《23.1图形的旋转性质与作图2》课件3

1、图形的旋转作图及性质应用,温故而知新：,在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。,旋转中心,旋转角度,旋转方向,旋转的三要素:,旋转的定义:,旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角,（3）,下列图案绕着它的中心点旋转,旋转角为多少时,旋转后的图形能与自身重合?,600,450,（1）,（2）,1200,等边三角形,A,B,C,B,C,0,A,B,C,A,B,C,探究：,旋转前、后的图形全等,即对应角相等,对应边相等.,对应点到旋转中心的距离相等。,四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE= ，ABF是ADE的旋转图形。 （1）旋转中心是哪一点？ （

2、2）旋转了多少度？ （3）AF的长度是多少？ （4）如果连结EF，那么AEF是怎样的三角形？,点A 。,（2） ABF是由ADE旋转而得的， B是D的对应点。 DAB是旋转角，,答：, DAB = 90，,即旋转了90。,（3）AD=1，DE= AF 是AE 的对应边 AF = AE =,？,（勾股定理）,（对应边相等）,（3）AF的长度是多少？,（4） EAF=90（与旋转角相等） 且 AF=AE（对应边相等） EAF是等腰直角三角形。,（4）如果连结EF，那么AEF是怎样的三角形？,随堂练习：1、如图：ABC绕点A旋转后到达ADE处，若BAC120，BAD30， 则DAE_，CAE_。,1

3、200,300,3cm,4cm,练习一,如图，在方格纸上作出“小旗子”绕O点按顺时针方向旋转90度后的图案。,O,要作出旋转后的“小旗子”图形，关键确定哪几个点的位置？旗杆落在什么位置？,要作出旋转后的“小旗子”图形，关健要确定“小旗子”的三个顶点和旗杆的端点的位置。,.,简单的旋转作图,练习二,1、如图，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”旋转得到的？,2、观察所示图案，它可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的,1、在下图中，将字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90度，作出旋转后的图案。,2、将等腰三角形AOB绕着O点按顺时针方向旋转角度为

4、90度、180度、270度，请分别画出旋转后的图形。,A,B,O,练习三,小结,你知道旋转作图问题应具备哪些条件吗？在作图的过程中，你会确定关健点旋转后的位置吗？,例题,如图，ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定B, C对应点的位置，以及旋转后的三角形。,A,B,C,(1）ABC,绕O旋转能确定它的旋转角吗？,O,D,(2) 假设B, C的对应点分别是E、F，则BOE、COF与AOD什么关系？线段OB, OE, OC, OF中有哪些相等关系？,旋转作图,A,O,D,(1)连结AO、OD。,DEF就是ABC绕O点旋转后的图形。,作法：,B,C,P,Q,(4)连结EF, ED, FD,(2)以OB为边作BOP， 使得BOPAOD，并在射线OP上截取OEOB。,(3)以OC为边作COQ， 使得COQAOD，并在OQ上截取OF=OC。,请各位同学跟我一起作。,旋转作图,如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?,A,B,C,D,E,F,O,经典习题,解:,方案一:,把正方形ABCD绕点D,顺时针旋转90.,方案二: