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文档简介

1、问题情境,图中运动的正方形在做怎样的几何变换？,你能用代数方法表示这个几何变换吗？,线性变换与二阶矩阵,选修42,在平面直角坐标系中，,平面内的点,平面内的曲线,有序实数对,方程,平面内的图形变换,？,数,形,温故知新,我们称 是 在这个旋转变换作用下的像.,旋转变换,在直角坐标系xOy内，所有点都绕原点O按逆时针方向旋转1800，设点P(x,y)经过旋转后变成点P(x,y)，则它们坐标之间存在什么关系？,旋转角为180o 的旋转变换,试一试：点P（1，0）绕原点O按逆时针方向旋转1800的旋转变换作用下的像P是_.,变式：点P（1，0）绕原点O按逆时针方向旋转30o 的旋转变换作用下的像P是

2、_.,（-1,0）,例1 点P（x , y）绕原点O按逆时针方向旋转30o的旋转变换作用下的像P是(x,y)，请你求出这个旋转变换的表达式.,30o,线性变换与二阶矩阵,几点说明,2.矩阵通常用大写的英文字母A，B，C表示；,任意点P(x,y)绕原点O按逆时针方向旋转 角你能求出这个旋转变换的坐标变换公式及对应的二阶矩阵吗？,自主探究,小试身手,在直角坐标系xOy内的每个点绕原点O按逆时针方向旋转 角的旋转变换记为 。试求出下列旋转变换的坐标变换公式以及对应的矩阵：,反射变换,求任意点P(x,y)对应到它关于x轴的对称点 P(x,y)的坐标变换公式和与之对应的二阶矩阵。,一般地，我们把平面上的

3、任意一点P对应到它关于直线l的对称点P的线性变换叫做关于直线l的反射（变换）。,反射变换,关于y轴的 反射变换,小组讨论，合作探究,在直角坐标系xOy内，直线l 过原点，倾斜角为 . 你能求出关于直线 l 的反射变换的坐标变换公式和对应的二阶矩阵吗？,一展身手,例2 在平面直角坐标系中，一种线性变换对应 的二阶矩阵为 ，求点P(2，1)在该变换作 用下的像P,一展身手,（1）若该变换为旋转变换，求其所对应的二阶矩阵.,一展身手,你能用代数方法表示这个几何变换吗？,再回首,？,2、在平面直角坐标系中，,平面内的点,平面内的曲线,有序实数对,方程,平面内的图形变换,数,形,矩阵,3、两种特殊的线性变换：,（1）习题1.1第1,2题,（3）查阅矩阵的有关资料，了解其在实际生活中的应用。,作业,合作探究,在直角坐标系xOy内，直线l

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