高一物理人教必修2课件7.9实验验证机械能守恒定律

1、9.实验:验证机械能守恒定律,一,二,三,四,一、实验目的 1.会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。 2.掌握利用自由落体运动验证机械能守恒定律的原理和方法。,一,二,三,四,二、实验器材 铁架台(带铁夹)、打点计时器、重物(带纸带夹子)、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、学生电源。,一,二,三,四,三、实验原理 让物体自由下落,忽略阻力情况下物体的机械能守恒,有两种方案验证物体的机械能守恒: 1.以物体下落的起始点O为基准,测出物体下落高度h时的速度大小v,若 1 2 mv2=mgh成立,则可验证物体的机械能守恒。 2.测出物体下落高度h过程的初、末时刻的速度v1、v2,若关系式 1

2、2 2 2 1 2 1 2 =mgh成立,则物体的机械能守恒。,一,二,三,四,四、实验步骤 1.如图甲所示,把打点计时器固定在铁架台上,用导线把打点计时器与学生电源连接好。 2.把纸带的一端用夹子固定在重物上,另一端穿过打点计时器的限位孔,用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近。 3.接通电源,释放纸带,让重物自由下落。 4.重复步骤(2)、(3),得到35条打好点的纸带。 5.在打好点的纸带中挑选一条点迹清晰的纸带,在起始点标上0,以后各点依次标上1、2、3、,如图乙所示,用毫米刻度尺测出对应的下落高度h1、h2、h3、。,一,二,三,一、实验注意事项 1.先接通电源打点,后释放纸带。

3、 2.选取纸带:(1)选择开始的一段时,要验证的是 1 2 2 =mghn,必须保证纸带上的第一点为重物静止释放时打的点,所以选择纸带需要满足纸带上前两个点的间距为h= 1 2 gt2= 1 2 10(0.02)2 m=2 mm。 (2)选择运动中的一段时,要验证的是 1 2 2 1 2 2 =mghmn,这时选择纸带不需要满足前两点间距为2 mm。 3.计算速度时不能用v=gt或v= 2 ,否则就犯了用机械能守恒定律去验证机械能守恒的错误。 4.测量下落高度时,为减小实验误差,后边的点应距起点O较远,在测量各点到O点的距离时,应当用刻度尺从O点量起,一次性读出各点到O点的距离。,一,二,三,

4、二、数据处理 1.求瞬时速度 由公式vn= +1 1 2 可以计算出重物下落h1、h2、h3、的高度时对应的瞬时速度v1、v2、v3、。 2.守恒验证 方法一:利用起始点。 利用起始点和第n点计算。代入ghn和 1 2 2 ,如果在实验误差允许的范围内,ghn= 1 2 2 ,则机械能守恒定律得到验证。 方法二:任取两点。 (1)任取两点A、B,测出hAB,求出ghAB。 (2)求出A、B两点的瞬时速度,求出 1 2 2 1 2 2 的值。 (3)如果在实验误差允许的范围内,ghAB= 1 2 2 1 2 2 ,则机械能守恒定律得到验证。,一,二,三,方法三:图象法。 从纸带上选取多个点,测量

5、从第一个点到其余各点的下落高度h,并计算各点速度的二次方v2,然后以 1 2 v2为纵轴,以h为横轴,根据实验数据绘出 1 2 v2-h图线。 若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线,则验证了机械能守恒定律。,一,二,三,三、误差分析 1.测量长度会带来偶然误差。减小偶然误差的办法: (1)测距离都应从O点测起; (2)多次测量取平均值; (3)选取的计数点应尽可能离O点远些,以减小相对误差。 2.重物在拖着纸带下落的过程中必然受到阻力作用,主要是打点计时器与纸带间的摩擦力以及空气的阻力。克服这些阻力做功要消耗能量,所以重物动能的增加量必定小于重力势能的减少量。这是实验设计上带来

6、的系统误差。 3.打点计时器周期变化带来误差。,一,二,三,例题1 (实验原理及过程的理解)在验证机械能守恒定律的实验中,有同学按以下步骤进行实验操作: A.用天平称出重物和夹子的质量。 B.固定好打点计时器,将连着重物的纸带穿过限位孔,用手提住,且让手尽量靠近打点计时器。 C.松开纸带,接通电源,开始打点。并如此重复多次,以得到几条打点纸带。 D.取下纸带,挑选点迹清晰的纸带,记下起始点O,在距离O点较近处选择连续几个计数点(或计时点),并计算出各点的速度值。 E.测出各点到O点的距离,即得到重物下落的高度。 F.计算出mghn和 1 2 2 ,看两者是否相等。,一,二,三,在以上步骤中,不

