专题训练(牛顿定律)

1、专题一：由力求运动例1：如图所示，质量为4 kg的物体静止于水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体受到大小为20 ，与水平方向成30角斜向上的拉力F作用时沿水平面做匀加速运动，求物体的加速度是多大?（取10 m/s2）解析：以物体为研究对象，其受力情况如图所示，建立平面直角坐标系把F沿两坐标轴方向分解，则两坐标轴上的合力分别为物体沿水平方向加速运动，设加速度为a，则x轴方向上的加速度axa，y轴方向上物体没有运动，故ay，由牛顿第二定律得所以又由滑动摩擦力以上三式代入数据可解得 物体的加速度a =0.58 m/s2如果已经知道物体受到的力，那么采用正交分解法，可以计算出物体的合力，

2、由此得到物体的加速度。而通过加速度可以确定物体的运动状态。例2：把一个质量是2kg的物块放在水平面上，用12 N的水平拉力使物体从静止开始运动，物块与水平面的动摩擦因数为0.2，物块运动2 s末撤去拉力，g取10s2.求：（1）2s末物块的瞬时速度.（2）此后物块在水平面上还能滑行的最大距离.解析：（1）前2秒内，有F f =ma1，f=，FN=mg，则（2）撤去F以后例3：传送带与地面倾角=37,从A到B长度为24.8m，传送带以v=12.4ms的速率逆时针方向转动，在传送带上A端无初速度地放一个质量m=1kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数=08，求物体从A运动到B所需的时间是多少?(g

3、=10ms2) 解析：先分析物体的运动过程。无初速度放到传送带上，物体受到重力、传送带支持力、滑动摩擦力（沿斜面向下）。所以物体会沿斜面加速运动。作出受力图，正交分解，垂直斜面方向合力为零，沿斜面向下的合力为：Fx=mgsin+mgcos。所以加速度a1=gsin+gcos=12.4m/s2。这种受力状态持续到物体达到传送带速度v=12.4ms。物体走过的位移是6.2米AB长度，说明加速到和传送带相同速度的时候还没有到达B点。接着考虑相同速度以后如何运动？匀速？还是加速下滑？加速下滑的条件是，沿斜面向下的力mgsin大于沿斜面向上的摩擦力mgcos。代入数据，发现沿斜面向下的力小于摩擦力，所以

4、物体将相对传动带静止，作匀速运动，位移=24.8-6.2=18.6m，用时18.6/12.4=1.5s，所以总的时间是2.5s。 这道题有两处需要判断。1，物体达到传送带速度的时候是否已经到达了B点。2，达到传送带速度以后如何运动？继续加速？还是相对静止？缺一不可。例4：木块在粗糙水平面上以初速度V0自由运动时加速度大小为a，当用大小为F的水平拉力沿运动方向拉木块，木块加速度大小仍是a，若水平拉力F与运动方向相反，木块的加速度的大小是（ ）Aa B3a C2a Da/2 解析：水平面是粗糙的，所以要考虑摩擦力。由第一句话得到，f=ma；由第2句话得到，F-f=ma，也就是F=2ma；当F与运动

5、方向相反，合力是F+f，所以加速度是3a，选B练1：传送带AB段是水平的，长20 m，传送带上各点相对地面的速度大小是2 m/s，某物块与传送带间的动摩擦因数为0.1。现将该物块轻轻地放在传送带上的A点后，经过多长时间到达B点？（g取） （答案：11s）练2：传送带AB段是水平的，长32m，传送带上各点相对地面的速度大小是10 m/s，某物块与传送带间的动摩擦因数为0.1。现将该物块轻轻地放在传送带上的A点后，经过多长时间到达B点？（g取） （答案：8s）a练3：如图所示, 质量为m的人站在自动扶梯的水平踏板上, 人的鞋底与踏板的动摩擦因数为， 扶梯倾角为, 若人随扶梯一起以加速度a向上运动，

6、梯对人的支持力FN和摩擦力f分别为 （ ）A. FN=masin B. FN=m(g+asin)C. f=mg D. f=macos（答案：BD）OABm练4：如图所示，在粗糙水平地面上弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m。现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点，如果物体受到的摩擦力恒定，则：（）A、物体从A到O先加速后减速；B、物体从O到B加速，从O到A减速C、物体在A、O间某点时所受合力为零；D、物体运动到O点所受的合力为零（答案：C）练5：如图所示，水平传送带始终保持着大小为V1=2m/s的速度水平向右运动，一质量为m=1kg的物体以V2=4m/s的速度沿传送带水平

