数学北师大版九年级下册二次函数的符号问题.ppt

1、二次函数中的符号问题,（a、b、c、 b2-4ac等符号）,高台县第二中学：殷红新,一、学习目标,1.会由a、b、c、b2-4ac的符号确定抛物线在坐标系中的大致位置。 2.会由抛物线的位置确定系数a、b、c、b2-4ac及有关a、b、c的代数式的大小。 3.体验数学思想：数形结合法。,二、合作交流,活动一：抛物线与a、b、c、 b2-4ac的关系,活动二、三：探究二次函数特殊值,1、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、b2-4ac的符号：,x,y,o,练习一,2、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象 如图所示，则a、b、c的符号为（） A、a0,c0 B、a0,c0

2、D、a0,b0,c0,o,4、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象 如图所示，则a、b、c的符号为（） A、a0,b=0,c0 B、a0,c0,b=0,c0 D、a0,b=0,c0,3、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象 如图所示，则a、b、c的符号为（） A、a0,b0,c=0 B、a0,c=0 C、a0,b0,c=0,思考：3、4题的特征是什么？,-2,活动二、探究二次函数特殊值 （1）当x=1 时， （2）当x=-1时， （3）当x=2时， （4）当x=-2时，,y=a+b+c,y=a-b+c,y=4a+2b+c,y=4a-2b+c, ,o,1,-1,2,例1.已知y=ax

3、2+bx+c的图象如图所示, a+b+c_0, a-b+c_0 4a-2b+c_0,4a+2b+c_0,练习二：,1.已知y=ax2+bx+c的图象如图所示, a+b+c_0, a-b+c_0 4a-2b+c_0,4a+2b+c_0,探究3：探究二次函数特殊值 (1)2a+b (2)2a-b,1.已知y=ax2+bx+c的图象如图所示, 2a+b_0, 2a-b_0,练习三：,综合练习：,已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：b0；c0；4a+2b+c 0；a+cb，其中正确的个数是 （ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个,三、本节课你有哪些收获?,1.a,b,

4、c等符号与二次函数y=ax2+bx+c有密切的联系； 2.解决这类问题的关键是运用数形结合思想，即会观察图象；如遇到2a+b,2a-b要与对称轴联系等； 3.要注意灵活运用数学知识，具体问题具体分析,1.已知y=ax2+bx+c的图象如图所示, 2a+b_0, 2a-b_0,四、课堂检测,2.已知y=ax2+bx+c的图象如图所示, a_0, b_ _0, c_0, abc_0 b 2a, 2a-b_0, 2a+b_0 b2-4ac_0 a+b+c_0, a-b+c_0 4a-2b+c_0,3.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数ya/x与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象是（）,4.已知：一次函数y=ax+c与二次函y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系中的大致图象是 （ ）,（A）,（B）,（C）,（D）,bc0 则图像经过 点,A. (1，1),5 .二次函数 y=x+bx+c中