第二章整式的加减

1、 华章文化电子新教案第二章整式的加减21整式第1课时用字母表示数1在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，让学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识(重点)2领会用字母表示数时数量关系的一种抽象化，是代数的一个重要特点(难点)阅读教材p5456，思考下列问题如何用字母表示数自学反馈1我们常用字母 t 表示行驶的时间，在小学列方程解应用题时，用字母 x 表示未知数2用字母表示：(1)有理数减法法则：aba(b)；(2)有理数除法法则：aba(b0)3客车每小时行v千米，t小时行的路程为vt千米4一本名著有a页，王红读了b天，还剩c页未读，王红平均每天读了页活动1小组讨论例1 用字母表示

2、加法的结合律和乘法的分配律解：加法结合律：(ab)ca(bc)；乘法分配律：(ab)cacbc.例2 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼比赛”如图所示：按照上面的规律，摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为(a)a26n b86n c44n d8n活动2跟踪训练1今天中午气温为18 ，晚上下降了a ，则晚上气温为(18a).2衬衫原价每件x元，若按6折出售，则现在的售价为每件0.6x元3七年级一班全班同学合影，第1排站b个人，以后每排都比前一排多2人，那么第3排站(b4)人，第n排站b2(n1)人4一个两位数，十位数为m，个位数为2，则这个两位数为10m2 .5如图，下面图形的周长是

3、2a2b6找规律，填一填摆1个这样的三角形需要3根小棒，摆2个这样的三角形需要5根小棒，摆3个这样的三角形需要7跟小棒，摆4个这样的三角形需要9根小棒，摆11个这样的三角形需要23根小棒，摆n个这样的三角形需要(2n1)根小棒活动3课堂小结如何用字母表示数，用字母表示数时需要注意些什么第2课时单项式1理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念，说出它们之间的区别和联系，并能指出一个单项式的系数和次数2初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能力、思维能力及分析能力阅读教材p5657，思考下列问题1单项式、单项式的系数及单项式的次数的概念2区别单项式的系数和次数知识探究1由数与字母或字母

4、与字母相乘组成的代数式叫单项式2单项式中的数字因数叫单项式的系数3单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数自学反馈1在式子1，a2，ab，y，x，中，是单项式的有1，a2，y，x2(1)a的系数是1，次数是1；(2)单项式3x2的系数是3，次数是2；(3)的系数是，次数是53下列说法正确的是(c)ax不是单项式bx2y是单项式cx的系数是1 d0不是单项式(1)当一个单项式的系数是1或1时，通常省略不写，如a2bc，abc等；(2)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如1x2y写成x2y.活动1小组讨论例1用单项式表示下列各式(1)边长为x的正方形的周长为4x；(2)一辆汽车的速度是v千米

5、时，行驶t小时所走过的路程为vt千米(3)王洁同学买2本练习本花了n元，那么买m本练习本要元(4)如图所示，边长为a的正方体的表面积为6a2，体积为a3例2找出下列各式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数a，5a2b，y，z5x7，18a2b，.解：a，y，z5x7，18a2b.其中a的系数为，次数为1；y的系数为1，次数为1；z5x7的系数为1，次数为12；18a2b的系数为18，次数为3.活动2跟踪训练1如果单项式xymzn和5a4bn都是五次单项式，那么m、n的值分别为(d)a2，3 b3，2c4，1 d3，12下列说法中正确的是(d)a0不是单项式 b的系数是3c的系数是 d.的次数

6、是24同时含有a、b、c且系数为1的5次单项式是哪些？解：a2b2c，a2bc2，ab2c2，a3bc，ab3c，abc3.5球的表面积等于与球半径的平方的积的4倍；球的体积等于与球半径的立方的积的.(用单项式表示)解：4r2，r3.3下列各式：1ab；x2；30%a；m2；.其中不符合代数式书写要求的有(d)a5个b4个c3个d2个活动3课堂小结1字母表示数2单项式的概念3单项式的系数及次数的概念第3课时多项式及整式1使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项和次数2通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力3培养学生积极思考的学习态度、合作交流的意识，了解整式的实际背景，

7、进一步感受字母表示数的意义阅读教材p5758，思考下列问题1多项式及有关概念2准确确定多项式的次数和项知识探究1几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，次数最高项的次数叫做多项式的次数，不含字母的项叫做多项式的常数项2单项式和多项式统称为整式自学反馈1多项式3x2y4xy1由单项式3x2y，4xy，1组成，它是三次三项式，其中二次项是4xy，常数项是12多项式m2n2m32n3是四次四项式，最高次项的系数为1，常数项是33多项式3a3中，常数项是(d)a1b1c.d4多项式a2b是(b)a二次二项式 b三次二项式c一次二项式 d三次三项式活动1小组讨论例1先填空，再分析写出的式子有

8、什么特点？与你的同伴交流(1)减肥后，体重由80千克下降了n千克，是(80n)千克；(2)买一本练习本需要x元，买一支中性笔需要y元，买一块橡皮需要z元，买4本练习本，5支中性笔，2块橡皮共需要(4x5y2z)元例2指出下列多项式的次数与项：(1)xy；(2)a22a2bab2b2；(3)2m3n33m2n2mn.解：(1)2次，xy，.(2)3次，a2，2a2b，ab2，b2.(3)6次，2m3n3，3m2n2，mn.活动2跟踪训练1下列说法中正确的有(a)单项式x2y的系数是；多项式a3bab是一次多项式；多项式3a2b34ab2的第二项是4ab；2x23是多项式a0个 b1个 c2个 d

