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1、1.1 命题及其关系,请看下列语句: (1)如果两个三角形全等,那么它们的面积相等; (2)如果两个三角形的面积相等,那么它们全等; (3)如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等; (4)如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等.,命题: 能够判断真假的语句叫做命题,一般地，疑问句祈使句等都不能判断真假，它们都不是命题,上面的四个命题都是“如果 那么 ” 形式的命题，可记为“若p则q” 其中p是命题的条件,q是命题的结论 .,请看下列命题: (1)如果两个三角形全等,那么它们的面积相等; (2)如果两个三角形的面积相等,那么它们全等; (3)如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等;

2、(4)如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等.,命题(2),(3),(4)与命题(1)有何关系?,（）与（）是互逆命题,（）与（）是互否命题,（4）与（）是互为逆否命题,一般地，设“若p则q”为原命题，那么,“若q则p”就叫做原命题的逆命题,“若非p 则非q”就叫做原命题的否命题,“若非q则非p”就叫做原命题的逆否命题,四种命题之间的关系如何？,互为否命题,例写出命题“若a=0，则ab=0”的 逆命题，否命题，逆否命题,解: 原命题:若a=0，则ab=0,逆命题:若ab=0，则a=0,否命题:若a0 ，则ab 0,逆否命题:若ab 0 ，则a0,例把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出

3、它们的逆命题，否命题与逆否命题同时指出它们的真假： （）两个全等三角形的三边对应相等；,解 原命题:若两个三角形全等,则这两个三角形的三边对应相等；,逆命题:若两个三角形的三边对应相等,则这两个三角形全等;,否命题:若两个三角形不全等,则这两个三角形不是三边对应相等;,逆否命题:若两个三角形不是三边对应相等, 则这两个三角形不全等;,（）四条边相等的四边形是正方形,解:原命题:若一个四边形的四条边相等,则它是正方形;,逆命题:若一个四边形是正方形,则它的四条边相等;,否命题:若一个四边形的四条边不全相等,则它不是正方形;,逆否命题:若一个四边形不是正方形,则它的四条边不全相等;,思考：命题的四种形式的真假性有何关系？,一般地，互为逆否命题的两个命题，要么都是真命题，要么都是假命题,小结： 命题的逆命题，否命

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