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1、矩阵的乘法的性质,某地区甲、乙、丙三家商场同时销售、三种品牌的液晶电视机,它们的日均销量(单位:台)可以用下列矩阵来表示:,而这三种品牌的电视机的单价和利润(单位:千元) ,可以用下列矩阵来表示:,问题:这三家商场销售这三种品牌液晶电视机的日总收入和总利润分别是多少?,2012+2014+1816,201.2+201.3+181.5,2412+1614+2716,211.2+191.3+221.5,定义:如果矩阵A = ,矩阵B = ,即矩 阵A的列数等于矩阵B的行数,则矩阵A与B可以相乘,并定义 其乘积为矩阵: 矩阵A与B的乘积记作 C = AB,二、矩阵相乘后的矩阵阶数如何判断?,三、乘积
2、矩阵中的元素如何计算?,2012 + 2014 + 1816,201.2 + 201.3 + 181.5,2412 + 1614 + 2716,211.2 + 191.3 + 221.5,矩阵乘法有下列三要素:,(1)可乘原则: 前列数 = 后行数,(2)乘积阶数: 前行数 后列数,(3)乘积元素: = 前矩阵的第i行元素与后矩阵的第j列对应元素 的乘积之和,思考:矩阵乘法如何进行运算呢?,运算方法:,(1)判断相乘矩阵是否满足可乘原则,(2)推断出相乘矩阵的乘积阶数,(3)计算出积矩阵中的每一个乘积元素:,= 前矩阵的第i行元素与后矩阵的第j列对应 元素的乘积之和,解:,29+(-1)(-7),2(-8)+(-1)10,(-4)9+0(-7),(-4)(-8)+010,3(-8)+510,39+5(-7),=,解:,22+4(-1),2(-2)+41,12+2(-1),1(-2)+21,=,22+(-2)1,24+(-2)2,(-1)2+11,(-1)4+12,=,思考:由此例题同学们可以发现什么呢?,矩阵乘法不满足
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