1[1].2_反比例函数的图像和性质(2)课件1.ppt

1、1.2 反比例函数的图象与性质（2）,反比例函数的性质,双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交.,复习题：,1反比例函数的图象经过点（1，2），那么这个反比例函数的解析式为，图象在 第象限， 它的图象关于成中心对称 2反比例函数 的图象与正比例函数 的图象 交于点A（1，m），则m，反比例函数的解析式为 ，这两个图象的另一个交点坐标是,二、四,坐标原点,2,(1,2),合作完成,两个分支 关于原点 成中心 对称,两个分支 关于原点 成中心 对称,在第一、 三象限内,在第二、 四象限内,?,?,反比例函数的性质,1.当k0时,函数值y随自变量x的增大而减小；,2.当k0时

2、,函数值y随自变量x的增大而增大。,讨论,第三象限,第一象限,-1.2,-1.5,1.5,1.2,第二象限,第四象限,1.2,1.5,-1.5,-1.2,当 时，在 内， 随的增大而,观察反比例函数 的图象,说出y与x之间的变化关系:,A,B,C,D,A,B,C,D,减少,每个象限,当 时，在 内， 随的增大而,增大,每个象限,1、当k0时,在图象所在的每一象限内；函数值y随自变量x的增大而减小；,2、当k0时,在图象所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。,3、双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交。,4、图象的两个分支关于原点成中心对称。,1用“”或“”填

3、空： （1）已知和是反比例函数的两对自变 量与函数的对应值若，则 （2）已知和是反比例函数 的两对自变 量与函数的对应值若，则 ,2已知（ ），（ ），（ ）是反比例函数 的图象上的三个点，并且，则 的大小关系是（） （A） （B） （C） （D）,3已知（ ），（ ），（ ）是反比例函数 的图象上的三个点，则 的大小关系是 ,4已知反比例函数 （1）当x5时，0y 1； （2）当x5时，则y 1, （3）当y5时，x？,C,或y 0,0x1,例1 下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。记从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为t时，平均速度为v千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时

4、。, 求v关于t的函数解析式和自变量t的取值范围；, 画出所求函数的图象；, 从杭州开出一列火车，在40分内（包括40分）到达余姚可能吗？；在50分内（包括50分）呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？,解（1）由图得知，从杭州到余姚的里程为120千米，所以所求的函数解析式为,当v=160时，t=0.75, v随t的增大而减小， 由v160，得t0.75，所以自变量的取值范围是t0.75,3） t 0.75，即火车到达余姚的最短时间是45分钟, 得到144v160,火车不能在40分钟内到达余姚，在50分钟内到达是有可能的，此时,1、反比例函数 的图象在 象限？ 反比例函数 的图象在

5、 象限？ 它们关于 成轴对称。,课内练习：,2、已知反比例函数 当x 5时，y 1； 当x 5时，则y 。,一、三,二、四,坐标轴,y1或yo,课内练习：,3、记面积为18cm的平行四边形的一条边长为x（cm）， 这条边上的高为y（cm）。 求y关于x的函数解析式，以及自变量x的取值范围。 在如图的直角坐标系内，用描点法画出所求函数的图象； 求当边长满足0 x 15时，这条边上的高y的取值范围。,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,O,2,4,6,8,10,12,14,16,X,y,18,20,22,4.在函数 （a为常数）的图象上有三点 ，函数值的 大小关系是 （ ） （A）y2y3y1 （B）y3y2y1 （C）y1y3y2 （D）y3y1y2,D,P3,P1,P2,正、反比例函数的图象与性质的比较：,直线,双曲线,k0，一、三象限；,k0，二、四象限,k0，y随x的增大而增大；,k0，一、三象限；