9、3个2把下列各式填在相应的集合里0.x2；x22x5；xy.8；5；.整式：多项式：单项式：3指出下列多项式的项和次数(1)a3a2bab2b3；(2)3n42n21.解：(1)a3，a2b，ab2，b3，3次(2)3n4，2n2，1，4次4指出下列多项式是几次几项式：(1)x3x1; (2)x32x2y23y2.解：(1)三次三项式(2)四次三项式活动3课堂小结1多项式的概念2项、常数项、多项式的次数.2.2整式的加减第1课时合并同类项1了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项2能先合并同类项化简后求值阅读教材p6265，思考下列问题什么是同类项？怎样合并同类项？知

10、识探究1把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项2合并同类项的法则：系数相加，字母和字母指数不变自学反馈1若2x2yn与3xmy4是同类项，则m2，n42判断下列各题中的两个项是否是同类项，如果不是，请说明原因：(1)4与；(是)(2)32与a2；(不是，原因略)(3)2x与；(不是，原因略)(4)3mn与3mnp；(不是，原因略)(5)2r与3x；(不是，原因略)(6)3a2b与3ab2.(不是，原因略)3合并同类项(1)3x22xyy2x22xy；(2)2a2b3a2ba2b；(3)a3a2bab2a2bab2b3；(4)4x28x53x26x2.解：(1)2x2y2.(2)a2b.(3

11、)a3b3.(4)x22x3.(1)同类项与字母的顺序无关；(2)合并同类项中系数求和时注意符号问题活动1小组讨论例1合并同类项(1)4a23b22ab4a23b2；(2)3x2x253x22x5；(3)a3a2bab2a2bab2b3；(4)6a25b22ab5b26a2.解：(1)2ab.(2)x2x.(3)a3b3.(4)2ab.例2求多项式5x24x6x2x2x23x1的值，其中x3.解：原式x21.当x3时，原式8.先化简，再带值例3(1)水库水位第一天连续下降了a h，每小时平均下降2 cm；第二天连续上升了a h，每小时平均上升0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何？(2)某商

12、店原有5袋大米，每袋大米为x kg.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋进货后这个商店有大米多少千克？解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正第一天水位的变化量是2a cm，第二天水位的变化量是0.5a cm.两天水位的总变化量(单位：cm)是2a0.5a(20.5)a1.5a.这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负进货后这个商店共有大米(单位：kg)5x3x4x(534)x6x.活动2跟踪训练1已知2an1b4与a2bm1是同类项，则2nm32合并同类项(1)ayb4a2b4ab22a2b；(2)a223a23a2a2

13、.解：(1)2a2b4ab2ayb.(2)a26a.3先化简，再求值：x32x2x33x25x4x7，其中x0.1.解：原式x3x2x7.当x0.1时，原式7.111.活动3课堂小结1同类项：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数也相同2合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项3合并同类项法则第2课时去括号1探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简2发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则阅读教材p6567，思考下列问题：如何去掉括号，分几种情况？知识探究去括号时，如果括号外的符号是正号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的符号是负号，去括号后原括号内各项的符号

14、与原来的符号相反自学反馈1去括号：(1)(ab)(cd)abcd；(2)x3(y1)x3y3；(3)2(y8x)2y16x2下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正(1)a(bcd)abcd；(不正确)abcd；(2)a(bcd)abcd；(不正确)abcd；(3)(ab)(cd)abcd；(不正确)abcd3化简ab(ab)的最后结果是(c)a2a2bb2bc2a d0去括号有两种情况最容易出错：(1)当括号前面含有因数时，根据乘法分配律，这个因数要与括号里面的各项都相乘，不要漏乘；(2)当括号前面是“”号时，括号里面的各项符号都要改变活动1小组讨论例去括号，再合并同类项：(1)x(3x2)

15、(2x3)；(2)(3a2a5)(4a7a2)；(3)(2m3)m(3m2)；(4)3(4x2y)3(y8x)解：(1) 5.(2)4a22a9.(3)1.(4)12x3y.活动2跟踪训练1下列去括号中，正确的是(c)aa2(2a1)a22a1ba2(2a3)a22a3c3a5b(2c1)3a5b2c1d(ab)(cd)abcd2当a5时，则(a2a)(a22a1)的值为(a)a4b4c14d13去括号，并合并同类项：(1)(5mn)7(m3n)；(2)2(xy3y2)2y2(5xyx2)2xy解：(1)12m20n.(2)xy4y2x2.活动3课堂小结去括号法则第3课时整式的加减1进一步熟悉

16、掌握去括号、合并同类项运算2掌握整式加减运算在实际问题中的应用3能进行整式的加减混合运算，能准确处理括号问题阅读教材p6769，思考下列问题如何进行整式的运算知识探究整式加减混合运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项自学反馈化简下列各题：(1)3(2xy)2(4xy)2 009；(2)2m3(mn1)21.解：(1)14x2y2009.(2)m3n4.去一层括号合并一次同类项，不要只去括号，到最后一次合并同类项，那样式子做起来比较复杂活动1小组讨论1计算：(1)3(ab2c)5(abc)；(2)2x233x2(x22x1)4解：(1)8abc.(2)4x23x6.2先化简，再求值：3y(3x23xy)y2(4x24xy)，其中x3，y.解：原式x2xy4y.当x3，y时，原式8.活动2跟踪训练1化简求值(1)2x2x22(x23x1)3