7、必要的步骤是;有错误或不妥的步骤是(填写代表字母);更正情况是,。 解析:本实验的目的是要验证机械能守恒定律,即比较重物在下落过程中重力势能的减少量与动能的增加量是否相等,如果操作不当或错误,就会增大重物和纸带所受阻力,导致机械能损耗过大,无法达到实验目的。为了保证实验成功和减少机械能损耗,在实验操作时应遵照注意事项,因此本题可对照实验注意事项和围绕减小误差方面进行考虑。 因本实验是通过比较重力势能的减少量是否等于动能的增加量来验证机械能守恒的,不需要知道动能的具体数值,因而不需要测出重物和夹子的质量,故步骤A是多余的。,一,二,三,有错误或不妥的步骤是B、C、D、F。原因和更正办法分别是 B

8、中“让手尽量靠近”应改为“让重物尽量靠近打点计时器”,因打点计时器开始工作应从与重物靠近的纸带开始打点,不致留下过长的空白纸带,纸带也不宜过长,约40 cm即可。 C中应先接通电源,后松开纸带。因为只有当打点计时器工作正常后再让重物下落,才可保证打第一个点时重物的初速度为零或近似为零,并且使纸带上的第一个点是清晰的小点。 D中应将“距离O点较近处”改为“距离O点较远处”,因为所取的各计时点应尽量是重物自由下落运动的真实记录,而打点计时器接通电源开始工作后不一定很快就能达到稳定状态,同时开始的几个点比较密集,会增加长度测量的误差。,一,二,三,F中应改为“ghn和 1 2 2 ”,因本实验中是通

9、过比较重物的重力势能减少量mghn和动能增加量 1 2 2 的大小来达到验证的目的,对于同一个研究对象(重物)来说,质量是一定的,故只需比较ghn和 1 2 2 就能达到目的。 答案:见解析 题后反思 做实验,要了解其目的、原理、器材及其思路,才能很好地把握过程(步骤)。无须死记硬背。,一,二,三,例题2 (实验数据的处理)在“验证机械能守恒定律”的实验中,打点计时器所用电源频率为50 Hz,当地重力加速度的值为9.80 m/s2,测得所用重物的质量为1.0 kg。甲、乙、丙三个学生分别用同一装置打出三条纸带,量出各纸带上前两个点间的距离分别为0.18 cm、0.18 cm和0.25 cm,可

10、看出其中肯定有一个学生在操作上出现了问题,出现的问题是。若按实验要求正确地选出纸带如图所示(相邻计数点的时间间隔为0.02 s),那么:,一,二,三,(1)纸带的(选填“左”或“右”)端与重物相连; (2)打点计时器打下计数点B时,重物的速度vB=; (3)从起点O到打下计数点B的过程中重物重力势能的减少量Ep减=,此过程中重物动能的增加量Ek增=; (4)通过计算,数值上Ep减(选填“”“=”或“”)Ek增,这是因为。 (5)实验的结论是。,一,二,三,解析:如果重物做自由落体运动,前两个点间的距离应接近于0.2cm,而丙同学的纸带上前两个点间的距离远大于这个值,说明重物在打第1点时已有速度

11、,故丙同学在操作时出现的问题是先释放纸带后接通电源。 (1)纸带左端相邻两点之间的距离小,故纸带左端与重物相连。 (2)B点对应的速度vB= 2 =0.98m/s。 (3)Ep减=mghOB=0.49J,Ek增= 1 2 2 =0.48J。 (4)Ep减Ek增,在实验中存在阻力,重物的重力势能不能完全转化为动能。 (5)在实验误差允许的范围内,重物的机械能守恒。 答案:先释放纸带后接通电源(1)左(2)0.98 m/s(3)0.49 J0.48 J(4)实验中存在阻力,重物的重力势能不能完全转化为动能(5)在误差允许的范围内,重物的机械能守恒,一,二,三,题后反思 解答该题时千万不可认为既然机

12、械能是守恒的,就直接将动能的增加量等于重力势能的减少量。因为该题是要求通过实验验证机械能守恒定律的,是否守恒要通过实验数据的计算来说明。,一,二,三,变式训练1在“验证机械能守恒定律”实验中,打出的纸带如图所示,其中A、B为打点计时器打下的第1、2个点,AB=2 mm,D、E、F为点迹清晰时连续打点的计时点,测得D、E、F到A的距离分别为s1、s2、s3(图中未画出)。设打点计时器的打点频率为f,重物质量为m,实验地点重力加速度为g。一位学生想从纸带上验证打下A点到打下E点过程中,重物的机械能守恒。,一,二,三,(1)(多选)实验中,如下哪些操作是必要的。 A.用停表测量时间 B.重物的质量应

13、尽可能大些 C.先开电源后放纸带 D.先放纸带后开电源 (2)重物重力势能减少量Ep减=,动能增量Ek增=。 (3)比较Ep减和Ek增发现,重物重力势能的减少量Ep减大于动能的增加量Ek增,造成这一误差的原因是。,一,二,三,解析:(1)实验中为减少误差,重物的质量要大些;要先开电源,再放纸带。 (2)由于AB=2mm,所以A为计时起点Ep减=mgs2 vE= 3 1 2 = ( 3 1 ) 2 Ek增= 1 2 2 = ( 3 1 ) 2 2 8 。 (3)由于存在阻力,所以Ep减Ek增。 答案:(1)BC(2)mgs2 ( 3 1 ) 2 2 8 (3)摩擦阻力和空气阻力做了负功,损失了部