7、向左由B向A处运动，已知物体与传送带间的摩擦因数=02，A、B两点间距离S=6m，从木块放上传送带的B点开始到木块离开传送带为止，(g=10m/s2)试求：物体在传送带上运动的时间? （答案：4.5s）练6：如图所示，水平传送带始终保持着大小为V1=2m/s的速度水平向右运动，一质量为m=1kg的物体以V2=4m/s的速度沿传送带水平向左由B向A处运动，已知物体与传送带间的摩擦因数=02，A、B两点间距离S=3m，从木块放上传送带的B点开始到木块离开传送带为止，(g=10m/s2)试求：物体在传送带上运动的时间? （答案：1s）练7：如图所示，在倾角= 370的足够长的固定斜面底端有一质量m

8、= 1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数= 0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F = 10.0N，方向平行斜面向上。经时间t = 4.0s绳子突然断了，求：（1）绳断时物体的速度大小（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间。（sin370 = 0.6，cos370 = 0.8，g = 10m/s2）（答案：（1）8.0m/s；（2）4.2s）Fm练8：倾角为的斜面上放有一质量为m的物体物体与斜面的动摩擦因数为。物体在一水平力F的作用下沿斜面加速向上运动求物体的加速度的大小？（答案：F(cos-sin)/m g(sin+cos)）专题二：由运动求力例1：静止在水

9、平地面上的物体的质量为2 kg，在水平恒力F推动下开始运动，4 s末它的速度达到4 m/s，此时将F撤去，又经6 s物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求F的大小.解析：物体的整个运动过程分为两段，前4 s物体做匀加速运动，后6 s物体做匀减速运动.前4 s内物体的加速度为 设摩擦力为F，由牛顿第二定律得 后6 s内物体的加速度为 物体所受的摩擦力大小不变，由牛顿第二定律得 由可求得水平恒力F的大小为解决动力学问题时，受力分析是关键，对物体运动情况的分析同样重要，特别是像这类运动过程较复杂的问题，更应注意对运动过程的分析.在分析物体的运动过程时，一定弄清整个运动过程中物体的加速度是否相

10、同，若不同，必须分段处理，加速度改变时的瞬时速度即是前后过程的联系量.分析受力时要注意前后过程中哪些力发生了变化，哪些力没发生变化.练1：风洞实验室中可产生水平方向的，大小可调节的风力现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，如图所示，小球孔径略大于细杆直径（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍求小球与杆间的动摩擦因数。（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为多少？（sin37=0.6，cos37=0.8）（答案：0.5；）练2：如图所示，沿水平方向作匀速直线运动

11、的车厢中，悬挂小球的悬线与竖直方向的夹角为370角，球和车厢相对静止，球的质量为1千克（g=10m/s2 ,sin370=0.6 cos370=0.8）（1）求车厢的运动的加速度并说明车厢的运动情况。（2）求悬线对球的拉力。（答案：（1）a=7.5m/s2 方向水平向右 运动情况：水平向右匀加速直线运动或水平向左匀减速直线运动（2）12.5N）练3：如图所示，平板车上固定了一木架子，木架子的末端固定了一个质量为1千克的小球平板车的加速度a=10m/s2，=370求：杆的弹力的大小和方向？讨论弹力的大小和方向与加速度的关系？（g=10m/s2）（答案：T= 14.14N 当加速度向右：弹力的方向

12、与水平方向夹角成450斜向右上方 当加速度向左：弹力的方向与水平方向夹角成450斜向左上方）练4：如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速a向上减速运动a与水平方向的夹角为。求人受的支持力和摩擦力。（答案：f = ma cos N = m(g-asin)）练5：一物体放置在倾角为的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示，在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是 A. 当一定时，a越大，斜面对物体的支持力越小B. 当一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大C. 当a一定时，越大，斜面对物体的支持力越小D. 当a一定时，越大，斜面对物体的摩擦力越小（答案:BC

