场线 二、CAPM模型参数 三、套利理论,2020/8/26,魏光兴：重庆交通大学管理学院,31,一、证券

13、市场线, 基本假设 所有投资者都能以给定的无风险利率借入或贷出资本，其数额不受任何限制，市场上对卖空行为无任何约束 所有投资者对每一项资产收益的均值、方差的估计相同 所有资产都可完全细分，并可完全变现。 无任何税收 所有的投资者各自的买卖活动不影响市场价格,2020/8/26,魏光兴：重庆交通大学管理学院,32,一、证券市场线, 与资本市场线的比较 证券市场线SML，描述的是某一单项证券A（表示一种具体的风险资产）的预期收益率与其风险之间的关系。其中，风险用A与市场组合M的协方差表示，坐标系横轴为协方差、纵轴为预期收益率。 资本市场线CML，描述的某一有效投资组合（无风险资产F与市场组合M构成

14、的投资组合）的预期收益率与其风险之间的关系，其中风险用标准差表示，坐标系横轴为标准差、纵轴为预期收益率。,2020/8/26,魏光兴：重庆交通大学管理学院,33,一、证券市场线, 证券市场线SML的数学推导很少教材讲清楚，甚至讲错 考虑A与M构成的组合，一定为穿过二者的曲线。AM之间的点表示部分投资于A部分投资于M，M之左的点表示通过A借入资金再全部投资于M， A之右的点表示通过M借入资金再全部投资于A。并且，M点一定是直线和两条曲线的切点，三者的斜率相等。,预期收益率,M,f,标准差,A,2020/8/26,魏光兴：重庆交通大学管理学院,34,一、证券市场线,设A和M构成的一个组合K（对应曲

15、线AM上的点K ）中A的权重为w，,预期收益率,M,f,标准差,A,其预期收益率为,其标准差为,那么，曲线AM在K处的斜率(函数的参数表示法)为,2020/8/26,魏光兴：重庆交通大学管理学院,35,一、证券市场线,预期收益率,M,f,标准差,A,其中,那么，点M处的斜率为,2020/8/26,魏光兴：重庆交通大学管理学院,36,一、证券市场线,预期收益率,M,f,协方差,SML,应该与直线FM的斜率相等，因为三者在M点相切，即,亦即,这就是以协方差表示的证券市场线，为预期收益率-协方差坐标系中的直线，无风险投资F和市场组合M也位于其上。,2020/8/26,魏光兴：重庆交通大学管理学院,3

16、7,一、证券市场线,预期收益率,M,f,SML,令,则,这就是资本资产定价模型，也称CAPM（Capital & Asset Pricing Model）。就是以A系数表示的证券市场线，为预期收益率-坐标系中的直线，无风险投资F和市场组合M也位于其上。其中，A表示证券的系统风险，rM-rf表示市场风险溢价，或称为市场(平均)风险收益率。,2020/8/26,魏光兴：重庆交通大学管理学院,38,一、证券市场线,资本资产定价模型 某种证券的预期收益率等于无风险收益率加上该种证券的风险溢 价(指系统风险),例题P120,2020/8/26,魏光兴：重庆交通大学管理学院,39,一、证券市场线,市场组合

17、的m为1，某种证券的i， 则 i = m =1，说明证券的系统风险与市场风险一致； i m=1 ，说明证券的系统风险大于市场风险； i m =1，说明证券的系统风险小于市场风险。, 系数的实质 衡量某一种资产或资产组合的市场风险，反映其收益率相对于市场投资组合收益率变动的程度。系数越大，资产的系统风险就越大。,2020/8/26,魏光兴：重庆交通大学管理学院,40,一、证券市场线, 资本市场线与证券市场线的比较,（1）资本市场线表示的是有效投资组合预期收益率与总风险之间的关系，非有效投资组合将落在CML之下 。证券市场线表示的是某一种资产或资产组合的预期收益率与其系统风险之间的关系，在市场均衡

18、的情况下，所有证券都将落在证券市场线上。在证券市场线上的点不一定在资本市场线上。 （2） 资本市场线实际上是证券市场线的一个特例，当一项资产或一个资产组合是有效的时候，该资产或资产组合与市场组合的相关系数等于1，此时证券市场线与资本市场线就是相同的。,2020/8/26,魏光兴：重庆交通大学管理学院,41,二、 CAPM模型参数,无风险利率 国库券利率，政府债券利率，活期银行存款利率 市场风险溢价 历史统计外推 系数 基本公式 投资组合 系数如何得到？ 例题6-4，P123,2020/8/26,魏光兴：重庆交通大学管理学院,42,二、 CAPM模型参数, 对于缺乏历史数据的非上市公司，选择一家

19、可比公司估计系数,可比公司应具备的条件： 可比公司与估价公司（非上市公司）为相同行业 可比公司与估价公司的经营风险相同,估计系数的基本思路： 由可比公司的 得到, 根据估价公司的负债水平和所得税税率，由 计算得估价公司的,2020/8/26,魏光兴：重庆交通大学管理学院,43,二、 CAPM模型参数,【例6-5】假设XYZ是一家制造家用产品的私人公司，该公司的负债/股权比率为30%，所得税税率为25%。与该公司生产同样家用产品的5家上市公司的系数如表6-11中第2栏所示，各上市公司的所得税税率平均为25%，上市公司（算术）平均无杠杆系数（0.9429）的计算结果见表中最后一栏。,2020/8/

20、26,魏光兴：重庆交通大学管理学院,44,二、 CAPM模型参数,【练习题】 已知无风险收益率为6%，市场组合的收益率为12%。（1）求市场风险溢价。（2）如果某一股票的系数等于0.8，求该股票的预期收益率。（3）如果某股票的必要报酬率是19%，求其系数。 某证券组合由三种股票构成，其系数分别为2、1.5和0.6，在组合中的权重分别为60%、30%和10%。股票市场的平均收益率为15%，无风险利率为10%。计算该证券组合的预期收益率。 某非上市公司A的资产负债率为30%，所得税率为40%。与其经营类似业务的上市公司B的系数为1.5，资产负债率50%，所得税率33%。股票市场的平均收益率为15%，无风险利率为10%。求A公司的必要报酬率。,2020/8/26,魏光兴：重