高中物理 专题4.7 用牛顿定律解决问题（二）（讲）（基础版解析版）新人教版必修

1、4.7 用牛顿定律解决问题（二） 知识点一、共点力作用下物体的平衡条件一、对共点力作用下物体平衡的理解1对静止状态的理解：静止与速度v0不是一回事。物体保持静止状态，说明v0，a0，两者同时成立。若仅是v0，a0，如自由下落开始时刻的物体，并非处于平衡状态。2平衡状态与运动状态的关系：平衡状态是运动状态的一种，平衡状态是指物体处于静止状态或匀速直线运动状态。3共点力平衡的条件：物体所受的合外力为零。数学表达式有两种：(1)F合0；(2)Fx合和Fy合分别是将力进行正交分解后，物体在x轴和y轴上所受的合力。4共点力平衡的几种常见类型(1)物体受两个力平衡时，这两个力等大反向，是一对平衡力。(2)

2、物体受三个力平衡时，任意两个力的合力与第三个力等大反向。(3)物体受三个以上的力平衡时，其中任意一个力与另外几个力的合力等大反向。【典型例题】【例题1】如图所示，在一细绳C点系住一重物P，细绳两端A、B分别固定在墙上，使AC保持水平，BC与水平方向成30角，已知细绳最多只能承受200 N的拉力，那么C点悬挂重物的重力最多为多少？这时细绳的哪一段即将拉断？【审题指导】1物体P的运动状态是怎样的，其合力满足什么条件？提示：物体P处于静止状态，合力为零2哪个物体能够将三根细绳拉力联系起来？画出它的受力示意图哪根绳拉力最大？提示：绳子结点C能够将三根细绳拉力联系起来，受力示意图如图所示BC绳承受拉力最

3、大【答案】100 NBC段细绳即将拉断【解析】(解法一)力的合成法C点受三个力作用处于平衡状态，如图所示，可得出F1与F2的合力F合方向竖直向上，大小等于F，由三角函数关系可得出F合F1sin 30FmPgF2F1cos 30当F1达到最大值200 N时，mPg100 N，F2173 N，在此条件下，BC段绳子即将断裂，AC段绳子的拉力F2还未达到最大值故C点悬挂重物的重力最多为100 N，这时BC段绳子即将拉断(解法二)正交分解法如图所示，将拉力F1分解，根据物体受力平衡可得：F1sin 30FmPg，F2F1cos 30.后面的分析过程同解法一【名师点睛】处理三力平衡常用方法(1)合成法：

4、根据平衡条件，任两个力的合力与第三个力等大反向，把三个力放于同一个三角形中，三条边对应三个力，再利用几何知识求解(2)正交分解法：若三个力不能构成直角三角形或物体受力较多，一般采用正交分解法求解【针对训练】倾角为、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上下列结论正确的是： （ ）A木块受到的摩擦力大小是mgcos B木块对斜面体的压力大小是mgsin C桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsin cos D桌面对斜面体的支持力大小是(Mm)g【答案】D【解析】整体法与隔离法分析共点力的平衡问题以木块为研究对象，如图1所示，有Ffmgsin ，FNmgcos ，故选项A、B均错误

5、；以木块与斜面体所组成的整体为研究对象，如图2所示，有Ff桌0，FN桌(Mm)g，故选项C错误，选项D正确知识点二、超重和失重在太空中，宇航员可以飘浮在宇宙飞船中是由于宇航员处于完全失重状态，如果说宇航员在太空中不受重力作用了，对吗？说明理由【提示】不对完全失重时，物体所受重力全部用来产生加速度，不再使物体对支持面或悬挂绳产生压力或拉力，但重力没有变化，是其作用效果变了1视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于测力计所受的拉力或秤所受压力2超重、失重的分析特征状态加速度视重(F)与重力关系运动情况平衡a0Fmg静止或匀速直线运动超重向上Fm(

6、ga)mg向上加速，向下减速失重向下Fm(ga)mg向下加速，向上减速完全失重agF0抛体，正常运行的卫星3超重、失重与平衡状态的比较失重向下Fm(ga)mg(1)物体超重与运动状态的关系：(2)物体失重与运动状态的关系：4.超重和失重的本质(1)超重与失重现象仅仅是一种表象，所谓超重与失重，只是拉力(或支持力)的增大或减小，是“视重”的改变，改变量为ma，a为物体竖直方向的加速度(2)物体处于超重状态时，物体不一定是向上加速运动，也可以是向下减速运动，即只要物体的加速度方向是向上的，物体就处于超重状态，物体的运动方向可能向上也可能向下同理，物体处于失重状态时，物体的加速度向下，物体既可以做向

7、下的加速运动，也可以做向上的减速运动(3)无论是超重还是失重，物体所受的重力都没有变化特别提醒(1)若系统中某一部分有向上或向下的加速度，则系统整体也处于超重或失重状态(2)当物体处于完全失重状态时，由重力引起的一切现象都会消失，如物体对桌面无压力，单摆不再摆动，浸在液体中的物体不受浮力【典型例题】【例题2】质量为60 kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？(g10 m/s2)(1)升降机匀速上升；(2)升降机以3 m/s2的加速度加速上升；(3)升降机以4 m/s2的加速度加速下降【答案】(1)600 N(2)780 N(3)360 N【解析】人站在升

8、降机中的体重计上，受力情况如图所示(1)当升降机匀速上升时，由牛顿第二定律得：F合FNG0所以人受到的支持力FNGmg600 N.根据牛顿第三定律得，人对体重计的压力就等于体重计的示数，即600 N.(2)当升降机以3 m/s2的加速度加速上升时，由牛顿第二定律得：FNGmaFNmaGm(ga)780 N，由牛顿第三定律得，此时体重计的示数为780 N，大于人的重力，人处于超重状态(3)当升降机以4 m/s2的加速度加速下降时，由牛顿第二定律得：GFNmaFNGmam(ga)360 N由牛顿第三定律得，此时体重计的示数为360 N，小于人的重力600 N，人处于失重状态【针对训练】如图所示，一人站在电梯中的体重计上，随电梯一起运动下列各种情况中，体重计的示数最大的是： （ ）A电梯匀减速上升，加速度的大小为1.0 m/s2B电梯匀加速上升，加速度的大小为1.0 m/s2C电梯匀减速下降，加速度的大小为0.5 m/s2D电梯匀加速下降，加速度的大小为0.5 m/s2【答案】B【解析】当电梯匀减速上升或匀加速下降时，电梯处于失重状态，设人受到体重计的支持力为FN，体重计示数大小即为人对体重计的压力FN.由牛顿运动