六年级数学上册 3.7《探索与表达规律》课件3 鲁教版五四制.ppt
六年级数学上册 第三章 整式及其加减课件（打包16套） 鲁教五四制
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- 资源描述：
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- 内容简介：
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,第七节 探索与表达规律（2）,你 来 考 考 老 师,请你在手中的日历上，横向圈出相邻的三个数字，将它们的和告诉老师.老师便可以知道你所圈的数字。,日历中横排相邻三个日期数的关系和变化规律是什么?,后面的数比前面的数多1,请用字母表示这一关系,下面的数比上面的数多7,请用字母表示这一关系,日历中竖排相邻三个日期数的关系和变化规律是什么?,填 数 游 戏,下边的图表是某月日历的一部分，请你在空白处填上适当的数.（注意不要填错哦！）,（1）,（2）,（4）,（3）,（5）,（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？,（2）这个关系对其他这样的方框也成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？,（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？,（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示,因为 7+8+9+14+15+16+21+22+23=135,159=135,所以这9个数的和等于正中间一数的9倍,也成立。因为对于任何这种9个数的方框，其中的9个数都可以如上图表示，它们的和为： (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) =a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8 = 9a,对于任何一个月的日历都成立，因为对于任何一个月的日历都有如上题中的关系成立。如2012年8月日历图,还可以找到许多不同的规律，如： 1、 上图中的如 红线 所示的三数之和相等(a-8) +a +(a+8)=(a-7) +a +(a+7)=(a-6) +a +(a+6) =(a-1) +a +(a+1),2、紫色 线所示的三组数之和相差 21 (a+6)+(a+7)+(a+8)-(a-1)+a+(a+1)=21 (a-1)+a+(a+1) - (a-8)+(a-7)+(a-6)=21,（1）如果将方框改为十字型框，你能发现哪 些规律？如果改为“”型框呢？,不断探索，余味无穷,（1）如果将方框改为十字型框，你能发现哪 些规律？如果改为“”型框呢？,不断探索，余味无穷,（）你还能设计出其他形状的包含数字规律的数框吗？,不断探索，余味无穷,（）你还能设计出其他形状的包含数字规律的数框吗？,不断探索，余味无穷,同学们在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得新数乘5，最后将得到的数加个位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。,你知道我是怎么算出来的吗？,如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么,5(2b+3)+a=10b+a+15,（1）你能用语言描述你的发现吗？ （2）请用字母表示并借助代数式运算解释其中的道理。,探索规律的一般步骤：,猜 想 规 律,表 示 规 律,验 证 规 律,具 体 问 题,观 察 特 例,成立,得出结论,头 回,新
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