13、）练6：质量为m的物体在水平恒力F的作用下由静止开始沿水平面运动，经时间t后撤去外力F，物体又经时间2t后重新静止.求：（1）物体所受阻力.（2）物体发生的总位移.（答案：（1）F3 （2）F t 2m）练7：如图所示，质量m=2 kg的物体与竖直墙壁间的动摩擦因数0.5，物体受到一个跟水平方向成53角的推力F作用后，可紧靠墙壁上下滑动，其加速度的大小为5 m/s2.（g取10 m/s2，sin30.8，cos530.6），求：（1）若物体向上匀加速运动，推力F的大小是多少?（2）若物体向下匀加速运动，推力F的大小是多少?（答案：（1）60N （2）9.09N）练8：质量为m1和m2的两个物体

14、，由静止从同一高度下落，运动中所受的空气阻力分别是F1和2.如果发现质量为m1的物体先落地，那么A. m1m2 B. F1F2 C. F1m1F2m2 D. F1m1F2m2（答案：C）练9：质量为2.0 kg的物体在9.8 N的水平拉力作用下，由静止开始沿光滑水平面运动后，0.5s时的速度是多大?若要使该物体由静止开始在1.0 s内运动5.0 m，则作用在物体上的水平拉力应多大?（答案：2.45m/s 20N）专题三：超重失重例1，电梯内有一弹簧秤挂着一个重5N的物体。当电梯运动时，看到弹簧秤的读数为6N，则可能是（）A.电梯加速向上运动B.电梯减速向上运动C.电梯加速向下运动D.电梯减速向

15、下运动解析：对物体进行受力分析，重力向下5N，支持力向上6N，所以物体受到的合外力是1N向上，因此加速度也向上。加速度向上，电梯可能加速上升，或者减速下降，选AD。例2.在以加速度a匀加速上升的电梯中，有一个质量为m的人，站在磅秤上，则此人称得自己的“重量”为（）A.maB.m(a+g)C.m(ga)D.mg解析：首先应清楚，磅秤称得的“重量”实际上是人对磅秤的压力，也即磅秤对人的支持力FN。取人为研究对象，做力图如图所示，依牛顿第二定律有：FNa人FNmgmaFNm（g+a）即磅秤此时称得的人的“重量”大于人的实际重力，人处于超重状mg态，故选B。例3：某人在地面上最多能举起60kg的重物,

16、当此人站在以5m/s2的加速度加速上升的升降机中，最多能举起多少千克的重物？（解析：人的力气是不变的。在地面上能举起60kg的物体，物体受力平衡，向上的举力就等于物体的重力，所以人的力气是600N。在加速上升的电梯里，物体的合外力应该向上，所以F-mg=ma，代入数据，得到m=40kg。例4：美国密执安大学五名学习航空航天工程的大学生搭乘NASA的飞艇参加了“微重力学生飞行机会计划”，飞行员将飞艇开到6000m的高空后，让飞艇由静止下落，以模拟一种微重力的环境。下落过程飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍，这样，可以获得持续25s之久的失重状态，大学生们就可以进行微重力影响的实验. 紧接着飞艇

17、又做匀减速运动，若飞艇离地面的高度不得低于500m. 重力加速度g取10m/s2，试计算： （1）飞艇在25s内所下落的高度； （2）在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力是其重力的多少倍.解析：（1）设飞艇在25s内下落的加速度为a1，根据牛顿第二定律可得 解得： 飞艇在25s内下落的高度为 （2）25s后飞艇将做匀速运动，开始减速时飞艇的速度v为 减速运动下落的最大高度为 减速运动飞艇的加速度大小a2至少为 设座位对大学生的支持力为FN，则 即大学生对座位压力是其重力的2.15倍. 练1：如图所示，一根细线一端固定在容器的底部，另一端系一木球，木球浸没在水中，整个装置在台秤上，现将细线

18、割断，在木球上浮的过程中（不计水的阻力），则台秤上的示数（）A.增大B.减小C.不变D.无法确定（答案：B）练2：下列说法正确的是（）A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态（答案：B）练3：升降机里，一个小球系于弹簧下端，升降机静止时，弹簧伸长4cm，升降机运动时，弹簧伸长2cm，则升降机的运动状况可能是（）A.以1m/s2的加速度加速下降B.以4.9m/s2的加速度减速上升C.以1m/s2的加速度加速上升D.以4.9m/s2的加速

