七年级数学下册6实数小结与复习课件新版沪科版.pptx

1、,第6章 实 数,学练优七年级数学下（HK） 教学课件,小结与复习,要点梳理,考点讲练,课堂小结,课后作业,要点梳理,1. 平方根的概念及性质,2. 算术平方根的概念及性质,3. 无理数,(2)性质：正数a有两个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0，负数没有平方根.,(2)性质：0的算术平方根是0，只有非负数才有算术平 方根，而且算术平方根也是非负数.,一、平方根,(1)定义：若r2=a，则r叫作a的一个平方根.,(1)定义：a的正平方根叫作a的算术平方根.,常见类型：带根号且开不尽方的数；含的一些数； 无限不循环小数.,1. 立方根的概念及性质,(1)定义：如果b3=a，那么b叫作a的立

2、方根.,二、立方根,(2)性质：每一个实数都有一个与它本身符号相同的 立方根.,2. 用计算器求立方根,用计算器求一个数a的立方根，其按键顺序为,三、实数,1.实数的分类,(1)按定义分：,(2)按符号分：,2.实数与数轴,(1)实数和数轴上的点是一一对应的关系,(2)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大,3.在实数范围内，有理数的有关概念、运算法则同样适用,考点讲练,例1 已知一个正数的两个平方根分别是a+3和2a-18，求这个正数.,【解析】根据一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，可以得到关于a的一元一次方程，解之求得a的值，从而可求出这个正数.,解：根据平方根的性质，有a+3

3、+2a-18=0，解得a=5，a+3=8，82=64，所以这个正数是64.,一个正数的平方根有两个，它们互为相反数而一个非负数的算术平方根只有一个.另外，一个数的立方根也只有一个，且与它本身的符号相同.,1.下列说法正确的有（ ） -64的立方根是-4； 49的算术平方根是7； 的立方根是 ； 的平方根是 . A.1个 B.2个 C.3 个 D.4个,B,C,2. 的平方根是 （ ） A.4 B.2 C.2 D.4,例2 若a，b为实数且 +|b-1|=0，则(ab)2016 = .,3.若 与(b-27)2 互为相反数，则 .,-11,【解析】先根据非负数的性质求出a，b的值，再根据乘方的定

4、义求出(ab)2016的值. +|b-1|=0，a+1=0，且b-1 =0，a =-1 ，b =1.(ab)2016 = (-11)2016= (-1)2016=1 ， 故填1.,1,初中阶段主要涉及三种非负数： 0，|a|0，a20.如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0.,4 .实数 ， ，0，-1 中，无理数是（ ） A. B. C.0 D.-1,C,例3 在实数 ， ， 中，分数有（ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个,A,C,【解析】数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大，故A不正确；根据点A，B与原点的距离知|a|0，根据|a|b|，知-ab，C正确.故选C.

5、,5. 若|a|=-a，则实数a在数轴上的对应点一定在（ ） A.原点左侧 B.原点或原点左侧 C.原点右侧 D.原点或原点右侧,B,例5 估计 的值在（ ） A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间,B,【解析】469 因此 的值在3到4之间.故选B.,像这类估算无理数的大小的问题，可以将带有根号的无理数的被开方数与已知的平方数作比较，一般的，一个非负数越大，它的算术平方根也越大；也可以利用平方法，将无理数平方后，与已知的平方数作比较.,6. 满足 的整数x是 .,7. 规定用符号x表示一个实数x的整数部分，例如： 3.14=3， =0.按此规定 的值为 .,例6.计算 .,8.计算 .,课堂小结,实数,无