AP物理C电磁学电场部分的复习详解.ppt

1、电 场 强 度,复习串讲系列,电 势 能,复习串讲系列,电 势,复习串讲系列,点电荷规律模型,复习串讲系列,匀 强 电 场 的 规 律,复习串讲系列,复习串讲系列,场强与电势的联系,复习串讲系列,常 见 的 电 势 计 算,E Potential V,E field,r R,r R,Uniform charged sphere shell 均匀带电球壳,Uniform infinity charged line 均匀带电无限长导线,Uniform infinity charged plane 均匀带电无限大平面,Perpendicular to the line,typical models,

2、3) The E force does not work when moving a charged particle along the equi-potential surface. 沿等势面移动电荷，电场力不做功。,高 斯 定 理,高斯定理讨论的是:,封闭曲面的电通量与该曲面内包围的电荷之间的关系,复习串讲系列,电荷分布具有对称性的情况下,用高斯定理求 E 较方便,例：均匀带电球面，半径为 R ，带电量为 Q,由电势分布求场强分布。,场强沿径向 只要计算径向分量,怎 样 由 电 势 分 布 求 场 强,复习串讲系列,电 容 器,例如图电容器与电源相连, 若电容器充电后， （1）保持开关闭

3、合，增大板距，则C、Q 、 E如何变？ （2）将开关断开，再增大板距，则C、E、U又如何变？,答案（1）均 （2）C减U增，E不变,复习串讲系列,电 容 器 的 充 放 电,时间常数 =RC,必须自己能够独立推导所有方程 !,所以,6. 其它重要公式 ：,平行板电容器电容,怎样求电容-圆柱形电容器,（3）,（2）,（4）电容,孤立导体球电容,怎样求电容-球形电容器的电容,例：球形电容器是由半径分别为 R1 和 R2 的两同心金属球壳组成求其电容。,解设内球带正电+Q, 外球带负电 -Q,例. 求均匀带电球面的电势分布（球面半径为R，总带电量为q）.,解：,对均匀带电球面：,求 电 势 的 经

4、典 例 题,选 =0，则,(1) rR时，,(2) r=R时，,(3) rR时，,1、点电荷场中的电势,求P=?,选 =0，,由定义：,沿径向积分，有,2、点电荷系场中的电势,此即电势叠加原理：电场中某点的电势等于各电荷单独在该点产生的电势的叠加(代数和)。,3、电荷连续分布的带电体场中的电势,求电势方法二：利用电势叠加原理,例2. （书上例3.4）求均匀带电细圆环 ( 带电q、半径R)轴线上任一点的电势。,选 =0，取dq,则,讨论：,(1) xR，,相当于电荷集中于环心,(2) x=0，,解：,X,X,方法二：利用电势的定义,圆环中心轴线上任一点的场强为：,（见书上 p20 倒数第一行）,

5、选 =0，则,R,C,uR,t 0,b,a,+ -,uC,根据KVL，列出t 0时电路的微分方程,uR +uC =US,它的通解为齐次线性方程的通解加上它的任意一个特解。,uC=Ae pt任一特解,1 求p 将其代入原方程得 p = 1/RC,+ -,特解选择换路后的稳定值US,uC=Ae ptUS,2确定积分常数，由换路定则 uC(0+)= uC(0)=0，可确定积分常数 A= US,uC =US US e t /RC =US(1et /),时间常数 =RC,当 t = 时， uC =63.2%US,t,uC,O,uC的变化曲线,uC =US US e t /RC =US(1et /),o,

6、t,US,u,i,uC =US(1e t / ),uC 、i 的变化曲线,可认为t (45) 以后暂态过程已经结束。,i,2.3 RC电路的暂态分析,2.3.1 RC电路的零输入响应,R,C,uR,b,a,+ -,零输入响应是指无电源激励， 输入信号为零，由电容元件 的初始状态uC(0+) 所产生的 响应。分析RC电路的零输入响应，实际上就是分析它的 放电过程。,上图中，若开关S合于a，电容上电压充电到U0时， 将S由a合向b， 即 uC(0)= U0,根据KVL uR + uC=0,R,C,t=0,b,a,+ -,i,S,uc,uR,上式的通解为指数函数，即,通解 uC = Ae t /RC

7、,2确定积分常数，由换路定则,uC(0+)=uC(0)= U0,，得 A= U0,所以 uC = U0e t /RC,uR = uC = U0e t /RC,U0,变化曲线,+ -,1 求p 将其代入原方程，得： p = 1/RC,+,-,在零输入响应电路中，各部分电压和电流都是由 初始值按同一指数规律衰减到零。,时间常数, = RC 称为RC电路的时间常数,时间常数 等于电压uC衰减到初始值U0的36.8%所 需的时间。,uC() = 0.368 U0,0.368 U0,3 2 1,从理论上讲,电路只有经过 t = 的时间才能达到稳定。 当t = 5 时，uC已衰减到 0.7% U0 ，所以

8、， 工程上通常认为在t (45) 以后，暂态过程已经结束。,电压uC衰减的快 慢决定于电路的时 间常数 ,时间常数 越大，uC衰减(电容 器放电)越慢。,例：下图所示电路中，开关S合在a点时,电路已处 于稳态，t=0开关S由a点合向b点，试求: t0 时 uc、 i1 、 i2 和 i3 随时间的变化规律,画出变化曲线。,C,t=0,b,a,+ -,S,uC,4,2,4,8,10F,+ -,10V,i1,i2,i3,解: uC(0+)= uC(0- ) = 104/(2+4+4)=4V,U0=4V,R0=(4/4+8)=10, = R0 C=10 10 106=104 S,4e 10000t

9、V,i1 = i3 = i2 / 2,C,b,4,4,8,i1,i2,i3,= 0.4e 10000tA,= 0.2e 10000tA,o,t,i,u,2.3.2 RC电路的零状态响应,零状态响应是指换路前电容元件未储有能量, uC(0)=0, 由电源激励在电路中所产生的响应。分析RC电路的零状 态响应，实际上就是分析它的充电过程。,下图中，t=0时开关S由b点合向a点，相当于输入一阶跃 电压u，其表示式为,u=,0 t0,t0,2、电容的定义：,电容器所带电量Q与电容器两极间的电压U的比值，叫电容器的电容。,U,容纳电荷的本领， 与水桶截面积S类比,3、电容的单位：,法拉:,F,1F=1C/V,问题3：电容器的电容是什么？,已知两杆电荷线密度为，长度为L，相距L,解,例6:,两带电直杆间