19、度加速下降（答案：BD）练4：人站在升降机中，当升降机在上升过程中速度逐渐减小时，以下说法正确的是（）A.人对底板的压力小于人所受重力B.人对底板的压力大于人所受重力C.人所受重力将减小D.人所受重力保持不变（答案：AD）练5：下列说法中正确的是（）A.物体在竖直方向上作匀加速运动时就会出现失重现象B.物体竖直向下加速运动时会出现失重现象C.物体处于失重状态时，地球对它的引力减小或消失D.物体处于失重状态时，地球对物体的引力不变（答案：BD）练6：如图所示，斜面体M始终处于静止状态，当物体m沿斜面下滑时有（）mMA.匀速下滑时，M对地面压力等于（M+m）gB.加速下滑时，M对地面压力小于（M+

20、m）gC.减速下滑时，M对地面压力大于（M+m）gD.M对地面压力始终等于（M+m）g（答案：ABC）mM练7：如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为（）A.（M+m）gB.（M+m）gmaC.（M+m）g+maD.（Mm）g（答案：B）练8：某人在以a2.5m/s2的加速下降的电梯中最多可举起m180kg的物体，则此人在地面上最多可举起多少千克的物体？若此人在一匀加速上升的电梯中，最多能举起m2=40kg的物体，则此高速电梯的加速度多大？（g取10m/s2）（答案：60kg,5m/s2）练9：一

21、条轻绳最多能拉着质量为3m的物体以加速度a匀加速下降；它又最多能拉着质量为m的物体以加速度a匀减速下降，绳子则最多能拉着质量为多大的物体匀速上升？（答案：1.5mg）专题四：瞬态问题例1：如图中所示，x、y、z为三个物块，k为轻质弹簧，L为轻线。系统处于平衡状态。现若将L突然剪断，用ax、ay分别表示刚剪断时x、y的加速度，则有（ ） Aax=0、ay=0 Bax=0、ay0 Cax0、ay0 Dax0、ay=0解析：绳子的力会瞬间发生变化，而弹簧的力不会瞬间发生变化，原来有多少力，剪断的瞬间还是多少。图中，对最下面物体受力分析，得到绳子的拉力为物体z的重力。而y在绳子和弹簧2的作用下平衡，所

22、以弹簧2的拉力为Gy+Gz。当绳子剪断的时候，弹簧2的拉力不变，所以y的合力为Gz，加速度不为0。X物体受到上下两根弹簧的作用和重力作用保持静止。当绳子剪断的时候，两根弹簧的力都不发生变化，所以x仍旧受力平衡。选（B）例2：如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度为a1和a2，则（ ）A、a1=a2=0 B、a1=a，a2=0C、 D、解析：首先研究整体，则拉力F的大小为: F=（m1+m2）a.突然撤去拉力F，以A为研究对象，由于弹簧在短时间内弹力不会发生突变，所以A物

23、体受力不变，其加速度a1=a.以B为研究对象，在没有撤去F时，F-F=m2a，而F=（m1+m2）a，F=m1a， 撤去F，则有-F=m2a2，所以故选项D正确. 该题中拉力F突然减小至零，而A、B因为惯性，速度不能突变，则A、B间距离不能突变，即弹簧弹力不能突变，弹性绳连接的两个物体也有类似情况，但如果是不可伸长的绳，则弹力可以突变，要注意区别.例3: 如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为， l2水平拉直，物体处于平衡状态，现将l2线剪断（1）求剪断瞬时物体的加速度.（2）若将上图中的细线l1改变为长度相同、质量不计的轻弹

24、簧，如图所示，其他条件不变，现将l2剪断，求剪断瞬时物体的加速度. 解析：此题的关键是要掌握细线与弹簧两种模型，再分析剪断l2后的瞬间物体的受力情况.解答:（1）由于l1是细线，其物理模型是不可拉伸的刚性绳，当线上的张力变化时，细线的长度形变量忽略不计，因此当剪断l2的瞬间，突然消失 ，l1线上的张力发生突变，这时物体受力如图所示，解得a=gsin.（2）轻弹簧这一物理模型是当受外力拉伸时，有明显的形变量x，在弹性限度内，弹力大小F=kx，弹力方向沿弹簧.当剪断l2的瞬间,=0，弹簧的形变量未来得及发生变化， x不变，l1上的张力大小、方向还未发生变化.剪断l2前，物体在线l1、l2的拉力、和

