解直角三角形1..ppt

1、,解直角三角形的应用复习,槎溪中学 邹艳红,温故而知新，同学们，准备好了吗？,三边之间的关系,a2b2c2（勾股定理）；,两锐角之间的关系, A B90o,边角之间的关系（锐角三角函数）,1、解直角三角形的依据,2、304560的三角函数值,1,450,450,300,600,1 2,3、解直角三角形的相关概念,2）方位角：如图，OA的方位角为 OB的方位角为 .,1）仰角、俯角：如图，在测量时，视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫 ，在水平线下方叫 ,仰角,俯角,北偏东30o,南偏西45o,(3)在RtABC中，C90， sinA ，BC6米则AB= 、AC = 。,B,A,8米,1

2、0米,（4）若一斜坡的坡度为1:8，则此斜坡坡角的正切值为 _ （5）已知堤坝的横断面是等腰梯形ABCD，上底CD的宽为a，下底AB的宽为b，坝高为h，则堤坝的坡度为 _(用a,b,h表示）,知识改变命运，运用成就知识，同学们，试一试，我相信你一定行 ！,例1如图,要测量小山上电视塔BC的高度，在山脚下点A测得：塔顶B的仰角为BAD40，塔底C的仰角为CAD 30，AC200米，求电视塔BC的高(精确到1米)(参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84，),o,200,B,A,D,C,400,?,解：在RtADC中，ADC90， CAD30，AC200米,40o,30

3、o,CDACsin30o 2000.5100(米),ADACcos30o 2000.87=174(米),在RtADB中，BDADtan40o 1740.84146.16(米),BCBDCD146.16100 46.1646(米),答：电视塔BC的高约为46米。,200,?,30,40,200,174,如图，在观测点E测得小山上铁塔顶A的仰角为60,铁塔底部B的仰角为45已知塔高AB=20m,观察点E到地面的距离EF=35m，求小山BD的高（精确到0.1m，,C,45o,20,35,【变式训练】,1.732）,600,解：如图，过E点作CEAD于C,BD=BC+CD=BC+EF,+10,1、凡是

4、求高（求线段的长）的问题往往可以借助解直角三角形来解决，如果没有直角三角形可以设法去构造。,2、对于一些较复杂的问题，如果解一个直角三角形还不能使问题得以解决，可考虑解两个直角三角形。,3、如果不能直接通过解直角三角形处理问题， 可以去寻找已知与未知之间的等量关系，借助解 直角三角形建立方程，从而使问题得以解决。,反 思 与 评 价,由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。,4,（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？,（

5、2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？,解（1）：过A作ACBM,垂足为C,在RtABC中， B = 30,AC = 120 150,A城受到沙尘暴影响,C,5,解（2）：设BM线上的点E、F是与A相距150km位置，即开始与结束点,由题意得：,EF = 2CE = 2 x 90 = 180,A城受到沙尘暴影响的时间为,18012 = 15小时,答：A城将受到这次沙尘暴影响，影响的时间为15小时。,由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30方向移动，距沙尘暴中心

6、150km的范围为受影响区域。 （1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？ （2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？,例2、如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60o方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45o方向上的B处.求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离（结果保留根号）.,80,?,C,80,30O,45O,（2012娄底）如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得ADG=30，在E处测得AFG=60，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度（结果保留两位有效数字, 1.732）,解四边形DCEF、

7、EBGF是矩形CE=DF=8米，CD=EF=BG=1.5米,ADF=30AFG=60 DAF=30ADF=DAF DF=AF=8米,在RtAFG中，sinAFG= AG=AFsinAFG=4 (米） AB=AG+BG=4 +1.58.4（米）,例2、如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得,灯塔C在北偏西30方向，轮船航行2小时后到B处，在B处测得灯塔C在北偏西45方向，当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离。,1、凡是求高（求线段的长）的问题往往可以借助解直角三角形来解决，如果没有直角三角形可以设法去构造。,2、对于一些较复杂的问题，如果解一个直角

8、三角形还不能使问题得以解决，可考虑解两个直角三角形。,3、如果不能直接通过解直角三角形处理问题， 可以去寻找已知与未知之间的等量关系，借助解 直角三角形建立方程，从而使问题得以解决。,反 思 与 评 价,问题 学校操场上的国旗杆要更换，要求新旗杆与旧旗杆一样高，学校决定把测量旧旗杆高的任务交给我们，为了课下顺利完成测量任务，今天请同学们设计出一套切实可行的测量方案。,测国旗杆的高度 一、测量工具：皮尺（长度用a、 b、c表示） 测角仪（角度用 、 、 表示） 二、要求：1、设计测量方案 2、计算,方案一： 解 在操场上取一点B，用皮尺测出B点到旗杆底C的距离BC=a；在B点用测角仪测出旗杆顶的仰角 。,在RtABC中 tan = AC=BCtan =a tan,自主探索,方案二： 解 考虑到测角仪本身有一个高度，因此先量出测角仪的高CD=b，再量出测角仪到旗杆底的距离BD=a ,测