2020-2021年中考数学模拟练习试卷

1、 初中升学考试模拟试卷数学试题第卷 选择题（共30分）（涂卡）一、选择题（每小题3分，共计30分）1.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A.B.C.D.2.下列计算正确的是（ ）A.B.C.D.3.如果将抛物线平移，使平移后的抛物线与抛物线重合，那么它平移的过程可以是（ ）A.向右平移4个单位，向上平移11个单位B.向左平移4个单位，向上平移11个单位C.向左平移4个单位，向上平移5个单位D.向右平移4个单位，向下平移5个单位4.当时，函数的图象在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.下列几何体是由5个相同的小正方体搭成的，它的左视图是（ ）A.B.C.

2、D.6.在中，如果，那么（ ）A.1B.4C.D.7.如图，点是圆上的四个点，连接，并延长，相交于点，若，求的度数（ ）A.B.C.D.8.如图，在中，将绕点逆时针旋转，得到，连接，则的度数为（ ）A.B.C.D.9.如图，在中，点在边上，点在线段上，且交于点，且交于点，则下列结论一定正确的是（ ）A.B.C.D.10.甲、乙两人分别从、两地同时出发，相向而行，匀速前往地、地，两人相遇时停留了，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离与甲所用时间之间的函数关系如图所示.有下列说法：、之间的距离为；甲行走的速度是乙的1.5倍；.以上结论正确的有（ ）A.B.C.D.第卷 非选择题（共90分）

3、二、填空题（每小题3分，共计30分）11.2019年春运，太平国际机场春运前十天客流量持续攀升，共计保障航班起降2727架次，运送旅客大约364000人次，数据364000用科学记数法表示为_.12.当_时，分式的值为0.13.计算：的结果是_.14.分解因式：_.15.不等式组的解集是_.16.若弧长为的扇形的面积为，则该扇形的半径为_.17.先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后恰好一次正面向上，一次正面向下的概率是_.18.如图，是的直径，点和点是上位于直径两侧的点，连接，若的半径是5，则的值是_.19.已知等边的边长为3，点在直线上，点在直线上，且，若，则的长为_.20.如图，在矩形中

4、，的平分线与交于点，的平分线与交于点，当点是的中点时，若，则_.三、解答题（共计60分）21.先化简，再求值：，其中.22.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，其中端点、均在小正方形的顶点上.（1）在图中画出，点和点均在小正方形的顶点上，且的面积为12；（2）在图中画出以为腰的等腰，且点在小正方形的顶点上；（3）连接，直接写出的正切值.23.小明调查了本校九年级300名学生到校的方式，根据调查结果绘制出统计图的一部分如图： （1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图中表示“步行”的扇形圆心角的度数；（3）请估计在全校1200名学生中乘公交的学生人数.24.已知：点是的边的中点，垂足分别为

5、，且.（1）如图1，求证：；（2）如图2，若，连接交于，连接，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有与面积相等的等腰三角形.25.某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同.（1）求甲、乙两种商品的每件进价；（2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变.要使两种商品全部售完后共获利不少于2460

6、元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？26.已知：内接于，平分，交于点.（1）如图l，求证：；（2）如图2，经过圆心，延长线交于点，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，过点作的切线交的延长线于点，延长交于点，交于点，线段上有一点，连接并延长交于点，求的长.27.如图，直线分别交轴，轴正半轴于两点，直线与轴交于点，与直线交于点，且点的纵坐标为l.（1）求的值；（2）线段上有一动点由出发以每秒个单位长度的速度向运动，有另一动点由出发以每秒个单位长度的速度沿射线运动，两点同时运动，当点停止运动时点也停止运动.设两点运动时间为，连接，设的面积为，求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；（

7、3）在（2）的条件下，当运动到线段的延长线上且取得最大值时，连接并延长交轴于点，在线段取一点，使，连接，将射线绕点顺时针旋转交线段于点，在射线上依次取点，连接，若，且时，求点的坐标.数学试题（二）1.B 2.C 3.D 4.B 5.B 6.B 7.B 8.C 9.A 10.A11. 12. 13. 14.15. 16.4 17. 18.19.3或9【解析】点在直线上，点位置有两种情况：在线段的延长线上时，过点作于，是等边三角形，的边长为3，；如图，当在线段的延长线上时，过点作于，是等边三角形，的边长为3，.20.【解析】如图，连接，作于.作交于.四边形是矩形，是中点，平分，平分，.21.解：原

8、式当时，原式.22.解：（l）如图所示：四边形为所求；（2）即为所求；（3）设与交于，的面积为l2，.23.解：（1）公交的人数有（人），补图如下：（2）“步行”的扇形圆心角的度数是；（3）根据题意得（人），答：在全校l200名学生中乘公交的学生人数约有560人.24.（1）证明：点是中点，在和中，.；（2）由（1）证得，是等腰直角三角形，与是等腰直角三角形，四边形是正方形，图中所有与面积相等的等腰三角形有，.25.解：（1）设甲种商品的每件进价为元，则乙种商品的每件进价为元.根据题意，得，解得.经检验，是原方程的解.答：甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；（2）甲乙两种商品的销售量均为.设甲种商品按原销售单价销售件，则，解得.答：甲种商品按原销售单价至少销售20件.26.（1）证明：连接，平分，可设，又，即；（2）证明：连接，又，（3）解：连接，是切线，可设，又，连接，作于点，令，则，又，在中，又，过点作于点，连接，.27.解：（1），则，.经过点，.（2）与轴交于点，则当时，直线过点且交轴于点，当时，.过作，四边形是矩形，.在中，.，.在中，与轴交于.当时，.时，过点交