数学北师大版八年级下册因式分解(公开课)平方差公式（2）.ppt.ppt

1、4.3公式法 用平方差公式因式分解,1. 进一步理解因式分解的意义； 2. 理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征； 3. 会运用平方差公式进行因式分解.,会运用平方差公式进行因式分解,把多项式进行适当的变形，灵活运用平方差公式进行因式分解。,学习目标,学习难点,学习重点,1、判断下列各式由左边到右边的变形是否为因式分解？,一看系数：取各项系数的最大公约数,复习引入,二看字,2、将下列各式因式分解： = =,复习引入,小亮家有一块正方形塑料板，不小心在地上弄破了一个小角（恰好也是正方形），你能将剩下的部分拼剪成一个长方形吗？试-试。如果能请回答下面的问题： （1)正方形的面积和长方形的面积

2、相等吗？请式子表示出来。 （2)它与平方差公式有什么联系？ （3)问（1）中的式子有是不是因式分解，为什么？,自主学习,活动1,平方差公式反过来就是说：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积,a - b = (a+b)(a-b),因式分解,平方差公式： (a+b)(a-b) = a - b,整式乘法,活动2,由x2、- x2 、 y2、 - y2 这些数随机组成的 多项式能否用平方差公式来分解因式。,适用于平方差公式因式分解的多项式 （1）必须是二项式， （2）每一项为（或可以转化为）平方项， （3）并且两个平方项的符号相反,活动3,依葫芦画瓢： （1）x24x222 (x2)(x

3、-2) （2）x216 ( )2( )2 ( )( ) （3）1a2 ( )2( )2 ( )( ),x,4,x-4,x+4,1,a,1+a,1-a,3. (1)a281 (2) (3) a2b2m2,自主学习,解：原式= a292 = (a+9)(a-9),解：原式= 12（4b）2 = (1+4b)(1-4b),解：原式= (ab)2m2 = (ab+m)(ab-m),a , b可以是数， 也可以是单项式或多项式 要注意“整体”“换元”思想的运用。,1 (1) 2x2-8 (2) (4),探究学习,把下列各式因式分解：,解：原式= 2(x2-4) = 2(x-2) (x+2),解：原式=

4、（m-a）+(n+b) （m-a）-(n+b) =(m-a+n+b)(m-a-n-b),解：原式= （x2）2-12 =(x2+1)(x2-1) =(x2+1)(x+1)(x-1),注意 （1）若多项式中有公因式，应先提取公因式 （2）每一个因式的形式要最简，直到不能再分解为止 （3）注意符号,探究学习,2、在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆 原理是：如对于多项式x2-y2，因式分解的结果是（x+y）（x-y），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码 （1）、对于多项式4x3-xy2，取x=10，y=10时，写出一个用上述方法产生的密码，并说明理由,探究学习,2、下面有一组整式，你能挑选其中的两个组合，设计出一组产生密码的多项式，并分解因式,字,课堂小结,1、本节课可我学到了. 2、利用平方差公式分解因式时应注意： （1） （2）.。 3、小组排名,字,布置作业,书本100页习题4.4第1题（2）（4）（6）(8),感谢各位老师莅临现场指导,三 小结,1如果多项式各项含有公因式，则第一步是提出这个公因式 2如果多项式各项没有公因式，则第一