14、分机械能,一,二,三,例题3 (实验创新设计)为了探究机械能守恒定律,某同学设计了如图甲所示的实验装置,并提供了如下的实验器材: A.小车B.钩码 C.一端带滑轮的木板D.细线 E.电火花计时器F.纸带 G.毫米刻度尺H.低压交流电源 I.220 V的交流电源,一,二,三,(1)根据上述实验装置和提供的实验器材,你认为实验中不需要的器材是(填写器材序号),还应补充的器材是。 (2)实验中得到了一条纸带如图乙所示,选择点迹清晰且便于测量的连续7个点(标号06),测出0到1、2、3、4、5、6点的距离分别为d1、d2、d3、d4、d5、d6,打点周期为T。则打点2时小车的速度v2=;若测得小车质量

15、为M、钩码质量为m,打点1和点5时小车的速度分别用v1、v5表示,已知重力加速度为g,则验证点1与点5间系统的机械能守恒的关系式可表示为。 (3)在实验数据处理时,如果以 2 2 为纵轴,以d为横轴,根据实验数据绘出 2 2 -d图象,其图线的斜率表示的物理量的表达式为。,一,二,三,解析:(1)电火花计时器使用的是220V交流电源,因此低压交流电源用不着;另外还需要用到天平测出小车的质量M;(2)打点2时的速度等于13间的平均速度,即v2= 3 1 2 ;根据机械能守恒,整个系统减小的重力势能等于整个系统增加的动能,即mg(d5-d1)= 1 2 (M+m)( 5 2 1 2 );(3)根据

16、mgd= 1 2 (M+m)v2得 2 2 = + d,所以 2 2 -d图象的斜率,表示的物理量的表达式为 + 。 答案:(1)H天平(2) 3 1 2 mg(d5-d1)= 1 2 (M+m)( 5 2 1 2 )(3) + g,一,二,三,变式训练2如图甲中,悬点正下方P点处放有水平放置炽热的电热丝,当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断,小球由于惯性向前飞出做平抛运动。在地面上放上白纸,上面覆盖着复写纸,当小球落在复写纸上时,会在下面白纸上留下痕迹。用重垂线确定出A、B点的投影点N、M。重复实验10次(小球每一次都从同一点由静止释放)球的落点痕迹如图乙所示,图中刻度尺水平放置,零刻度线与M点

17、对齐。用刻度尺量出AN的高度h1、BM的高度h2,算出A、B两点的竖直距离,再量出M、C之间的距离x,即可验证机械能守恒定律,已知重力加速度为g,小球的质量为m。,一,二,三,(1)根据图乙可以确定小球平抛时的水平射程为 cm。 (2)用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v0=。 (3)用测出的物理量表示出小球从A到B过程中,重力势能的减少量Ep减=,动能的增加量Ek增=。 解析:(1)根据刻度尺的读数原则,可知其读数为65.0cm。 (2)物体从B点平抛,有x=v0t.h2= 1 2 gt2 解得v0=x 2 2 。 (3)重力势能的减少量等于重力做功,即Ep减=mgh=mg(h1-h2)

18、;动能增加量为Ek增= 1 2 0 2 = 2 4 2 。 答案:(1)65.0(2)x 2 2 (3)mg(h1-h2) 2 4 2,1 2 3 4,1.利用重物下落验证机械能守恒定律的实验中,下面叙述正确的是() A.应该用天平称出重物的质量 B.应该选用点迹清晰,特别是第一点没有拉成长条的纸带 C.操作时应在接通电源的同时放开纸带 D.打点计时器应接在电压为46 V的直流电源上 答案:B,1 2 3 4,2.(多选)下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中,正确的是() A.重物质量的称量不准会造成较大误差 B.重物质量选用得较大些,有利于减小误差 C.重物质量选用得较小些,

19、有利于减小误差 D.先释放纸带后接通电源会造成较大误差 解析:实验中,只需比较ghn与 2 2 的值即可验证机械能守恒定律是否成立,与重物质量无关,选项A错误;重物质量大些,则在下落过程中,空气阻力可忽略不计,有利于减小误差,选项B正确,选项C错误;应先接通电源,打点计时器工作稳定后,再释放纸带,有利于减小误差,选项D正确。 答案:BD,1 2 3 4,3.有4条用打点计时器(所用交流电源的频率为50 Hz)打出的纸带A、B、C、D,其中一条是做“验证机械能守恒定律”实验时打出的。为找出该纸带,某同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的4个点,用刻度尺测出相邻两个点间距离依次为x1、x2、x3。请你根据下列x1、x2、x3的测量结果确定该纸带为(已知当地的重力加速度为9.791 m/s2) () A.61.0 m