25、重力作用下平衡，受力如图所示.由平衡条件得: ，解得.因l2被剪断的瞬间，弹簧l1上的弹力FT未发生变化，所以物体所受的合力与等大反向，由牛顿第二定律得:，解得 .练1：如图所示，三个质量相同的小球彼此用轻弹簧、连接，设A上端用线系住挂起来，求：1，线被切断瞬间每个球的加速度。2，若切断弹簧，求每球的加速度。3，若切断弹簧，求每球的加速度。（答案：）练2：Q被固定在吊篮中的轻弹簧托住，当悬挂吊篮的细绳烧断的瞬间，吊篮P和物体Q的加速度大小是 （ ）AaP = aQ = g BaP =2 g，aQ = gCaP = g，aQ =2 g DaP = 2g，aQ = 0（答案：D）练3：如图所示，轻

26、弹簧下端固定在水平面上.一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落.在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是 （ ）A小球刚接触弹簧瞬间速度最大B从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上C从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小D从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大（答案：C）练4：如图所示，两根完全相同的弹簧下挂一质量为m的小球，小球与地面间有细线相连，处于静止状态，细线竖直向下的拉力大小为2mg.若剪断细线，则在剪断细线的瞬间，小球的加速度a（ ）A、a=g方向向上 B、a=g方向向下C、a=2g方向向上 D、a=3g

27、方向向上（答案：C）练5：如图，吊篮A，物块B和C三者质量均为m ，则将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间，下列说法正确的是： （ ）A. 三者的加速度都为g B. C的加速度为零，AB的加速度为 3g / 2C. B对A的压力为 2mg D. B对A的压力为 mg / 2（答案：BD） 练6：如图所示，长L=1.6m，质量M=3kg的木板静放在光滑水平面上，质量m=1kg的小物块放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数=0.1.现对木板施加一水平向右的拉力F，取g=10m/s2，求： （1）使物块不掉下去的最大拉力F； （2）如果拉力F=10N恒定不变，小物块所能获得的最大速度（答案：（1）4N；（2

28、）m/s） 专题五：连接体例1：如图所示，质量为2m的物块A和质量为m的物块B与地面的摩擦均不计.在已知水平推力F的作用下，A、B做加速运动.A对B的作用力为多大?解析：取A、B整体为研究对象，其水平方向只受一个力F的作用根据牛顿第二定律知：F（2mm）aaF3m取B为研究对象，其水平方向只受A的作用力F1，根据牛顿第二定律知：1ma故F1F3对连结体（多个相互关联的物体）问题，通常先取整体为研究对象，然后再根据要求的问题取某一个物体为研究对象.例2：物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行（如图），当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时，（ ）AA受到B的摩擦力

29、沿斜面方向向上。BA受到B的摩擦力沿斜面方向向下。CA、B之间的摩擦力为零。DA、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质。解析：AB一起运动，所以先将其看为一个整体，求出加速度沿斜面向下，大小为gsin.再取B作为研究对象，受力分析（先不考虑摩擦力，如果不符合条件再根据需要添加摩擦力），受到重力和A提供的支持力，沿下面的分力就是mBgsin。所以，AB之间没有摩擦力。选（C）ABF练1： 质量为2m的物体A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m的物体B与地面的动摩擦因数为，在已知推力F的作用下，A、B做匀加速直线运动，求A对B作用力？(答案：1/3（F+2mg）)ABF练2： 质量为m的物体

30、A与质量为M的物体B的动摩擦因数为， B与地面的动摩擦因数为零，在未知推力F的作用下，A、B做匀加速直线运动，为了使A与B相对静止，求未知作用力的最大值？（答案：F = (m + M)g）练3： 如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为M的平托盘，在盘中有一质量为m的物体，当盘静止时，弹簧的长度比自然长度伸长了L，现向下拉盘使弹簧再伸长L后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度以内，则刚松开手时，盘对物体的支持力大小等于A.(1+ L/ L)mg B.(1+ L/ L)(M+ m)g C.L mg / L D.L (M+ m)g / L （答案：A）图6练4：跨在光滑圆柱体侧面上的轻绳两端分别系有质量为mA、mB的小球，系统处于静止状态.A、B小球与圆心的连线分别与水平面成60和30角，则两球的质量之比和剪断轻绳时两球的加速度之比分别为（ ）A1：1 1：2B1：1 1：C：1 1：