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文档简介

1、2.3.2双曲线的简单 几何性质(1),| |MF1|-|MF2| | =2a（ 2a|F1F2|）,F ( c, 0) F(0, c),复习,2、对称性,一、研究双曲线 的简单几何性质,1、范围,关于x轴、y轴和原点都是对称.,x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心, 又叫做双曲线的中心.,(-x,-y),(-x,y),(x,y),(x,-y),3、顶点,（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点,(3)实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线.,4、渐近线,利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图,(2),渐近线对双曲线的开口的影响,(3),双曲线上的点与这两直线有什么位置关系呢?,如何记忆

2、双曲线的渐近线方程？,5、离心率,e是表示双曲线开口大小的一个量,e 越大开口越大,ca0,e 1,（4）等轴双曲线的离心率e= ?,关于x轴、y轴、原点对称,图形,方程,范围,对称性,顶点,离心率,A1（- a，0），A2（a，0）,A1（0，-a），A2（0，a）,关于x轴、y轴、原点对称,渐近线,F2(0,c) F1(0,-c),例1、求双曲线 9y2-16x2=144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程.,可得实半轴长a=4，虚半轴长b=3,焦点坐标为（0，-5）、（0，5）,解：把方程化为标准方程,例3.求下列双曲线的渐近线方程，并画出图像：,例2.已知双曲线与椭圆 有共同的焦点，且与 椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4，求双曲线的方程.,课本练习61页1、2题,例4、求与双曲线 有共同渐近线，且焦点在x轴上，且两顶点间的距离为 的

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