72简单的轴对称图形4.ppt

1、）,找出图中的对称轴：,找一找,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,顶角,底边,(,如右图，在DEF中，DE=DF,请问：,比一比，看谁反应快!,D,E,F,做一做,按下面的步骤做一做 1、将长方形纸片对折 2、然后沿对角线折叠， 再沿折痕剪开,议一议,通过做一做，你有什么发现？,等腰三角形是轴对称图形， 请找出它的对称轴；,探究,小议,在等腰三角形中，画出顶角的平分线、底边上的中线和高线，你又发现了什么？,等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”）,1、等腰三角形是轴对称图形。,2、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”），它

2、们所在的直线就是等腰三角形的对称轴。,3、等腰三角形的两个底角相等。,等腰三角形的特征,如果一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？,如果一个三角形有两个角相等， 那么它们所对的边也相等,三边都相等的三角形是 等边三角形（也叫正三角形）,等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴。,等边三角形三个内角都等于60,练一练,1、如图， （1）等腰ABC中，AB=AC， 顶角A=100，那么底角 B= ， C= 。,（2）ABC中，AB=AC， B=72，那么 A= 。,（3）等腰ABC中有一 个角为50，那么 另外两个角分别是 多少？,36,40,40,2、如图，在ABC中，AB=AC

3、时， (1)ADBC _= _;_=_ (2) AD是中线 _; _= _ (3) AD是角平分线 _ _;_=_,BAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,4、P195 随堂练习,3、如图，P、Q是ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数。,同学们，学了这节课你最想说什么？,认识了等腰三角形和等边三角形 1、等腰三角形是轴对称图形， 等腰三角形“三线合一” 等腰三角形的两个底角相等。 2、如果一个三角形有两个角相等， 那么它们所对的边也相等。,谈一谈,某开发区新建了两片住宅区:A区、B区（如图）.现在要从煤气主管道的一个地方建立一

4、个接口,同时向这两个小区供气.请问,这个接口应建在哪,才能使得所用管道最短?,A小区,B 小区,煤气主管道,请你出谋划策,）,）,）,练习,1、下列图形是否是轴对称图形，说出它的对称轴，并验证你的判断。 （1）圆，（2）矩形，（3）直角梯形，（4）扇形,2、如图，ABC中，AB=AC，求其它角的度数,A,B,C,60,A,B,C,90,A,B,C,30 ,二、判断：,、如图1： AB=AC 1=2（）,1.等腰三角形一角的平分线，一边上的中线，一边上的高都是它的对称轴（ ）,. 等腰三角形的两角相等（）,2,.三角形的高线.角平分线.中线三线合一（）,试一试！,填空：,55o、55o,70o、

5、40o,55o、55o或70o、40o,45,试一试！,能力提升,1、你能用几种方法作出一个60 o的角？ 2、若等腰三角形的一个内角的度数是no，则此三角形的度数各为多少度？,思考题：,3. 如何在黑板上画出一条水平线？,已知：AB=AC，D是BC边的中点。,等腰三角形,三条边相等,等边三角形,1、等边对等角（性质定理） （等腰三角形的两底角相等）,2、三线合一（推论1） （等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）,1、每个内角都等于60o （推论2）,2、三组“三线合一” （每个角的平分线都与它对边上的中线及高互相重合）,这节课你学到了什么？,观察下图，你发现等腰三角形的高

6、线之间有什么特殊的性质？,已知：ABC是等腰三角形AM, BE,CD分别是三边上的高,求证：CD = BE,两个腰上的角平分线相等； 两个腰上的高线相等； 两个腰上的中线相等。,通过这一节课的对等腰三角形的学习，你发现等腰三角形内部还有那些重要的性质？,关于撑伞的数学问题,已知：如图，AB=AC，DB=DC,问：AD与BC有什么关系？,猜想：AD垂直平分BC,证明: AB=AC,BD=CD,AD=CD,ABDACD(SSS),BAD=CAD,AD垂直平分BC,4、ABC是等边三角形，AE是它的对称轴，AB=5，求BAE的度数和BE的长,A,B,C,E,5、要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李

7、庄送水，修在河边什么地方，可使所用的水管最短？,a,A,B,P,A,6.ABC是等腰三角形,分别以它的两腰为边向外作等边三角形ADB和ACE,已知DAE=DBC,求ABC三个内角的度数.,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,7.如图,ABC中,AB=AC, BAD=30,且AD =AE,求EDC的度数.,(3),(4),8.如图示,在等腰RtABC中,C=90,D 是斜边AB上任意一点,AECD,垂足为E,BFCD交CD的延长线于F,CHAB,垂足为H,交AE于G,试判断BD与CG的大小关系,并说明理由.,A,B,C,H,G,E,F,D,A,B,C,P,E,D,F,9.如图示,在等腰 ABC中,底边BC上有一点P,则P点到两腰的距离之和等于定长(腰上的高)即PD+PE=CF,若P点在BC的延长线上,那么PD,PE和CF存在什么等式关系?写出你的