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1、8.3 实际问题与二元一次方程组(2),第八章二元一次方程组,做一做：,1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？,2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形， 又有哪些折法？,按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。,归纳,1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的1产量分别为20，30，甲、乙两种作物的种植面积分别是100，200，则它们的总产量分别是多少？ 2：据以往的统计资料, 甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:2, 甲、乙两种作物的种植面积分别是100，200，则它们的总产量之比是多少？,例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:

2、2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种 植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙 两种作物的总产量的比是 3 : 4 ?,应用数学、解决实际问题,甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量甲的种植面积,乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量 乙的种植面积,解法一：设AE为 x 米，BE为 y 米，由题意得：,解方程组，得：,答： 过长方形土地的长边上离一端120米处，作这条边的垂线，把这块地分为两个长方形，较大一块地种甲种作物，较小一块地种乙种作物,100M,200M,解法二：设CE为 x 米，BE为 y 米，由题意得：,解方程组，得：,答： 过长方形土地的短边上离一端60

3、米处，作这条边的垂线，把这块地分为两个长方形较大一块地种甲种作物，较小一块地种乙种作物,100M,200M,据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种 植这两种作物,从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这 块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 ?,变式：,练习1： 小龙在拼图时，发现8个一样大的小长 方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示， 陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑， 拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰 好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形 的长和宽吗？,甲,乙,

4、练习2： 一个长方形，它的长减少4cm，宽增加 2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形 的面积相等，求原长方形的长与宽。,解：设长方形的长为xcm，宽为ycm， 由题意得：,“探究2”小结,（1）列二元一次方程组解决实际问题的一般过程是什么？ （2）你认为列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题有哪些相同点和不同点？,实际问题,数学问题 方程（组）,数学问题的解,实际问题 的答案,3.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个 大长方形，大长方形的宽为60 cm，每块 长方形地砖的长和宽分别是多少？,4： 如下图,宽为50的长方形图案由10个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为

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